機械行業(yè)及零件知識管理分析強度(PPT 59頁).ppt

機械零件的強度 1材料的疲勞特性 2機械零件的疲勞強度計算 3機械零件的抗斷裂強度 4機械零件的接觸強度 機械零件的強度 本章主要討論零件在變應力下的疲勞強度和接觸強度等問題 零件在變應力作用下產生的破壞 疲勞破壞 絕大多數機械零件都是處在變應力的狀態(tài)下工作的 機械零件的強度 一般來講 靜應力只能在靜載荷的作用下產生 而變應力由變載荷產生 也可能由靜載荷產生 對稱循環(huán)變應力 r 1 例如 轉軸上a點的應力變化 機械零件的強度 平均應力 循環(huán)變應力 變應力的循環(huán)特性 靜應力 常數 變應力 隨時間變化 變應力參數 最大應力 smax sm sa 最小應力 smin sm sa 應力幅 脈動循環(huán)變應力 對稱循環(huán)變應力 靜應力 對稱循環(huán)變應力 smax smin sa 0 sm smax 靜應力 變應力的特例 sm 0 sa smax smin 脈動循環(huán)變應力 可見 變應力可由五個參數中的兩個參數來描述 通常是 smax和r 1材料的疲勞特性 用參數 max表征材料的疲勞極限 通過實驗 記錄出在不同最大應力下引起試件疲勞破壞所經歷的應力循環(huán)次數N AB段 N 103 max基本不變 可看作是靜應力強度 BC段 隨著N max 因N較少 故稱為 低周疲勞 高應力低循環(huán)疲勞 1材料的疲勞特性 機械零件的疲勞大多發(fā)生在s N曲線的CD段 多數通用零件 其承受變應力循環(huán)次數總是大于104的 所以本書不討論低周疲勞問題 一 s N疲勞曲線 曲線CD段上任何一點所代表的疲勞極限 有限壽命疲勞極限 rN 1材料的疲勞特性 在此范圍內 試件經過一定次數的變應力作用后總會發(fā)生疲勞破壞 可用下式描述 曲線CD段上任何一點所代表的疲勞極限 有限壽命疲勞極限 rN 1材料的疲勞特性 可用下式描述 r D點對應的疲勞極限 常稱為持久疲勞極限 3 1 循環(huán)基數N0 用N0及其相對應的疲勞極限 r來近似代表ND和 r 1材料的疲勞特性 有限壽命疲勞階段 無限壽命疲勞階段 ND 106 25 107 于是有 1a 有限壽命疲勞階段 于是有 1材料的疲勞特性 求有限壽命區(qū)內任意循環(huán)次數N時的疲勞極限 rN的表達式 式中 KN 壽命系數 m 材料常數 其值由試驗來確定 多數通用機械零件的失效都是由高周疲勞引起的 1材料的疲勞特性 低應力高循環(huán)疲勞 材料的疲勞特性也可用在特定的應力循環(huán)次數N下 循環(huán)特性r與疲勞極限 r之間的關系曲線來表示 等壽命疲勞曲線 簡化曲線 二 等壽命疲勞曲線 1材料的疲勞特性 一 s N疲勞曲線 s N疲勞曲線是在r不變的情況下 通過實驗得到的表示N與 r之間的關系曲線 然而 零件的工作應力不總是對稱循環(huán)的變應力 材料所受的變應力的循環(huán)特性不同 得到的疲勞極限也不同 在工程應用中 常將等壽命曲線用直線來近似替代 簡化的等壽命疲勞曲線 極限應力線圖 1材料的疲勞特性 圖 3材料的極限應力線圖 極限應力線圖 在特定的N下 根據不同的r特性得到的 r 用 a m表示的圖形 對稱循環(huán) m 0 脈動循環(huán) m a 0 2 1材料的疲勞特性 A 點 代表材料的對稱循環(huán)疲勞極限 1 坐標為 0 1 D 點 max a m 0 max a 1 1材料的疲勞特性 用折線A G C來代替等壽命疲勞曲線 只需要知道 1 0 S三個實驗數據 就可作圖 且與真實的極限應力曲線非常接近 如正好落在折線上 表示工作應力狀況達到破壞的極限狀態(tài) 如應力點落在OA G C區(qū)域以外 則表示一定會發(fā)生破壞 說明C 直線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力 C 直線上任意點N 的坐標為 m a 由 中兩條直角邊相等可求得C 直線的方程為 A 直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限 1材料的疲勞特性 3 4 1材料的疲勞特性 對于碳鋼 y 0 1 0 2 對于合金鋼 y 0 2 0 3 式中 y 材料常數 材料 2機械零件的疲勞強度計算 一 零件的極限應力線圖 由于材料試件是一種特殊的結構 而實際零件的幾何形狀 尺寸大小 加工質量及強化因素等與材料試件有區(qū)別 使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限 綜合影響系數 零件彎曲疲勞極限為 1e 一 零件的極限應力線圖 零件 綜合影響系數 對稱循環(huán)彎曲疲勞極限 各種因素只是對應力幅有影響 而對平均應力無影響 2機械零件的疲勞強度計算 曲線的CG部分 是按靜應力的要求來考慮的 故不需修正 直線A 的方程為 直線C 的方程為 由已知兩點坐標 ae 零件所受極限應力幅 me 零件所受極限平均應力 y e 零件受彎曲的材料常數 綜合影響系數 反映了 應力集中 尺寸因素 表面加工質量及強化等因素的綜合影響結果 其計算公式如下 其中 k 有效應力集中系數 表面質量系數 尺寸系數 q 強化系數 2機械零件的疲勞強度計算 以上公式只適合于零件受循環(huán)彎曲應力的情況 其中的系數 k 與k q相對應 教材附表3 1 3 11詳細列出了零件的典型結構 尺寸 表面加工質量及強化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響 下面列舉了部分圖表 對于切應力的情況 只需用 代替 就可以得到相應的極限應力曲線方程 2機械零件的疲勞強度計算 鋼材的表面質量系數 2機械零件的疲勞強度計算 二 單向穩(wěn)定變應力時零件的疲勞強度計算 進行零件疲勞強度計算時 一 零件的極限應力線圖 M 或N 的位置確定與循環(huán)應力變化規(guī)律有關 可能發(fā)生的應力變化規(guī)律 平均應力為常數 m C 最小應力為常數 min C 在強度計算中所采用的極限應力應是零件的極限應力曲線AGC上的某一個點M 或N 所代表的應力 m a 2機械零件的疲勞強度計算 三種情況分別討論 1 r Const 2機械零件的疲勞強度計算 工程實例 絕大多數轉軸在工作時的應力狀態(tài) 尋找極限應力值的原則 極限應力的r與零件工作應力的r相同 比值 M 1為極限應力點 其坐標值 me ae之和就是對應于M點的極限應力 max 2機械零件的疲勞強度計算 作射線OM 其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的循環(huán)特性 設 M1 me ae M m a 聯解OM和AG兩直線的方程 可求出M 1點的坐標值 由相似三角形得 根據AG線方程 2機械零件的疲勞強度計算 聯解OM和AG兩直線的方程 可求出M 1點的坐標值 計算安全系數及疲勞強度條件為 可求出對應于M點的零件的極限應力 疲勞極限 max 2機械零件的疲勞強度計算 3 17 對應于N點的極限應力點N 1位于直線CG上 有 這說明工作應力為N點時 首先可能發(fā)生的是屈服失效 故只需要進行靜強度計算 強度計算公式為 凡工作應力點落在OGC區(qū)域內 在r 常數的條件下 極限應力統(tǒng)為屈服極限 都只需要進行靜強度計算 OGC區(qū)域 lim s 屬于靜強度計算區(qū)域 2機械零件的疲勞強度計算 OAG區(qū)域 屬于疲勞強度校核區(qū)域 按式 3 18 計算 按式 3 17 計算 2 m Const 2機械零件的疲勞強度計算 工程實例 彈簧在載荷作用下的振蕩 尋找極限應力值的原則 極限應力的 m與零件工作應力的 m相同 此時需要在AG上確定M 2 使得 m m 顯然 該縱軸平行線的上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的平均應力值 求出M 2點的坐標 me m 計算安全系數及疲勞強度條件為 AG線方程 將兩者加起來 對應M點的零件的極限應力 3 21 同理 對于N點的極限應力為N 2點 由于N 2點位于直線CG上 lim s 故只要進行靜強度計算 計算公式為 式 3 21 式 18 式 18 2機械零件的疲勞強度計算 此時需要在AG上確定M 3 使得 min min 因為 min m a 3 min Const 2機械零件的疲勞強度計算 尋找極限應力值的原則 極限應力的 min與零件工作應力的 min相同 過M點作45 直線 其上任意一點所代表的應力循環(huán)都具有相同的最小應力 因為 min m a 3 min Const 2機械零件的疲勞強度計算 在GCI區(qū)域內 lim s 只需按式 3 18 做靜強度計算 只有在ODGI區(qū)域內 極限應力才在疲勞極限應力曲線上 在OAD區(qū)域內 最小應力均為負值 故不予討論 過O G兩點分別作45 直線 得OAD ODGI GCI三個區(qū)域 2機械零件的疲勞強度計算 注 具體設計零件時 如果難于確定應力變化的規(guī)律 在實踐中往往按r C時的公式計算 2機械零件的疲勞強度計算 4機械零件的接觸強度 一 接觸應力產生的條件 4機械零件的接觸強度 如齒輪 凸輪 滾動軸承等 接觸應力不同于以往所學過的擠壓應力 擠壓應力是面接觸引起的應力 二 接觸應力引起的失效形式 接觸疲勞點蝕 4機械零件的接觸強度 一 接觸應力產生的條件 零件的接觸應力通常隨時間作周期性變化 疲勞點蝕通常是齒輪 滾動軸承等零件的主要失效形式 其中 用于外接觸 用于內接觸 式中 1和 2 分別為兩零件初始接觸線處的曲率半徑 三 接觸應力的計算 綜合曲率半徑 赫茲 H Hertz 公式 4機械零件的接觸強度 四 提問 相互接觸的兩個零件 接觸應力的大小是否相同 齒面上接觸應力的變化規(guī)律如何 4機械零件的接觸強度 二 接觸應力引起的失效形式 一 接觸應力產生的條件 三 接觸應力的計算 赫茲 H Hertz 公式 疲勞點蝕 六 提高機械零件疲勞強度的措施 自學 采用具有高疲勞強度的材料 并配以