培優(yōu)2試卷 圓動型探究題2006.1.24.doc

點(diǎn)動型探究題2006.1.24二.直角坐標(biāo)系中的動點(diǎn)的問題1、（2005年福建?。┤鐖D，直線分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）。求k的值；若P為y軸（B點(diǎn)除外）上的一點(diǎn)，過P作PCy軸交直線AB于C，設(shè)線段PC的長為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）。如果點(diǎn)P在線段OB（B點(diǎn)除外）上移動，求l與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；如果點(diǎn)P在射線BO（B、O兩點(diǎn)除外）上移動，連結(jié)PA，則APC的面積S也隨之發(fā)生變化。請你在面積S的整個(gè)變化過程中，求當(dāng)m為何值時(shí)，S=4。2（湖北省黃岡市2005）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別坐勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。 求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式。 試在中的拋物線上找一點(diǎn)D，使得以O(shè)、A、D為頂點(diǎn)的三角形與AOC全等，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。 設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了t秒。如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)t的取值范圍。QAPOC（8，6）B（18，6）A（18，0）xy 設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了t秒。當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由。三.點(diǎn)在圓上的運(yùn)動3如圖形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的ABC中ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上。設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (s)，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在ABC的左側(cè)，OC=8cm。（1） 當(dāng)t為何值時(shí)，ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切？ （2） 當(dāng)ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。練習(xí)（2005年沈陽市）如圖12，直線與 x 軸相交于點(diǎn)A，與 y 軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C(m，n)是第二象限內(nèi)任意一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心的圓與 x 軸相切于點(diǎn)E，與直線AB相切于點(diǎn)F. 當(dāng)四邊形OBCE是矩形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；如圖13，若C與 y 軸相切于點(diǎn)D，求C的半徑r；求m與n之間的函數(shù)關(guān)系式；在C的移動過程中，能否使OEF是等邊三角形（只回答“能”或“不能” ）？2（吉林省2005）如圖，過原點(diǎn)的直線l1：y=3x，l2：y=x。點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動。直線PQ交y軸正半軸于點(diǎn)Q，且分別交l1、l2于點(diǎn)A、B。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)，直線PQ的解析式為y=x+t。AOB的面積為Sl(如圖)。以AB為對角線作正方形ACBD，其面積為S2(如圖)。連結(jié)PD并延長，交l1于點(diǎn)E，交l2于點(diǎn)F。設(shè)PEA的面積為S3；(如圖)。 (1)求Sl關(guān)于t的函數(shù)解析式； (2)求直線OC的函數(shù)解析式； (3)求S2關(guān)于t的函數(shù)解析式； (4)求S3關(guān)于t的函數(shù)解析式。3（吉林省2005）如圖，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6cm，C=D=90 (1)如圖，動點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1 cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí)，PBQ的面積為yl(cm2)，求y1(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式； (2)如圖，動點(diǎn)P以每秒1 cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動，點(diǎn)E