人教A版必修三 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布 教案 (1).doc_第1頁
人教A版必修三 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布 教案 (1).doc_第2頁
人教A版必修三 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布 教案 (1).doc_第3頁
人教A版必修三 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布 教案 (1).doc_第4頁
人教A版必修三 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布 教案 (1).doc_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2.2 用樣本的頻率分布估計總體分布【教學(xué)目標(biāo)】1理解用樣本的頻率分布估計總體分布的方法2會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、莖葉圖3能夠利用圖形解決實(shí)際問題【教法指導(dǎo)】本節(jié)重點(diǎn)是頻率分布直方圖、頻率分布折線圖的意義;難點(diǎn)是應(yīng)用頻率分布直方圖估計總體的分布;本節(jié)知識的主要學(xué)習(xí)方法是 動手與觀察,思考與交流,歸納與總結(jié).加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系,培養(yǎng)自己分析問題、解決問題的能力,從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法. 【教學(xué)過程】課本導(dǎo)讀1.用樣本估計總體的兩種情況(1)用樣本的頻率分布估計總體分布(2)用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征2.數(shù)據(jù)分析的基本方法(1)借助于圖形分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出 ,此法可以達(dá)到兩個目的,一是從數(shù)據(jù)中提取信息,二是利用圖形傳遞信息(2)借助于表格分析數(shù)據(jù)的另一方法是用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式,此法是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式,為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式 3.作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差 即一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差;(2)決定組距與組數(shù) 將數(shù)據(jù)分組時,組數(shù)應(yīng)力求合適,以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出 這時應(yīng)注意 一般樣本容量越大,所分組數(shù)越多;為方便起見,組距的選擇應(yīng)力求“取整”;當(dāng)樣本容量不超過100時,按照數(shù)據(jù)的多少,通常分成512組(3)將數(shù)據(jù)分組 按組距將數(shù)據(jù)分組,分組時,各組均為左閉右開區(qū)間,最后一組是閉區(qū)間(4) 列頻率分布表一般分四列 分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率,最后一行是合計其中頻率合計應(yīng)是樣本容量,頻率合計是1.(5)畫頻率分布直方圖畫圖時,應(yīng)以橫軸表示分組,縱軸表示頻率/組距其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長方形的面積;即每個小長方形的面積組距頻率想一想 將數(shù)據(jù)的樣本進(jìn)行分組的目的是什么?4.頻率分布折線圖與總體密度曲線(1)連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖(2)在樣本頻率分布直方圖中,當(dāng)樣本容量逐漸增加,作圖時所分的組數(shù)增加,組距減小,相應(yīng)的頻率折線圖會越 越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線5.莖葉圖(1)定義 顧名思義,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長出 的數(shù),中間的數(shù)字表示十位數(shù),旁邊的數(shù)字表示個位數(shù)(2)莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)與不足優(yōu)點(diǎn) 一是原始數(shù)據(jù)信息在圖中能夠保留,所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到;二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記錄,隨時添加,方便記錄與表示不足 當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時,莖葉圖就顯得不太方便6關(guān)于頻率分布直方圖的理解(1)圖中每個小長方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率,(2)在頻率分布直方圖中,各小長方形的面積的總和等于1. (3)同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到圖的形式也不一樣,不同的形狀給人不同的印象,這種印象有時會影響我們對總體的判斷(4)頻率分布圖(表)能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù),而頻率分布直方圖則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度 表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律,它可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布7.列頻率分布直方圖的步驟及注意事項(1)步驟 計算數(shù)據(jù)中最大值和最小值的差,知道了極差就知道了這組數(shù)據(jù)的變動范圍有多大決定組數(shù)和組距組距是指每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離決定分點(diǎn)列頻率分布表繪制頻率分布直方圖(2)注意事項 組距的選擇應(yīng)力求“取整”,如果極差不利于分組(如不能被組數(shù)整除),可適當(dāng)增大極差,如在左、右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同)分點(diǎn)數(shù)的決定方法是 若數(shù)據(jù)為整數(shù),則分點(diǎn)數(shù)據(jù)減去0.5;若數(shù)據(jù)是小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù),則分點(diǎn)減去0.05,以此類推8.幾種表示頻率分布的方法的優(yōu)點(diǎn)與不足(1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切,但不夠直觀、形象,分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢時不太方便(2)頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù),非常直觀地表明分布的形狀,使我們能夠看到在頻率分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式例如,從教材中調(diào)查100位居民的月均用水量的問題所示的圖中可以清楚地看到,居民月均用水量的分布是“山峰”狀的,而且是“單峰”的,另外還有一定的對稱性這說明,大部分居民的月均用水量集中在一個中間值附近,只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少但是從頻率分布直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容,也就是說,把數(shù)據(jù)表示成頻率分布直方圖后,原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了(3)頻率分布折線圖的優(yōu)點(diǎn)是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢如果樣本容量不斷增大,分組的組距不斷縮小,那么折線圖就趨向于總體密度曲線(4)用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點(diǎn) 一是所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到二是莖葉圖便于記錄和表示數(shù)據(jù),能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況但當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時,莖葉圖就顯得不太方便了 題型一頻率分布直方圖的繪制例1、一個容量為32的樣本,已知某組樣本的頻率為0.375,則該組樣本的頻數(shù)為( )(a)4 (b)8 (c)12 (d)162、調(diào)查某校高三年級男生的身高,隨機(jī)抽取40名高三男生,實(shí)測身高數(shù)據(jù)(單位 cm)如下 171163163166166168168160168165171169167169151168170168160174165168174159167156157164169180 176157162161158164163163167161(1)作出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖探究一 通過本例題讓學(xué)生理解畫頻率分布直方圖的步驟及規(guī)律方法 步驟 1.求極差;2.決定組距與組數(shù);3.數(shù)據(jù)分組;4.列頻率分布表;5.畫頻率分布直方圖.規(guī)律方法 1.解決此類問題的關(guān)鍵是繪制頻率分布表,在繪制頻率分布表時要體現(xiàn)分組的合理性,針對具體問題具體分析,體會組數(shù)太多或太少對處理問題的影響2.如果極差不利于分組(如不能被組數(shù)整除),可適當(dāng)增大極差,如在左右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同) 思考題一、1.如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)為( ) (a)20 (b)30 (c)40 (d)502、有一容量為200的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下 20,15),7;15,10),11;10,5),15;5,0),40;0,5),49;5,10),41;10,15),20;15,20,17(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率【解析】(1)頻率分布表如下 分組頻數(shù)頻率20,15)7003515,10)11005510,5)1500755,0)40020,5)4902455,10)41020510,15)200115,20170 085合計200100(2)頻率分布直方圖和頻率分布折線圖如圖所示 (3)樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率為 003500550075020365 題型二莖葉圖及其應(yīng)用例2(1)若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )a、91.5和91.5 b、91.5和92 c、91和91.5 d 、92和92(2)某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績情況如下 甲的得分 95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107; 乙的得分 83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較 探究二 讓學(xué)生理解畫莖葉圖的規(guī)律方法.規(guī)律方法 莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少,較為集中且位數(shù)不多時比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù),所以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布,還可以用 分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征學(xué) 思考題二 (1)、如圖是2016年青年歌手大獎賽中七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中m為數(shù)字09中的一個),去掉一個最高分和一個最低分后,甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1,a2,則一定有()aa1a2 ba2a1 ca1a2 da1,a2的大小與m的值有關(guān)【解析】據(jù)莖葉圖可知,去掉一個最高分和一個最低分后,甲的平均分為a18084,乙的平均分為a28085,故a2a1【答案】b(2)、甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績(單位 分)如下 甲組 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙組 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74用莖葉圖表示兩個小組的成績,并判斷哪個小組的成績更整齊一些有集中在莖8上,從葉在莖上的分布情況看,甲組的成績更整齊一些隨堂測評1、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組及各組的頻數(shù)如下 10,20),2;20,30),3;30,40),4;40,50),5;50,60),4;60,70,2則樣本在區(qū)間20,60)上的頻率是()a05b06c07d08【答案】d2、為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組情況與頻數(shù)如下 10.75,10.85),3;10.85,10.95),9;10.95,11.05),13;11.05,11.15),16;11.15,11.25),26;11.25,11.35),20;11.35,11.45),7;11.45,11.55),4;11.55,11.65,2(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖;(3)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾;(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾 3、某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a.將其與原有的一個優(yōu)良品種b進(jìn)行對照試驗(yàn)兩種小麥各種植了25畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位 千克)如下 品種a 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434, 443,445,445,451,454品種b 363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖;(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù),有什么優(yōu)點(diǎn)?(3)通過觀察莖葉圖,對品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較,寫出統(tǒng)計結(jié)論4、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.518歲的男生的體重( g) ,得到頻率分布直方圖如下 根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.564.5 g的學(xué)生人數(shù)是( )(a)20 (b)30 (c)40 (d)505、為了了解高一年級學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示),圖中從左到右各小長方形的面積之比為24171593,第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?6、從甲、乙兩個品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度(單位 mm),結(jié)果如下 甲品種 271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品種 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322324 327 329 331 333 336 337 343 356 根據(jù)以上莖葉圖,對甲、乙兩個品種棉花的纖維長度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論 _;_.7、某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論