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二八年公安邊防消防警衛(wèi)部隊院校招生統(tǒng)一考試數(shù)學試卷答案及評分標準一、單項選擇題(共60分,每小題5分)題號123456答案BBDBAD題號789101112答案CADCCD二、填空題(共30分,每小題5分)13 2 14 24 15 a 16 -1 1718 1 三、解答題(共60分,其中1920小題每小題10分,21小題12分,2223小題每小題14分)19證明:(4分) (6分) (8分) (10分)20解:數(shù)列為等差數(shù)列, (2分) 由,得,從而有(1) 由,得,即(2) 由,得,即(3)(6分) 把(1)代入(2)得,解得 把(1)代入(3)得,解得(8分) (10分)21解: 點到準線的距離為5 點到焦點的距離等于點到準線的距離 圓錐曲線為經(jīng)過原點,開口向右的拋物線(2分) 設拋物線方程為,把點代入拋物線方程得 圓錐曲線的方程為(4分) 設直線的方程為,直線與拋物線的兩交點坐標分別為、 把直線的方程代入圓錐曲線的方程得 由韋達定理得,(6分)yAlBxF-1 0 1 (8分) (10分) 解得 直線的方程為(12分)22解:設蓄水池的長為,造價為y元 (2分) 由題意得5x 整理得()(6分) (10分)當且僅當即時取等號 (12分)此時寬為,造價(元)當蓄水池底面為邊長的正方形時,蓄水池的造價最省,最省造價為元(14分)23解:連結(jié)、,設交點為,與交于,連結(jié)AFDEBCGHOI (1)、分別為、的中點 、為正方形的對角線 又 由三垂線定理得(2分) 為面與面所成二面角的平面角(4分) 又由題可知 中, 面與面所成二面角的正切值為(6分) (2),且 面 到面的距離等于點到面的距離(8分) 過作,垂足為 , 即為到面的距離 (10分)

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