比的意義教學設計與反思.doc

比的意義教學設計教學內(nèi)容：義務教育人教版數(shù)學第十一冊P46-47及做一做，練習十二（14）授課時間：2013年10月9日 班級：六年（1）班 授課人：蘭州鐵一小 鄧開虎教學目的：1、通過教師的講解與學生的思考、觀察等活動，使學生理解比的意義，學會比的讀寫，知道比的各部分名稱，弄清比與除法、分數(shù)之間的關系。2、使學生掌握求比的方法，會求比值。3、通過學生的小組合作與交流，讓學生知道比與除法、分數(shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。教學重、難點：重點：比的概念的建立。難點：比與除法、分數(shù)之間聯(lián)系與區(qū)別的理解。教、學具準備：小黑板、多媒體、小國旗圖案（課件）教學過程：引探準備：提問 1、分數(shù)和除法有什么聯(lián)系？ 2、除數(shù)能否為零？分數(shù)的分母能否為零？新課教學：舊知引題1、出示一面國旗圖案，（課件）啟發(fā)談話。請同學們看，這是一面國旗的圖案，在2004年的雅典奧運會上中國健兒奮力拼搏，勇于動腦，讓五星國旗在雅典的上空一次又一次的升起，我希望同學們要學習健兒的精神，課堂上要勤于動腦，敢于發(fā)表自己的意見，同學們能不能做到。2、揭示課題 師：這面國旗，它的長是3分米，寬是2分米，現(xiàn)在對它的長和寬進行比較，你可以提出怎樣的數(shù)學問題呢？生：長比寬多多少米？321（分米）長是寬的幾倍？32 長是寬的 倍寬是長的幾分之幾？23 寬是長的 倍在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進行比較比較的方法我們已經(jīng)學過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系用除法），設計理念：從生活中常見的例子導入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。 師：在這里呢，老師要告訴大家：和式，我們還可以改寫成一種新的表達形式。我們把它稱為比。 （師板書課題：比） 師：你們看到老師在黑板上寫“比”這個字的時候，你們想到了什么？誰愿意來說說？ 生1：什么是比？ 生2：比怎么讀寫？為什么要學比？ 生3：比有什么用？ 師：大家提了這么多的問題，那我們先來學習什么是比。探索新知，解決問題。（1） 觀察國旗長與寬的比。師：無論是長除以寬，還是寬除以長，都表示長和寬之間的倍數(shù)關系，這是也可以把兩個數(shù)量間的關系說成是兩個數(shù)量的比。如（長是寬的幾倍也可以說成長和寬的比是三比二）寬是長的幾分之幾？可以怎么說？生：現(xiàn)在有沒有同學愿意試著說一說？寬和長的比是二比三。師：很好。比是除法的另一種表達形式，它也表示兩個數(shù)量之間的倍關系，只是形式不同。（2）思考路程與時間的比。師：下面請大家在看一道題目：一輛汽車，2小時行駛100千米。我們已知（路程）和（時間），它們之間有什么關系呢？生：路程時間 = 速度 1002 =50（千米）師：下面請你們思考一下：我們能不能用比來表示路程與時間的關系？同桌之間討論一下。師：請一位同學來說說。生：路程除以時間可以說成是路程與時間的比是100：2設計理念：在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現(xiàn)了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 （3）聯(lián)系區(qū)別。師：大家觀察我們的兩個例子，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：第一題中，長和寬的單位都是長度單位， 第二題中，路程和時間的單位是不同的。師：對，我們把例1中的這兩個量稱為同類量，把例2中的兩個量稱為不同類量。同類量和不同類量之間的倍數(shù)關系，我們都可以用比來表示。（4） 歸納比的意義。師：通過這么的例子，大家現(xiàn)在再用自己的話來說說什么是比？（引導學生觀察前面例子中除法算式和比的對照。） 生：只要是兩個數(shù)相除，都可以寫成比的形式。 師：大家說得已經(jīng)很接近了，實際上，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。設計理念：讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學生自學能力和分析歸納能力。 根據(jù)比的意義，結合身邊的事，你能說出一組比嗎？練一練(根據(jù)信息你能說出幾組比嗎？）A、白球10個紅球5個 B、小華家養(yǎng)了12只雞，9只鴨。師：說兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（5）教學比的各部分名稱。 師：說法變了寫法、讀法以及各部分的名稱也就變了。現(xiàn)在請大家先自學書本P47內(nèi)容。設計理念：讓學生看書自學，培養(yǎng)學生的自學能力。師：現(xiàn)在請一個同學來當當小老師，教大家比的各部分名稱。 生： 3 ： 2 3 2 前 比 后 比 項 號 項 值師：大家覺得這個小老師怎樣？你們都記住了嗎？還有什么問題要問她嗎？生問：什么叫做比值？如何求比值？生答：比的前項除以后項的值就叫做比值。師：好，大家都沒有問題了吧？那現(xiàn)在老師要考考你們了！ （出示題目）3 ：0 15： .5：師：現(xiàn)在大家有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)??？生1：比的后項不能為0。生2：比的前項和后項可以是整數(shù)、小數(shù)或是分數(shù)。生3：求比值就是用前項除以后項。區(qū)別聯(lián)系，便于記憶。 師：今天我們學習了比的這么多知識，它和以前所學的哪些知識有聯(lián)系呢？ 生：除法，因為比是除法的另一種形式。 師：說得真好，比實際上就是兩個數(shù)相除的形式。因而比與除法有密切聯(lián)系。 師引導生發(fā)現(xiàn)比的各部分和除法算式各部分之間關系。（ 四人一組討論完成下表）1、比與除法、分數(shù)有那些聯(lián)系2、比與除法、分數(shù)又有什么不同？ 聯(lián) 系（相 當 于） 區(qū) 別比 前項 ：（比號）后項 比值 一種關系除法被除數(shù)（除號）除數(shù) 商 一種運算分數(shù)分子 （分數(shù)線）分母 分數(shù)值 一種數(shù) 設計理念 用“相當于”一詞來說明比、除法、分數(shù)的聯(lián)系，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯(lián)系。師：有的時候，比也會寫成分數(shù)形式，但實際上它還是一個比，如，應讀作三比二。做一做：把下面的比改寫成分數(shù)的形式21 : 100=一、課堂練習，鞏固新知1、 書本P47“做一做”。2、趣味練習： 我們班的男生大部分都喜歡打籃球，那這天他們在比賽時，打了個2：0，比分與我們今天學的比有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？ 意義上：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。二、多層練習。拓展延伸1填空。 (1)黑兔只數(shù)是白兔的，黑兔和白兔的只數(shù)比是_。 (2)2千克糖與100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是_；糖和糖水的重量比是_。(3)用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸；下午運了6次，共運24噸。上、下午運的次數(shù)的比是_，比值是_。上、下午運貨噸數(shù)的比是_，比值是_。2、下面的這些話對嗎？說說你的理由。（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明與爸爸身高的比是1 ：174。（ ）（2）、比的前項不能為零。( )（3）、把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1 : 20。（ ）（4）、4比5可以寫成4 : 5 ，也可以寫成，都讀作四比五。 ( )3、你能說出幾組比汽車3小時行180千米平均每小時行60千米火車5小時行600千米平均每小時行120千米 4 四、課堂小結 師：今天這堂課，學習之后，你們有什么收獲呢？ 生1：認識了比，知道了它的意義與寫法。 生2：認識了比，并學會了比值的計算。 生3：比實際上就是除法，只是形式不同。 師：這節(jié)課上，大家的表現(xiàn)都很出色，讓我們?yōu)樽约汗恼?。五、布置作業(yè)：書本P49 14。 附：板書設計比的意義表示兩個數(shù)相除的形式，又叫作比。3 ：2 3 2 比的意義教學反思比的意義這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。比的概念實質是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分數(shù)的關系，著重說明兩點：（1）比值的表示法，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項不能是0。本課的教學重點是理解和運用比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系；教學難點是理解比的意義。學生是在學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行學習的。高年級學生具有一定的閱讀、理解能力和自學能力，所以在教學時，組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和自主學習能力。課后，我對情境的使用產(chǎn)生了很多迷惑，不知怎樣使用情境來抽象出比，什么是抽象出，怎樣抽象出，生活及生活中的數(shù)是真實存在的，而文字的描述是抽象的，也就是通過生活情境來認知比的存在及它存在的意義。今天這節(jié)課情境很多，并不是利用再利用的問題，問題是讓學生通過對這些生活情境的運用明白，哦！生活中的這些倍數(shù)關系、量與量之間的相除關系都可以用比來表示，課后我又閱讀了教學用書，書中提到“由生活情境中抽象出比的概念，使學生感受到刻畫兩個量之間的數(shù)量關系，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在?！庇纱宋蚁氲皆谇榫车倪\用引出比的意義后讓學生多舉一些生活中的比來體會比在生活中的廣泛存在，就如在舉例中學生會提到比賽場上分數(shù)之比，加以比較也會讓學生明白生活中的比是兩個數(shù)的倍數(shù)關系、兩個量相除的關系，這也應該算是我們所要研究的課題的體現(xiàn)吧，運用生活中