空間向量與立體幾何鞏固練習(xí)(21).doc

空間向量與立體幾何鞏 固 練 習(xí) 例1、如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，ABDC，,AC與BD相交于點(diǎn)O，且頂點(diǎn)P在底面上的投影恰為O點(diǎn)，又BO=2，PO=，求：（1）異面直線PD與BC所成角的余弦值； （2）二面角P-AB-C的大小。例2、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在線段AB,AD上，AE=EB=AF=FD=4。沿直線EF將翻折成EF,使平面EF平面BEF。（1）求二面角的余弦值；（2）點(diǎn)M,N分別在線段FD,BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與重合，求線段FM的長(zhǎng)。例3、如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1,PA平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)，（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PEDE；（2）設(shè)PA=1,在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P-ED-A的大小為。試確定點(diǎn)E的位置。例4、如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且PG=4，AG=，BGGC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)。（1）求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；（2）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DFGC，求的值。課 外 練 習(xí)1、若向量滿足條件=，則 。2、已知平行六面體ABCD-EFGH中，則x+y+z= 。3、如果A（3,1,5）、B（2，1,4），則直線AB與坐標(biāo)平面x o y的交點(diǎn)P的的坐標(biāo)是 。4、若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線與平面的關(guān)系為 。5、在空間四邊形ABCD中，連結(jié)AC,BD，若是正三角形，且E是其中心，則的化簡(jiǎn)結(jié)果為 。6、在三棱柱中，已知，,點(diǎn)M,N分別是的中點(diǎn)，若用基底表示向量,有，則 。7、若，且與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 。8、在長(zhǎng)方體中，AB=2,BC=1,則與所成角的余弦值為 。9、如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線和BM所成的角的大小是 。10、已知與的夾角為，則的值為 。11、已知向量是平面內(nèi)的兩個(gè)不相等的非零向量，是直線的方向向量，則且是的 條件。xyzACODB12、如圖，BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D在平面上，且，。求：（1）向量的坐標(biāo)； （2）向量與的夾角的余弦值。13、如圖，在平行六面體中，已知.