人教A版必修一 2.3冪函數(shù) 學(xué)案.doc

2.3 冪_函_數(shù)冪函數(shù)的概念提出問題問題1：函數(shù)y2x，yx3是指數(shù)函數(shù)嗎？提示：y2x是指數(shù)函數(shù)，而yx3不是指數(shù)函數(shù)問題2：函數(shù)yx3中自變量有什么特點(diǎn)？提示：自變量在底數(shù)的位置問題3：再舉出幾個這樣的函數(shù)提示：yx2，yx，yx1.導(dǎo)入新知一般地，函數(shù)yx叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)化解疑難1冪函數(shù)的特征(1)以冪的底為自變量，指數(shù)為常數(shù)(高中階段只學(xué)習(xí)指數(shù)為有理數(shù)的冪函數(shù))；(2)x前的系數(shù)為1，且只有一項2指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的辨析指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的底數(shù)a為常數(shù)，指數(shù)為自變量；冪函數(shù)yx(r)以冪的底為自變量，指數(shù)為常數(shù).冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)提出問題問題1：在同一坐標(biāo)系中，試作出冪函數(shù)yx，yx，yx2，yx3，yx1的圖象提示：如圖所示：問題2：在第一象限，圖象有何特點(diǎn)？提示：都過點(diǎn)(1,1)；只有yx1隨x增大而減小，但不與x軸相交，其他的都隨x增大而增大問題3：這幾個函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？哪些是非奇非偶函數(shù)？提示：yx，yx3，yx1是奇函數(shù)；yx2是偶函數(shù)；yx是非奇非偶函數(shù)導(dǎo)入新知常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)解析式y(tǒng)xyx2yx3yx1yx圖象定義域rrrx|x00，)值域r0，)ry|y00，)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)單調(diào)性在(，)上單調(diào)遞增在(，0上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增在(，)上單調(diào)遞增在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，) 上單調(diào)遞減在0，)上單調(diào)遞增定點(diǎn)(1,1)化解疑難冪函數(shù)的性質(zhì)歸納(1)所有的冪函數(shù)在區(qū)間(0，)上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1)(2)0時，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間0，)上是增函數(shù)特別地，當(dāng)1時，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)01時，冪函數(shù)的圖象上凸(3)1)其中冪函數(shù)的個數(shù)為()a1b2c3 d4(2)已知冪函數(shù)y(m2m1)xm22m3，求此冪函數(shù)的解析式，并指出定義域解(1)選b為指數(shù)函數(shù)，中系數(shù)不是1，中解析式為多項式，中底數(shù)不是自變量本身，所以只有是冪函數(shù)，故選b.(2)y(m2m1)x為冪函數(shù)，m2m11，解得m2或m1.當(dāng)m2時，m22m33，則yx3，且有x0；當(dāng)m1時，m22m30，則yx0，且有x0.故所求冪函數(shù)的解析式為yx3(x0)或yx0(x0)類題通法判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的方法判斷一個函數(shù)是否為冪函數(shù)的依據(jù)是該函數(shù)是否為yx(為常數(shù))的形式，即函數(shù)的解析式為一個冪的形式，且需滿足：(1)指數(shù)為常數(shù)；(2)底數(shù)為自變量；(3)系數(shù)為1.反之，若一個函數(shù)為冪函數(shù)，則該函數(shù)應(yīng)具備這一形式，這是我們解決某些問題的隱含條件活學(xué)活用函數(shù)f(x)(m2m1)x是冪函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時，f(x)是增函數(shù)，求f(x)的解析式解：根據(jù)冪函數(shù)的定義得m2m11.解得m2或m1.當(dāng)m2時，f(x)x3在(0，)上是增函數(shù)；當(dāng)m1時，f(x)x3在(0，)上是減函數(shù)，不符合要求故f(x)x3.冪函數(shù)的圖象例2(1)如圖，圖中曲線是冪函數(shù)yx在第一象限的大致圖象，已知取2，2四個值，則相應(yīng)于曲線c1，c2，c3，c4的的值依次為()a2，2 b2，2c，2,2， d2，2，(2)如圖是冪函數(shù)yxm與yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則()a1n0m1bn1,0m1c1n1dn1解析(1)令x2，則222222，故相應(yīng)于曲線c1，c2，c3，c4的值依次為2，2.故選b.(2)此類題有一簡捷的解決辦法，在(0,1)內(nèi)取x0，作直線xx0，與各圖象有交點(diǎn)，則“點(diǎn)低指數(shù)大”如圖，0m1，n，0.50.5.(2)冪函數(shù)yx1在(，0)上是單調(diào)遞減的，又1.(3)函數(shù)y1x為r上的減函數(shù)，又，.又函數(shù)y2x在(0，)上是增函數(shù)，且，.類題通法比較冪值大小的方法(1)若指數(shù)相同，底數(shù)不同，則考慮冪函數(shù)；(2)若指數(shù)不同，底數(shù)相同，則考慮指數(shù)函數(shù)；(3)若指數(shù)與底數(shù)都不同，則考慮插入中間數(shù)，使這個數(shù)的底數(shù)與所比較數(shù)的一個底數(shù)相同，指數(shù)與另一個數(shù)的指數(shù)相同，那么這個數(shù)就介于所比較的兩數(shù)之間，進(jìn)而比較大小活學(xué)活用設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()aacb babcccab dbca解析：選a由于冪函數(shù)yx在(0，)上是增函數(shù)，且，所以，即ac.由于指數(shù)函數(shù)yx在r上是減函數(shù)，且，所以，即cb.綜上可知，acb.典例已知冪函數(shù)yx(1m3，mz)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，)上是減函數(shù)，則滿足(a1)(32a)的a的取值范圍為_解析1m3，mz，m0,1,2.又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，m22m3是偶數(shù)又02203222233為奇數(shù)，122134為偶數(shù)，m1.又yx在(，0)，(0，)上均為減函數(shù)，由(a1)32a0或32aa10或a1032a.解得a1或a32a，即a的錯誤結(jié)論2由f(x1)(m1)，則實數(shù)m的取值范圍為_解析：考查冪函數(shù)yx，因為yx在定義域0，)上是增函數(shù)，所以解得1m.故m的取值范圍為.答案：隨堂即時演練1已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)(2，)，則f(log216)()a2b.c. d.解析：選a設(shè)f(x)x，則2，f(x)，f(log216)f(4)2.2下列命題：冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(0,0)；冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；n0，函數(shù)yxn的圖象是一條直線；冪函數(shù)yxn當(dāng)n0時，是增函數(shù)；冪函數(shù)yxn當(dāng)n0時，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小正確的命題為()a bc d解析：選dyx1不過點(diǎn)(0,0)，錯誤，排除a；當(dāng)n0時，yxn的圖象為兩條射線，錯誤，排除c；yx2不是增函數(shù)，錯誤，排除b；因此答案選d.3下列冪函數(shù)中是奇函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞增的是_(填序號)yx2；yx；yx；yx3；yx1.解析：由奇偶性的定義知yx2為偶函數(shù)，yx既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)由冪函數(shù)的單調(diào)性知yx1在(0，)上單調(diào)遞減，易知滿足題意答案：4函數(shù)f(x)(m2m1)是冪函數(shù)，且在x(0，)時是減函數(shù)，則實數(shù)m_.解析：由m2m11，得m0或m1，再把m0和m1分別代入m22m30.9，1.10.9.(2)yx為(0，)上的減函數(shù)，又1.10.9，1.10.9.(3)3，函數(shù)yx為0，)上的增函數(shù)，且，即3.課時達(dá)標(biāo)檢測一、選擇題1.如圖所示，曲線c1與c2分別是函數(shù)yxm和yxn在第一象限內(nèi)的圖象，則下列結(jié)論正確的是()anm0bmnm0dmn0解析：選a由圖象可知，兩函數(shù)在第一象限內(nèi)遞減，故m0，n0.由曲線c1，c2的圖象可知nm.2冪函數(shù)f(x)x3m5(mn)在(0，)上是減函數(shù)，且f(x)f(x)，則m可能等于()a0b1c2 d3解析：選b冪函數(shù)f(x)x3m5(mn)在(0，)上是減函數(shù)，3m50，即m.又mn，m0,1.f(x)f(x)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)當(dāng)m0時，f(x)x5是奇函數(shù)；當(dāng)m1時，f(x)x2是偶函數(shù)m1.3已知冪函數(shù)f(x)x，當(dāng)x1時，恒有f(x)x，則的取值范圍是()a(0,1) b(，1)c(0，) d(，0)解析：選b當(dāng)x1時，恒有f(x)x，即當(dāng)x1時，函數(shù)f(x)x的圖象在yx的圖象的下方，作出冪函數(shù)f(x)x在第一象限的圖象由圖象可知1時滿足題意，故選b.4設(shè)函數(shù)yx3與yx2圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()a(0,1) b(1,2)c(2,3) d(3,4)解析：選b冪函數(shù)yx3在(0，)上遞增且過點(diǎn)(1,1)，指數(shù)型函數(shù)yx2在(，)上是減函數(shù)且過點(diǎn)(2,1)，畫出它們的圖象，可知x0(1,2)故選b.5設(shè)a，b，c，則()aabc bcabcbca dbab；構(gòu)造指數(shù)函數(shù)yx，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以aab.二、填空題6函數(shù)y(m1)x為冪函數(shù)，則該函數(shù)為_(填序號)奇函數(shù)；偶函數(shù)；增函數(shù)；減函數(shù)解析：由y(m1)x為冪函數(shù)，得m11，即m2，則該函數(shù)為yx2，故該函數(shù)為偶函數(shù)，在(，0)上是減函數(shù)，在(0，)上是增函數(shù)答案：7已知冪函數(shù)f(x)x的部分對應(yīng)值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是_解析：由表中數(shù)據(jù)知，f(x)x，|x|2，即|x|4，故4x4.答案：x|4x48為了保證信息的安全傳輸，有一種為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理為：發(fā)送方由明文到密文(加密)，接收方由密文到明文(解密)現(xiàn)在加密密鑰為yx(為常數(shù))，如“4”通過加密后得到密文“2”若接收方接到密文“3”，則解密后得到的明文是_解析：由題目可知加密密鑰yx(是常數(shù))是一個冪函數(shù)模型，所以要想求得解密后得到的明文，就必須先求出的值由題意得24，解得，則yx.由x3，得x9.答案：9三、解答題9點(diǎn)(，2)與點(diǎn)分別在冪函數(shù)f(x)，g(x)的圖象上，問：當(dāng)x為何值時，有：f(x)g(x)？f(x)g(x)？f(x)g(x)；當(dāng)x1時，f(x)g(x)；當(dāng)x(0,1)時，f(x)g(x)10已知函數(shù)f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并給予證明解：(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減證明如下：任取0x1x2，則f(x1)f(x2)(x2x1).0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減11已知冪函數(shù)f(x)x(mn*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，)上是減函數(shù)，求滿足(a1)(32a)的a的取值范圍解：冪函數(shù)f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減，m22m30，解得1m3.mn*，m1,2.又函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，m22m3是偶數(shù)，而222233為奇數(shù)，122134為偶數(shù)，m1.而f(x)x在(，0)，(0，)上均為減函數(shù)，(a1)32a0或0a132a或a1032a.解得a1或a.故a的取值范圍為.12已知冪函數(shù)f(x)x(mn*)(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；(2)若該函數(shù)還經(jīng)過點(diǎn)(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2a)f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解：(1)m2mm(m1)，mn*，m與m1中必定有一個為偶數(shù)，m2m為偶數(shù)，函數(shù)f(x)x(mn*)的定義域為0，)，并且該函數(shù)在其定義域上為增函數(shù)(2)函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2，)，2，即22，m2m2，即m2m20.m1或m2.又mn*，m1.f(x)在0，)上是增函數(shù)，由f(2a)f(a1)得解得1a.故m的值為1，滿足條件f(2a)f(a1)的實數(shù)a的取值范圍為.(a卷學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo))(時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分)12等于()a2b2c2 d1解析：選b222222.2函數(shù)y的定義域為()a. b.c(1，) d.(1，)解析：選a由題意得解得x1.3函數(shù)y2|x|的單調(diào)遞增區(qū)間是()a(，) b(，0)c(0，) d不存在解析：選b函數(shù)y2|x|x|，當(dāng)x0時為y2x，函數(shù)遞增；當(dāng)x0時為yx，函數(shù)遞減故y2|x|的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)4若0a1，且logb a1，則()a0ba b0abc0ab1 d0b1解析：選d當(dāng)b1時，logb a1logbb.a1成立當(dāng)0b1時，logb a1logb b,0ba1，即0b3，則x0的取值范圍是()a.(8，) b(，0)(8，)c(0,8) d(，0)(0,8)解析：選a依題意，得或即或所以x0，或x08，故選a.7對于函數(shù)f(x)lg x定義域內(nèi)任意x1，x2(x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f(x1x2)，所以lglg，即f，所以錯誤8若當(dāng)xr時，函數(shù)f(x)a|x|始終滿足0|f(x)|1，則函數(shù)yloga的圖象大致為()解析：選b由函數(shù)f(x)a|x|滿足0|f(x)|1，得0a1，當(dāng)x0時，ylogalogax.又因為yloga為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，所以選b.9若f(x)，g(x)分別是r上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)g(x)ex，則有()af(2)f(3)g(0)bg(0)f(3)f(2)cf(2)g(0)f(3)dg(0)f(2)f(2)f(0)g(0)，故選d.10已知偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(，0)上單調(diào)遞增，則f(a1)與f(b2)的大小關(guān)系是()af(a1)f(b2)bf(a1)f(b2)cf(a1)f(b2)df(a1)f(b2)解析：選d因為函數(shù)f(x)loga|xb|為偶函數(shù)，則f(x)f(x)，而f(x)loga|xb|loga|xb|，所以loga|xb|loga|xb|，即|xb|xb|，所以b0，故f(x)loga|x|.因為當(dāng)x(，0)時，f(x)loga|x|loga(x)，其中yx為減函數(shù)，而已知f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，所以0a1，故1a12，而b22，故1a1b2.又因為偶函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，所以在(0，)上單調(diào)遞減，故f(a1)f(b2)，選d.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11計算：100_.解析：100lg100220.答案：2012設(shè)f(x)則f(f(2)_.解析：f(2)log3(221)1，f(f(2)f(1)2e112.答案：213下列說法中，正確的是_(填序號)任取x0，均有3x2x；當(dāng)a0，且a1時，有a3a2；y()x是增函數(shù)；y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y2x與y2x的圖象關(guān)于y軸對稱解析：對于，當(dāng)0a1時，a3a2，故不正確對于，y()xx，因為01，故y()x是減函數(shù)，故不正確易知正確答案：14已知函數(shù)f(x)e|xa|(a為常數(shù))若f(x)在區(qū)間1，)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_解析：f(x)e|xa|f(x)在 a，)上為增函數(shù)，則1，)a，)，a1.答案：(，1三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(10分)計算：(1)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(2)327162(8)1(4)1.解：(1)原式2lg 52lg 2lg 5(1lg 2)(lg 2)22(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5(lg 2)22lg 5lg 2(lg 5lg 2)2lg 5lg 23.(2)原式3(33)(24)2(23)2(22)3323222228822.16(12分)已知函數(shù)f(x)4x22x16，其中x0,3(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)若實數(shù)a滿足f(x)a0恒成立，求a的取值范圍解：(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x，0x3，1t8.則h(t)t24t6(t2)210(1t8)當(dāng)t1,2時，h(t)是減函數(shù)；當(dāng)t(2,8時，h(t)是增函數(shù)f(x)minh(2)10，f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立，即af(x)恒成立，af(x)min恒成立由(1)知f(x)min10，a10.故a的取值范圍為(，1017(12分)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)(1)求a的值；(2)求函數(shù)的定義域；(3)求函數(shù)的值域解：函數(shù)yf(x)a.(1)由奇函數(shù)的定義，可得f(x)f(x)0，即2a0，a.(2)y，3x10，即x0.函數(shù)y的定義域為x|x0(3)x0，3x 10，03x11或3x10.或.即函數(shù)的值域為.18(12分)已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且x0時，f(x)log (x1)(1)求f(0)，f(1)；(2)求函數(shù)f(x)的解析式；(3)若f(a1)0，則x0時，f(x)log(x1)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(3)設(shè)x1，x2是任意兩個值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上為增函數(shù)又f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，f(x)在(0，)上為減函數(shù)f(a1)1，解得a2或a0.故實數(shù)a的取值范圍為(，0)(2，)19(12分)已知函數(shù)f(x)a(ar). (1) 判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；(2) 若存在實數(shù)a使函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，求a；(3)對于(2)中的a，若f(x)，當(dāng)x2,3時恒成立，求m的最大值解：(1)不論a為何實數(shù)，f(x)在定義域上單調(diào)遞增證明：設(shè)x1，x2r，且x1x2，則f(x1)f(x2).由x1x2可知02x12x2，所以2x12x20,2x210，所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)所以由定義可知，不論a為何數(shù)，f(x)在定義域上單調(diào)遞增(2)由f(0)a10得a1，經(jīng)驗證，當(dāng)a1時，f(x)是奇函數(shù)(3)由條件可得： m2x(2x1)3恒成立m(2x1)3的最小值，x2,3設(shè)t2x1，則t5,9，函數(shù)g(t)t3在5,9上單調(diào)遞增，所以g(t)的最小值是g(5)，所以m，即m的最大值是.20(12分)已知函數(shù)f(x)a.(1)求f(0)；(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)f(2)的x的取值范圍解：(1)f(0)aa1.(2)f(x)的定義域為r，任取x1，x2r，且x1x2，則f(x1)f(x2)aa.y2x在r上單調(diào)遞增，且x1x2，02x12x2，2x12x20,2x210，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在r上單調(diào)遞增(3)f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，即aa，解得a1.或用f(0)0求解f(ax)f(2)即為f(x)f(2)又f(x)在r上單調(diào)遞增，x2.(或代入化簡亦可)故x的取值范圍為(，2)(b卷能力素養(yǎng)提升)(時間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題6分，共60分)1冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,9)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是()a(，1)b(，0)c(0，) d(，)解析：選c由f(x)x過點(diǎn)(3,9)，知39，2，即f(x)x2，知c正確2設(shè)f(x)則f(f(2)的值為()a2e b2e2c2 d.解析：選df(2)log3log31，f(f(2)f(1)2e11.3函數(shù)f(x)的定義域是()a. b.c. d.解析：選a要使f(x)有意義，需解得x1，故f(x)的定義域為.4函數(shù)f(x)1log2x與g(x)2(x1)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()解析：選c由圖象可判斷c正確5冪函數(shù)f(x)x，若0x1bf cf d無法確定解析：選a易知f(x)x的定義域為r，且是偶函數(shù)，在(0，)上單增，據(jù)此作出f(x)的圖象如圖所示，則點(diǎn)c的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)d的縱坐標(biāo)為f，由圖可知ab babccbca dcba解析：選aalog0.70.8(0,1)，blog1.10.9(，0)，c1.10.9(1，)，故cab.8設(shè)偶函數(shù)f(x)loga|xb|在(，0)上是增函數(shù)，則f(a1)與f(b2)的大小關(guān)系是()af(a1)f(b2) bf(a1)f(b2)cf(a1)f(b2) d不能確定解析：選b由f(x)為偶函數(shù)，b0.又f(x)loga|x|在(，0)上為增函數(shù)，f(x)在(0，)上為減函數(shù)0a1，1a1f(b2)9函數(shù)f(x)2的圖象大致是()解析：選cf(x)2選c.10已知函數(shù)f(x)4x2kx8在區(qū)間(5,20)上既沒有最大值也沒有最小值，則實數(shù)k的取值范圍是()a160，)b(，40c(，40160，)d(，2080，)解析：選c據(jù)題意可知5或20，解得k40或k160.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11當(dāng)x2,0時，函數(shù)y3x12的值域是_解析：x2,0時y3x12為增函數(shù)，得3212y3012，即y1.答案：12若指數(shù)函數(shù)f(x)與冪函數(shù)g(x)的圖象相交于一點(diǎn)(2,4)，則f(x)_，g(x)_.解析：設(shè)f(x)ax，g(x)x，代入(2,4)，f(x)2x，g(x)x2.答案：2xx213已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時，f(x)x；當(dāng)x4時，f(x)f(x1)，則f(2log23)等于_解析：1log232，32log234，故f(3log23)22322.即f(2log23).答案：14已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)2x的圖象關(guān)于直線yx對稱，令h(x)f(1|x|)，則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題：h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對稱；h(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；h(x)的最小值為0；h(x)在區(qū)間(1，0)上單調(diào)遞增其中正確的是_(把正確命題的序號都填上)解析：f(x)的圖象與g(x)2x的圖象關(guān)于yx對稱，兩者互為反函數(shù)，f(x)log2x(x0)，h(x)f(1|x|)log2(1|x|)又h(x)h(x)，h(x)log2(1|x|)為偶函數(shù)，故h(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，正確當(dāng)1|x|的值趨近于0時，h(x)的函數(shù)值趨近于，h(x)的最小值不是0，不正確設(shè)1x1x21|x1|，又ylog2x是單調(diào)增函數(shù)，log2(1|x2|)log2(1|x1|)，h(x2)h(x1)，h(x)在區(qū)間(1,0)上單調(diào)遞增，正確答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(10分)不用計算器計算：(1)log3lg 25lg 47(9.8)0；(2)0.5(0.008).解：(1)原式log3 3lg(254)21lg 102323