階段考試一20120918.doc

階段考試一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上）1.已知集合，則 2.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則滿足27的x的值是 3. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_4.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_.5.已知點(diǎn)A、B、C滿足，則的值是_.6.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 7.已知正ABC的邊長為1，, 則= 8.若，且，則_ .9.將的圖像向右平移單位（），使得平移后的圖像仍過點(diǎn)則的最小值為 .10.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、，且，則角B的大小是 11已知，則= 12.已知w ww.ks 5u.c om點(diǎn)在內(nèi)部，且有，則與的面積之比為 。13.設(shè)點(diǎn)是的三邊中垂線的交點(diǎn)，且，則的范圍是 14已知函數(shù)若存在，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 4、若函數(shù)（k為常數(shù)）在定義域上為奇函數(shù)，則k= 2、（2009淮安3月調(diào)研）已知函數(shù)的值為 0二、解答題：（本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟） 15.設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對一切正實(shí)數(shù)均成立（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。16設(shè)函數(shù)（）求的最小正周期w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，求當(dāng)時(shí)的值域17.在中，角，的對邊分別為，向量，且（1） 求角的大??；（2） 若，求的值.ABCDMN18.已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)，M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)。（）試將表示成的函數(shù)；（）求的最小值。19.已知函數(shù)（1） 試求b,c所滿足的關(guān)系式；（2） 若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍；（3） 若b=1，集合，試求集合A.20.已知函數(shù)(其中) ,點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.（1） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）求證：是鈍角三角形;(3) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由19.已知函數(shù).求函數(shù)的定義域和極值;若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.函數(shù)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.xOy（1）由，得b、c所滿足的關(guān)系式為2分（2）由，可得方程，即，可化為，令，則由題意可得，在上有唯一解，4分令，由，可得，當(dāng)時(shí)，由，可知是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，由，可知是減函數(shù)故當(dāng)時(shí)，取極大值6分由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或時(shí)，方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解故所求的取值范圍是或 8分（3）由，可得由且且且10分當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)（），；當(dāng)時(shí)，且；當(dāng)時(shí)， 16分注：可直接通過研究函數(shù)與的圖象來解決問題 【解】 () 所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù). 4分（） 證明:據(jù)題意且x1x2f (x2)f (x3), x2=6分8分即是鈍角三角形.10分（）假設(shè)為等腰三角形，則只能是即 .14分而事實(shí)上, 由于,故(2)式等號不成立.這與式矛盾. 所以不可能為等腰三角形.16分1【江蘇啟東中學(xué)】17（本題滿分15分，第1問7分，第2問8分）已知函數(shù)，常數(shù)（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求常數(shù)的取值范圍【解】（1）任取，且，-2分，因?yàn)椋?，即?5分故在上單調(diào)遞增或求導(dǎo)方法-7分（2）因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，的定義域、值域都是，-10分即是方程的兩個(gè)不等的正根有兩個(gè)不等的正根-13分所以，-15分10、【解答】解: 函數(shù)的定義域?yàn)?,2)(4,),由得:或,所以(,0)0(0,2)(4,6)6(6,)+0-0+極大值極小值由知或所以或由知函數(shù)的圖象若是中心對稱圖形,則中心一定在兩極值點(diǎn)的中心(3, ),下面證明:設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn),則是它關(guān)于(3, )的對稱點(diǎn),而,即也在函數(shù)的圖象上.所以函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,其中心是(3, )11、已知，則= 。16. 若，則函數(shù)的最大值為 。1. 已知,則_.12若對任意的都成立，則的最小值為 .9、在中，已知BC=1，B=，則的面積為，則AC和長為 3、已知、均為集合的子集，且，,則=_.15（本小題滿分14分）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、.已知向量，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面積S6、函數(shù)的最小正周期為 。7、已知命題：函數(shù)是奇函數(shù)，：函數(shù)為偶函數(shù)，則在下列四個(gè)命題；中，真命題的序號是_.2. 函數(shù)（）的周期為，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則函數(shù)解析式為 1. 在等邊三角形ABC中,點(diǎn)在線段上，滿足，若，則實(shí)數(shù)的值是_2. 已知中，則面積的最大值為 12.已知，點(diǎn)P在直線AB上，且滿足，則= .13. 已知不等式，對任意恒成立，則a的取值范圍為 .11在邊長為6的等邊ABC中，點(diǎn)M滿足，則等于 12、在中，分別是角所對的邊，且,則=_.13.在面積為2的中，E,F分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則的最小值是_3. 設(shè)均為大于1的自然數(shù),函數(shù),若存在實(shí)數(shù)m,使得,則_.15.(本題滿足14分)在中,已知角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且.(1) 求A.(2) 若,求的單調(diào)遞增區(qū)間.二、解答題：本大題共6小題，共90分。請?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、求證過程或演算步驟8. （本小題滿分14分）已知，.（1） 若，求的值；（2） 求的值.15（本小題滿分14分）在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.（1）求B的值；（2）求的范圍. 15.（本小題滿分14分） 已知向量，求：（1）（2）的值。15.（本小題滿分14分）已知、,向量。（1）當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍；（2）若對任意實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍。15、(本小題滿分14分)在中，的對邊分別是，且是的等差中項(xiàng)。(1)求的大??；(2)若，求的面積。15. (本小題滿分14分）已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c,且(1)求角B的大??；(2)設(shè)向量，求當(dāng)m n取最大值時(shí)，tanC的值.15（本小題滿分14分）已知（I）求在上的最小值；（II）已知分別為ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且，求邊的長ABCDE16(本題滿分14分)某學(xué)校需要一批一個(gè)銳角為的直角三角形硬紙板作為教學(xué)用具()，現(xiàn)準(zhǔn)備定制長與寬分別為a、b(ab)的硬紙板截成三個(gè)符合要求的AED、BAE、EBC(如圖所示)(1)當(dāng)=時(shí)，求定制的硬紙板的長與寬的比值；(2)現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇，A規(guī)格長80cm，寬30cm，B規(guī)格長60cm，寬40cm，C規(guī)格長72cm，寬32cm，可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用17（本題滿分14分）如圖，半徑為1圓心角為圓弧上有一點(diǎn)C（1）當(dāng)C為圓弧 中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求的最小值.AEDCB（2）當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求的取值范圍. （本小題滿分1分）已知函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，。（） 當(dāng)時(shí)，解不等式；（） 若在，上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；（） 當(dāng)時(shí)，求整數(shù)的所有值，使方程在，上有解。20. (本題滿分16分)已知函數(shù)和函數(shù).(1) 若方程在上有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2) 若對任意,均存在,使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19（本小題滿分16分）如圖是一幅招貼畫的示意圖，其中ABCD是邊長為的正方形，周圍是四個(gè)全等的弓形。已知O為正方形的中心，G為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線OG上，弧