絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)及其反思.docx

絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材內(nèi)容人教版2015年版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)“絕對(duì)值”。二、設(shè)計(jì)思路1、設(shè)計(jì)理念義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)中，有關(guān)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念教學(xué)精心設(shè)置問(wèn)題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問(wèn)題，力圖使每一個(gè)學(xué)生都能投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學(xué)生有不同的收獲。教學(xué)過(guò)程中適時(shí)向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括絕對(duì)值的若干性質(zhì)，提煉上述活動(dòng)中對(duì)絕對(duì)值代數(shù)解釋的理解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方式、語(yǔ)言及數(shù)學(xué)符號(hào)去表示。2、教材內(nèi)容分析（1）教材內(nèi)容：這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容為理解相反數(shù)、絕對(duì)值兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系；掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示即討論a與a之間的關(guān)系；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。（2）教材地位：本節(jié)緊承前一節(jié)數(shù)軸的內(nèi)容，首先從數(shù)字特征角度總結(jié)出相反數(shù)的概念，然后又借助數(shù)軸，從幾何角度理解相反數(shù)的意義，同時(shí)自然從幾何的角度引入絕對(duì)值的概念，然后又進(jìn)行了代數(shù)解釋。理解并掌握絕對(duì)值的概念是有理數(shù)大小比較和有理數(shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，所以又自然過(guò)渡到下節(jié)課的有理數(shù)的加法中去。思維及教學(xué)活動(dòng)連接緊密，使前后形成整體，起到了承前啟后的重要作用。3、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)：在前面一節(jié)課中，學(xué)生已經(jīng)理解了有理數(shù)的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。初步獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，初步體驗(yàn)解決方法的多樣性，初步發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探究活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)及技能（1）借助數(shù)軸，理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念。（2）知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）以及互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。（3）能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。（4）通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用2、過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述相反數(shù)和絕對(duì)值概念的過(guò)程，發(fā)展抽象思維。經(jīng)歷從相反數(shù)到絕對(duì)值的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。（2）初步形成反思意識(shí)，通過(guò)討論、小組合作學(xué)習(xí)等形式使學(xué)生學(xué)會(huì)合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義及它們之間的必然聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得一定的愉悅感。四、教學(xué)重點(diǎn)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，從相反數(shù)的代數(shù)定義探究其幾何本質(zhì)，從絕對(duì)值的幾何定義里理解它的代數(shù)解釋。并理解兩者之間的關(guān)系。五、教學(xué)難點(diǎn)絕對(duì)值問(wèn)題中有關(guān)非負(fù)數(shù)的問(wèn)題。六、教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、合作探究法七、課前準(zhǔn)備1、教具：計(jì)算機(jī)、多媒體課件、三角板2、學(xué)具：直尺或三角板。八、教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)目 的情境導(dǎo)入（電腦顯示）回顧思考：1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸的三要素是什么？學(xué)生回顧思考，并回答問(wèn)題。復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)與方法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?；顒?dòng)1（電腦顯示）畫一條數(shù)軸，將下面三組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái).（學(xué)生展臺(tái)展示）0-4-3-2-11321原點(diǎn)+3-32-22222233221.51.5問(wèn)題一：觀察上面每組中的兩個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？（教師板書展示）如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別的，0的相反數(shù)是0.問(wèn)題二：每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？（學(xué)生筆記）在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.學(xué)生探究合作，電腦展臺(tái)展示，動(dòng)腦思考，回答提出的問(wèn)題。學(xué)生直觀觀察獲得結(jié)果。教師引導(dǎo)，學(xué)生探究得出結(jié)論教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。從數(shù)字特征總結(jié)相反數(shù)的概念引入對(duì)相反數(shù)的幾何解釋活動(dòng)2（電腦顯示）問(wèn)題三甲、乙兩輛車從同一車站開出，在一條東西走向的街道上行駛,甲車向東行駛2千米到達(dá)A處，而乙向西行駛3千米到達(dá)B處，怎樣表示：（1）甲、乙兩車所在的位置；（2）甲、乙兩車各離車站多少千米？（電腦還原情景，出示結(jié)論：）01234-1-2-3-4乙甲32BA（教師板書）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.學(xué)生合作探究交流得出結(jié)論。第（1）問(wèn)強(qiáng)調(diào)：確定位置時(shí)既要考慮方向，又要考慮距離第（2）問(wèn)由距離引入絕對(duì)值的概念活動(dòng)3例1.利用數(shù)軸，求下列各數(shù)的絕對(duì)值.+0.5,+2,-2,-0.5,0（教師板書展示）(1) |+0.5 |=_0.5_;(2) |+2 |=_2_;(3) |-2|=_2_;(4) |-0.5|=_0.5_;(5) | 0 |=_0_.問(wèn)題四：從上面的結(jié)果你能得到哪些結(jié)論？（教師板書展示）（1）正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對(duì)值是0.（4）任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。問(wèn)題五：如果a表示一個(gè)有理數(shù)，能將上邊的結(jié)論翻譯成符號(hào)語(yǔ)言呢？把它們寫下來(lái)。（電腦展示，同時(shí)教師板書）（1）若a0，則a=a（2）若a0，則a=-a（3）若a=0，則a=0（4）a0（5）a=-a學(xué)生獨(dú)立思考，完成計(jì)算。學(xué)生通過(guò)合作交流，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)結(jié)論。學(xué)生積極參與，動(dòng)腦思考，展示結(jié)果。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)畫數(shù)軸表示，再利用定義求上面各數(shù)的絕對(duì)值。這個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實(shí)踐及思考的基礎(chǔ)上，來(lái)理解絕對(duì)值的概念，使知識(shí)在活動(dòng)的過(guò)程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。目的是使學(xué)生在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，能夠不同方面來(lái)考慮問(wèn)題，從而獲得新的結(jié)論。目的是讓學(xué)生初步感受“分類討論”思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用?；顒?dòng)4問(wèn)題六：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小 ：-1.5，-3，-1，-5（2）求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小；（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生展示同時(shí)教師板書結(jié)論）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的值反而小.（數(shù)名學(xué)生回答，教師口述總結(jié)）并認(rèn)為負(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)都位于原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)它的絕對(duì)值越大時(shí)，它距離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，所以越靠左邊，所以這個(gè)數(shù)就越小。例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1與-5（2）-與-2.7（電腦展示解答過(guò)程）解:(1)因?yàn)閨 -1| = 1，| -5 | = 5，15，所以- 1- 5學(xué)生動(dòng)手畫圖，動(dòng)腦思考，完成任務(wù)。（學(xué)生完成第2小題）目的是讓學(xué)生初步理解兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的法則的本質(zhì)。法則應(yīng)用反饋練習(xí)練習(xí)1.判斷正誤1.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).()2.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)()3.絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè). ()4.絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù).()5.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.()6.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).()7.絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)()練習(xí)2.求絕對(duì)值為4的數(shù)學(xué)生探究試圖利用絕對(duì)值的幾何定義或代數(shù)解釋來(lái)解決問(wèn)題解:方法一:數(shù)軸法02468-6-4-22PQ數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè).如圖:點(diǎn)P和點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離為4.絕對(duì)值等于4的數(shù)是4和4.方法二:| +4| = 4，| -4 | = 4絕對(duì)值等于4的數(shù)是4和4.思考：（1）絕對(duì)值小于4的整數(shù)有幾個(gè)？（2）絕對(duì)值小于4的有理數(shù)有幾個(gè)？問(wèn)題1：學(xué)生口答，必要時(shí)要舉出實(shí)例予以說(shuō)明學(xué)生口答，電腦出示結(jié)果，進(jìn)行評(píng)價(jià)。問(wèn)題1檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的認(rèn)識(shí)。加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念的理解，并進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問(wèn)題的能力。課堂小結(jié)（學(xué)生總結(jié)）1、相反數(shù)和絕對(duì)值得概念（逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想）2、絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù):0的絕對(duì)值是0任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.3、通過(guò)用字母a來(lái)表示上述的結(jié)論（逐步滲透分類思想）4、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的值反而小.1.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。2.完善知識(shí)體系。3.體會(huì)數(shù)學(xué)中的思想方法。作業(yè)布置：教材P32習(xí)題2.3知識(shí)技能第2、3、4題絕對(duì)值教學(xué)反思本節(jié)課是在前一節(jié)學(xué)習(xí)了數(shù)軸及如何把一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。其中最基本的內(nèi)容是理解相反數(shù)、絕對(duì)值兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系；掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)，并能用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示即討論a與a之間的關(guān)系；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。教學(xué)中初步滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想。我認(rèn)為本節(jié)課成功之處在于：1.課堂采用多媒體輔助教學(xué)，容量大，學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)豐富，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中交流合作、獲得新知，符合新的教學(xué)理念。2.基本概念講解細(xì)致，數(shù)學(xué)本質(zhì)解析透徹，對(duì)重要概念之間的關(guān)系辨析清楚。講解過(guò)程中，也提出了可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤理解，并教給學(xué)生辨別真?zhèn)蔚姆椒ā?.精心設(shè)置問(wèn)題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問(wèn)題，力圖使每一個(gè)學(xué)生都能投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學(xué)生有不同的收獲。4.教學(xué)過(guò)程中適時(shí)向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括絕對(duì)值的若干性質(zhì)，提煉上述活動(dòng)中對(duì)絕對(duì)值代數(shù)解釋的理解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方式、語(yǔ)言及數(shù)學(xué)符號(hào)去