運(yùn)動(dòng)圖像追及和相遇題型講解.doc

1. st圖象 甲、乙兩物體的位移時(shí)間圖象如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是A甲、乙兩物體均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B甲、乙兩物體由不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，t0時(shí)刻兩物體相遇C0t0時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移一樣大D0t0時(shí)間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度；t0時(shí)刻后，乙的速度大于甲的速度【解析】st圖象的斜率表示速度，故甲、乙兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且V甲V乙，故選項(xiàng)A錯(cuò)；初始時(shí)刻，兩物體在不同位置，同時(shí)出發(fā)，t0時(shí)刻兩物體在同一位置，即相遇，故選項(xiàng)B對(duì)；0t0時(shí)間內(nèi)，兩物體的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且S甲S乙，故選項(xiàng)C錯(cuò)；甲、乙兩條st圖線的斜率不變，故t0時(shí)刻前后，甲、乙始終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v甲 v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1 a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開(kāi)始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1s1)初始時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前方s0處，則A若s0s1s2，兩車(chē)不會(huì)相遇B若s0s1，兩車(chē)相遇2次C若s0s1，兩車(chē)相遇1次D若s0s2，兩車(chē)相遇1次【解析】本題考查速度圖象有關(guān)知識(shí)，意在考查考生對(duì)速度圖象中的交點(diǎn)、斜率、面積的理解和運(yùn)用；由圖可知s2為甲在T時(shí)間內(nèi)的位移，s1s2為乙在T時(shí)間內(nèi)的位移，又初始時(shí)甲在乙車(chē)前方s0處，乙要追上甲的條件是位移差要大于零，當(dāng)s0s1s2時(shí)，ss乙s甲s1s2(s2s0)s2，故乙車(chē)不能追上甲車(chē)，兩車(chē)不能相遇，A正確；若s00，乙車(chē)能追上甲車(chē)，但經(jīng)過(guò)時(shí)間T后甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度，所以此后甲車(chē)又能追上乙車(chē)，有兩次相遇，所以B正確；當(dāng)s0s1時(shí)，ss乙s甲s1s2(s2s0)0，即經(jīng)過(guò)時(shí)間T時(shí)剛好追上，所以只有一次相遇，C正確；當(dāng)s0s2時(shí)，因?yàn)閟2s1，ss1s20，乙車(chē)不能追上甲車(chē)，兩車(chē)不能相遇，故D錯(cuò)誤【答案】ABC（2）如圖1所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的速率分別為和?？諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿?，設(shè)，空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng)。圖1若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào)。時(shí)間間隔為，請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過(guò)程。確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔?！窘馕觥孔髀曉碨、觀察者A、聲信號(hào)P（P1為首發(fā)聲信號(hào)，P2為再發(fā)聲信號(hào)）的位移時(shí)間圖象如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度則有：圖2兩式相減可得：解得4. 追及相遇問(wèn)題 （1）羚羊從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)50m能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間；獵豹從靜止開(kāi)始奔跑，經(jīng)過(guò)60 m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持此速度4.0 s.設(shè)獵豹距離羚羊Xm時(shí)開(kāi)時(shí)攻擊，羚羊則在獵豹開(kāi)始攻擊后1.0 s才開(kāi)始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng)，且均沿同一直線奔跑，求：獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值應(yīng)在什么范圍？【解析】先分析羚羊和獵豹各自從靜止勻加速達(dá)到最大速度所用的時(shí)間，再分析獵豹追上羚羊前，兩者所發(fā)生的位移之差的最大值，即可求x的范圍。設(shè)獵豹從靜止開(kāi)始勻加速奔跑60m達(dá)到最大速度用時(shí)間t1，則，羚羊從靜止開(kāi)始勻加速奔跑50m達(dá)到最大速度用時(shí)間t2，則，獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，則獵豹減速前的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間最多4s，而羚羊最多勻速3s而被追上，此x值為最大值，即x=S豹S羊=55m，所以應(yīng)取x55m。 （2）高為h的電梯正以加速度a勻加速上升，忽然天花板上一顆螺釘脫落螺釘落到電梯底板上所用的時(shí)間是多少？【 解析】此題為追及類(lèi)問(wèn)題，依題意畫(huà)出反映這一過(guò)程的示意圖，