5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用 集體備課教案.doc

5.4一次函數(shù)的應(yīng)用 新授課 初二年級(jí)組 一、教學(xué)目標(biāo)1、能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式。2、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。3、在應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。二、教學(xué)過程講授新課例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體的質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度。練習(xí)一1、根據(jù)條件確定函數(shù)的表達(dá)式：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的關(guān)系式。2、某班同學(xué)秋游時(shí)，照相共用了3卷膠卷，秋游后沖洗3卷膠卷并根據(jù)同學(xué)需要加印照片。已知沖洗膠卷的價(jià)格是3.0元/卷，加印照片的價(jià)格是0.45元/張。（1）試寫出沖印合計(jì)的費(fèi)用y元與加印張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如果秋游后尚結(jié)余49.5元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少?gòu)垼?、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過3km記費(fèi)為7.0元，3km后按2.4元/km記費(fèi)。（1）寫出車費(fèi)y（元）與路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小亮乘出租車出行，付費(fèi)12.3元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到0.1）例2 我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，雉城鎮(zhèn)制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：指每噸水的價(jià)格），用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示。（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；說出自來水公司在這兩個(gè)月用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2）若一用戶5月份交水費(fèi)12.8元，求他用了多少噸水？y (元)x（噸）464.88y (元)x（噸）464.88例3、某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。（1） 什么情況下選擇甲公司比較合算？（2） 什么情況下選擇乙公司比較合算？（3） 什么情況下兩家的收費(fèi)相同？練習(xí)二1、蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有2種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度（km/h）裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）請(qǐng)分別寫出汽車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1（元）、y2（元）與運(yùn)輸路程x（km）之間的函數(shù)式；（2）你能指出用哪種運(yùn)輸方式較好？2、某公司要租一輛車，出租公司的租肺費(fèi)為：每百千米租費(fèi)110元；個(gè)體出租司機(jī)的租費(fèi)為：每月付800元工資，另外每百千米付10元油費(fèi)。試判斷該公司租用哪家的汽車費(fèi)用低。例4、試說明點(diǎn)（3，2）、（-1，0）、（-3，-1）在一條直線上。例5、我邊防局接到情報(bào)，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕。如圖所示，圖中L1L2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象解答下列問題：（1） 哪條直線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系（2） A、B哪個(gè)速度快（3） 15分內(nèi)B能否追上A？（4） 當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度B能否在A逃入公海前將其攔截？課堂檢測(cè)1、已知y是x的一次函數(shù)（1） 補(bǔ)全下表（2） 根據(jù)下表寫出函數(shù)表達(dá)式；x134931y1572、作出函數(shù)y=1-x的圖象，并回答下列問題。（1）隨著x值的增加，y值的變化情況是_；（2）圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ；（3）當(dāng)x_時(shí)，y0。3、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_04、若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2）和（1，6）求k，b及表達(dá)式。5、一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)（1，2）、點(diǎn)（-1，6），求：這個(gè)一次函數(shù)的解析式直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積； 6、某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加的人數(shù)估計(jì)在1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元。經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以免去一位的費(fèi)用，其余的給予八折優(yōu)惠。該單位選擇哪家旅行社支付的費(fèi)用較少？7、已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿一條公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車，MC、OD分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式圖象。根據(jù)圖象，回答下列問題：（1） 比 先出發(fā) 小時(shí)；（2）大約在乙出發(fā) 小時(shí)后兩人相遇；相遇時(shí)乙距A地約 km；（3）甲到達(dá)B地時(shí)，乙距B地還有 km，乙還需 小時(shí)到達(dá)B地；（4）甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h（5）甲的函數(shù)表達(dá)式是 ，乙的函數(shù)表達(dá)式是 。8、某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。根據(jù)右圖回答問題：（1） 機(jī)動(dòng)車行駛幾