課程設(shè)計(jì)-公交車減震系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì).doc

控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)公交車減震系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)（*，河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南焦作）引言在經(jīng)濟(jì)發(fā)展突飛猛進(jìn)的今天，交通也飛速發(fā)展，公交車作為公共交通工具，在人們?nèi)粘Ｉ钪邪缪葜匾巧?。公交車擁有一套良好的減震系統(tǒng)，即使在崎嶇不平的小路，也會(huì)使乘客有一種舒適感覺。那么就需要一個(gè)良好的控制器對減震系統(tǒng)進(jìn)行控制。 公交車的一個(gè)輪的減震模型是一個(gè)彈簧緩沖模型，如下圖：汽車本身質(zhì)量：m1=2500kg；減震器質(zhì)量m2=320kg；減震系統(tǒng)彈簧勁度系數(shù)k1=80000N/m；輪胎與地面近似的彈簧勁度系數(shù)k2=50000N/m；減震系統(tǒng)阻尼系數(shù)b1=350Ns/m；輪胎與地面的阻尼系數(shù)b2=15020Ns/m.；控制量u就是我們要設(shè)計(jì)的控制器的輸出信號。為使汽車平穩(wěn)行駛，車身不能起伏太大，即x1-w不能變化太大，但由于x1-w不便測量，而用x1-x2近似代替。在此近似系統(tǒng)中，將路面變化w看做階躍輸入，x1-z2為系統(tǒng)輸出，而u為控制器的輸出，控制器的設(shè)計(jì)應(yīng)是超調(diào)量小于5%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于5秒，即當(dāng)?shù)孛嫫鸱鼮?0cm時(shí)，汽車的起伏最大不能超過5mm，在5m秒內(nèi)要實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的運(yùn)行。一、系統(tǒng)模型的建立 根據(jù)圖1和牛頓定律，我們能得到如下動(dòng)力公式：我們假設(shè)所有初始狀態(tài)均為零，則上述動(dòng)力公式就代表汽車突然上了一個(gè)臺階時(shí)的情形。經(jīng)過拉氏變換，我們可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G1(S)和G2(S),X1-X2為輸出，U和W為兩輸入，推理過程如下：則系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：如果我們假設(shè)只有控制器輸出U(S)，而假設(shè)W(S)=0。我們會(huì)得到傳遞函數(shù)G1(S)如下：如果我們假設(shè)只有路障輸入W(S)，而假設(shè)U(S)=0，則我們會(huì)得到傳遞函數(shù)G2(S)如下： 二、系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)我們可以將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為num1/den1形式： G1(s) = nump/denpG2(s) = num1/den1由m1=2500;m2=320;k1=80000;k2=500000;b1 = 350;b2 = 15020可利用MATLAB得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，m文件如下：nump=(m1+m2) b2 k2;denp=(m1*m2) (m1*(b1+b2)+(m2*b1) (m1*(k1+k2)+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2;G1=tf(nump,denp);num1=-(m1*b2) -(m1*k2) 0 0;den1=(m1*m2) (m1*(b1+b2)+(m2*b1) (m1*(k1+k2)+(m2*k1)+(b1*b2) (b1*k2)+(b2*k1) k1*k2;G2=tf(0.1*num1,den1);numf=num1;denf=nump;F=tf(numf,denf);在這里我們用頻率響應(yīng)來的開環(huán)bode圖設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制器，在系統(tǒng)上加一個(gè)控制器改變了bode 圖同時(shí)也改變了系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。1、首先畫出系統(tǒng)的bode圖，利用MATLAB編寫m文件如下：w = logspace(-1,2);bode(G1,w)得到系統(tǒng)的bode圖如下：為了方便的顯示出系統(tǒng)在各個(gè)頻率的情況，我們有必要在畫出bode圖以前需要做一些工作，使得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)在低頻階段漸進(jìn)線在0dB，在次我們通過加上增益K，以便可以在系統(tǒng)加上別的環(huán)節(jié)，K的作用在于使幅值向上或向下以20logK的斜率轉(zhuǎn)折，但K對相頻響應(yīng)沒有影響。在此我們?nèi)使得幅頻曲線在0.1rad/s處上升到00dB。下面我們在m文件上加上如下內(nèi)容：K=100000;bode(K*G1,w)則得到bode圖如下：2、在系統(tǒng)上加一二階控制器從上面的bode圖可知：相頻曲線在5rad/sec處開始彎曲，首先，我們嘗試著在這一區(qū)域加一超前環(huán)節(jié)，使得相位保持在-180度以上。由于大的相位極限有利于實(shí)現(xiàn)較小的超調(diào)量。我在5rad/s處加上一140度的超前環(huán)節(jié)，由于一階控制器最多只能增加90度，則應(yīng)加上二階控制器。下面計(jì)算控制器的參數(shù)T和a：a決定著所加環(huán)節(jié)最大相位的零極點(diǎn)之間的所需空間：T決定著系統(tǒng)極限相位的轉(zhuǎn)折頻率：現(xiàn)在我們將二階控制加到系統(tǒng)，看看得到的bode圖如何。下面我們將下面的程序加入到m文件，并在以前bode命令前加上a%.a = (1-sin(70/180*pi)/(1+sin(70/180*pi);w=5;T=1/(w*sqrt(a);aT=sqrt(a)/w;numc = conv(T 1, T 1);denc = conv(aT 1, aT 1);contr = tf(numc,denc);margin(K*contr*G1)則我們可得到bode圖如下：從中可以看出，相位曲線的凹下部分在-180度以上，相位極限也符合設(shè)計(jì)要求?，F(xiàn)在我們看一下在路障輸入（）激勵(lì)下輸出（X1-X2）響應(yīng)?，F(xiàn)在給系統(tǒng)加上反饋，形成閉環(huán)，如下圖：在m文件加上下面的命令：sys_cl = F*feedback(G1,K*contr);3、畫系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)我們現(xiàn)在觀察一下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，以.m高的臺階作為障礙來進(jìn)行仿真，在m文件加上如下命令，并且要在所有的bode和margin命令前加上。t=0:0.01:5;step(0.1*sys_cl,t)axis(0 5 -.01 .01)則階躍響應(yīng)如下： 可以看出幅度響應(yīng)超調(diào)量小于要求值，調(diào)節(jié)時(shí)間小于s,我們看出輸出響應(yīng)在s之后小于0.0001m.。從以上bode圖可知增大增益可以增大轉(zhuǎn)折頻率，加快反映速度。下面我們再增加系統(tǒng)的增益，看能不能得到更好的響應(yīng)，將numc改為numc=4*conv(T 1,T 1)。得到階躍響應(yīng)如下： 可以看出超調(diào)量小于系統(tǒng)要求，調(diào)節(jié)時(shí)間也小與秒。這個(gè)系統(tǒng)就是我們需要的。即控制器的傳遞函數(shù)如下：G(S)=K(TS +1)*( TS +1)/(aTS+1)(Ats+1)K=400000,T=1013426,a=0.031091。三、設(shè)計(jì)小結(jié)本設(shè)計(jì)利用頻率頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)公交車減震系統(tǒng)控制器，首先通過推理，建立了汽車的傳遞函數(shù)模型，然后利用MATLAB建立模型畫出其bode圖，再在系統(tǒng)上加上了控制器并對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，調(diào)整其參數(shù)，最后確定控制器的類型。通過本次設(shè)計(jì)我熟悉了MATLAB編程，利用MATLAB對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，用到了自動(dòng)控制原理的知識、物理知識，鍛煉了解決實(shí)際問題的能力。這次設(shè)計(jì)給了我一次鍛煉動(dòng)手能力