絕對值教學設計及其反思.docx

絕對值教學設計一、教材內(nèi)容人教版2015年版義務教育教科書數(shù)學七年級上冊第二章第三節(jié)“絕對值”。二、設計思路1、設計理念義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。學生是數(shù)學學習的主人，教師是學生學習數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。教學中，有關相反數(shù)和絕對值的概念教學精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數(shù)和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學生有不同的收獲。教學過程中適時向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經(jīng)歷歸納、概括絕對值的若干性質(zhì)，提煉上述活動中對絕對值代數(shù)解釋的理解和應用，并用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學符號去表示。2、教材內(nèi)容分析（1）教材內(nèi)容：這節(jié)課教學的主要內(nèi)容為理解相反數(shù)、絕對值兩個概念及它們之間的聯(lián)系；掌握絕對值的相關性質(zhì)，并能用符號語言來表示即討論a與a之間的關系；利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。（2）教材地位：本節(jié)緊承前一節(jié)數(shù)軸的內(nèi)容，首先從數(shù)字特征角度總結(jié)出相反數(shù)的概念，然后又借助數(shù)軸，從幾何角度理解相反數(shù)的意義，同時自然從幾何的角度引入絕對值的概念，然后又進行了代數(shù)解釋。理解并掌握絕對值的概念是有理數(shù)大小比較和有理數(shù)四則混合運算的重要基礎，所以又自然過渡到下節(jié)課的有理數(shù)的加法中去。思維及教學活動連接緊密，使前后形成整體，起到了承前啟后的重要作用。3、學情分析學生的知識能力基礎：在前面一節(jié)課中，學生已經(jīng)理解了有理數(shù)的意義，并能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。初步獲得了分析問題和解決問題的一些基本方法，初步體驗解決方法的多樣性，初步發(fā)展了創(chuàng)新意識。學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探究活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了從數(shù)學活動中積累數(shù)學經(jīng)驗的過程；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學目標1、知識及技能（1）借助數(shù)軸，理解絕對值和相反數(shù)的概念。（2）知道a的含義（這里a表示有理數(shù)）以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系。（3）能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。（4）通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用2、過程與方法（1）經(jīng)歷運用數(shù)學符號描述相反數(shù)和絕對值概念的過程，發(fā)展抽象思維。經(jīng)歷從相反數(shù)到絕對值的學習過程，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。（2）初步形成反思意識，通過討論、小組合作學習等形式使學生學會合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。3、情感、態(tài)度與價值觀初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性。通過數(shù)形結(jié)合理解相反數(shù)和絕對值的意義及它們之間的必然聯(lián)系，使學生在學習過程中獲得一定的愉悅感。四、教學重點相反數(shù)和絕對值的概念，從相反數(shù)的代數(shù)定義探究其幾何本質(zhì)，從絕對值的幾何定義里理解它的代數(shù)解釋。并理解兩者之間的關系。五、教學難點絕對值問題中有關非負數(shù)的問題。六、教學方法引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、合作探究法七、課前準備1、教具：計算機、多媒體課件、三角板2、學具：直尺或三角板。八、教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動目 的情境導入（電腦顯示）回顧思考：1、什么是數(shù)軸？2、數(shù)軸的三要素是什么？學生回顧思考，并回答問題。復習上節(jié)課的知識與方法，為本節(jié)課的學習做好鋪墊?；顒?（電腦顯示）畫一條數(shù)軸，將下面三組數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來.（學生展臺展示）0-4-3-2-11321原點+3-32-22222233221.51.5問題一：觀察上面每組中的兩個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點？你還能列舉兩個這樣的數(shù)嗎？（教師板書展示）如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別的，0的相反數(shù)是0.問題二：每組數(shù)所對應的點在數(shù)軸上的位置有什么關系？（學生筆記）在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.學生探究合作，電腦展臺展示，動腦思考，回答提出的問題。學生直觀觀察獲得結(jié)果。教師引導，學生探究得出結(jié)論教師適時的引導，學生合作學習，有利于培養(yǎng)學生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的教學思想。從數(shù)字特征總結(jié)相反數(shù)的概念引入對相反數(shù)的幾何解釋活動2（電腦顯示）問題三甲、乙兩輛車從同一車站開出，在一條東西走向的街道上行駛,甲車向東行駛2千米到達A處，而乙向西行駛3千米到達B處，怎樣表示：（1）甲、乙兩車所在的位置；（2）甲、乙兩車各離車站多少千米？（電腦還原情景，出示結(jié)論：）01234-1-2-3-4乙甲32BA（教師板書）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.學生合作探究交流得出結(jié)論。第（1）問強調(diào)：確定位置時既要考慮方向，又要考慮距離第（2）問由距離引入絕對值的概念活動3例1.利用數(shù)軸，求下列各數(shù)的絕對值.+0.5,+2,-2,-0.5,0（教師板書展示）(1) |+0.5 |=_0.5_;(2) |+2 |=_2_;(3) |-2|=_2_;(4) |-0.5|=_0.5_;(5) | 0 |=_0_.問題四：從上面的結(jié)果你能得到哪些結(jié)論？（教師板書展示）（1）正數(shù)的絕對值是它本身；（2）負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（3）0的絕對值是0.（4）任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。問題五：如果a表示一個有理數(shù)，能將上邊的結(jié)論翻譯成符號語言呢？把它們寫下來。（電腦展示，同時教師板書）（1）若a0，則a=a（2）若a0，則a=-a（3）若a=0，則a=0（4）a0（5）a=-a學生獨立思考，完成計算。學生通過合作交流，探究發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)結(jié)論。學生積極參與，動腦思考，展示結(jié)果。鼓勵學生通過畫數(shù)軸表示，再利用定義求上面各數(shù)的絕對值。這個環(huán)節(jié)使學生在充分實踐及思考的基礎上，來理解絕對值的概念，使知識在活動的過程中達到層層深入，循序漸進的教育教學效果。目的是使學生在已有結(jié)論的基礎上，能夠不同方面來考慮問題，從而獲得新的結(jié)論。目的是讓學生初步感受“分類討論”思想在數(shù)學學習中的作用?；顒?問題六：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小 ：-1.5，-3，-1，-5（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。唬?）你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生展示同時教師板書結(jié)論）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的值反而小.（數(shù)名學生回答，教師口述總結(jié)）并認為負數(shù)所表示的點都位于原點左側(cè)，當它的絕對值越大時，它距離遠點越遠，所以越靠左邊，所以這個數(shù)就越小。例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1與-5（2）-與-2.7（電腦展示解答過程）解:(1)因為| -1| = 1，| -5 | = 5，15，所以- 1- 5學生動手畫圖，動腦思考，完成任務。（學生完成第2小題）目的是讓學生初步理解兩個負數(shù)比較大小的法則的本質(zhì)。法則應用反饋練習練習1.判斷正誤1.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù).()2.一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)()3.絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個. ()4.絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù).()5.正數(shù)的絕對值是它本身.()6.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).()7.絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)()練習2.求絕對值為4的數(shù)學生探究試圖利用絕對值的幾何定義或代數(shù)解釋來解決問題解:方法一:數(shù)軸法02468-6-4-22PQ數(shù)軸上到原點距離等于4個單位長度的點有兩個.如圖:點P和點Q到原點的距離為4.絕對值等于4的數(shù)是4和4.方法二:| +4| = 4，| -4 | = 4絕對值等于4的數(shù)是4和4.思考：（1）絕對值小于4的整數(shù)有幾個？（2）絕對值小于4的有理數(shù)有幾個？問題1：學生口答，必要時要舉出實例予以說明學生口答，電腦出示結(jié)果，進行評價。問題1檢驗學生對相反數(shù)和絕對值概念的認識。加深學生對絕對值的概念的理解，并進一步理解有理數(shù)的意義。培養(yǎng)學生多角度思考和解決問題的能力。課堂小結(jié)（學生總結(jié)）1、相反數(shù)和絕對值得概念（逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想）2、絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù):0的絕對值是0任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.3、通過用字母a來表示上述的結(jié)論（逐步滲透分類思想）4、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的值反而小.1.培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。2.完善知識體系。3.體會數(shù)學中的思想方法。作業(yè)布置：教材P32習題2.3知識技能第2、3、4題絕對值教學反思本節(jié)課是在前一節(jié)學習了數(shù)軸及如何把一個有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來的基礎上學習的。其中最基本的內(nèi)容是理解相反數(shù)、絕對值兩個概念及它們之間的聯(lián)系；掌握絕對值的相關性質(zhì)，并能用符號語言來表示即討論a與a之間的關系；利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。教學中初步滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論等重要的數(shù)學思想。我認為本節(jié)課成功之處在于：1.課堂采用多媒體輔助教學，容量大，學生活動設計豐富，使學生在數(shù)學活動中交流合作、獲得新知，符合新的教學理念。2.基本概念講解細致，數(shù)學本質(zhì)解析透徹，對重要概念之間的關系辨析清楚。講解過程中，也提出了可能出現(xiàn)的錯誤理解，并教給學生辨別真?zhèn)蔚姆椒ā?.精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數(shù)和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學生有不同的收獲。4.教學過程中適時向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經(jīng)歷歸納、概括絕對值的若干性質(zhì)，提煉上述活動中對絕對值代數(shù)解釋的理解和應用，并用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學符號去