高一數(shù)學(xué)考前必看.doc

高一數(shù)學(xué)考前必看16.函數(shù)的圖象及單調(diào)區(qū)間掌握了嗎？如何利用它求函數(shù)的最值？與利用基本不等式求最值的聯(lián)系是什么？若0呢？你知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在或上單調(diào)遞增；在或上單調(diào)遞減）這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)！求函數(shù)的最值，一般要指出取得最值時(shí)相應(yīng)的自變量的值。29.你還記得弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？ 若是角度，公式又是什么形式呢？過(guò)關(guān)題:（1）已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。（答：2），30.三角形中的三角函數(shù)的幾個(gè)結(jié)論你還記得嗎？ 內(nèi)角和定理：三角形三內(nèi)角和為, , 正弦定理：（R為三角形外接圓的半徑）, 注意：已知三角形兩邊一對(duì)角，求解三角形時(shí)，若運(yùn)用正弦定理，則務(wù)必注意可能有兩解 余弦定理：，等，常選用余弦定理鑒定三角形的類型。 面積公式：，內(nèi)切圓半徑r= （5）兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，大角對(duì)大邊，大邊對(duì)大角，你注意到了嗎？，你會(huì)證明嗎？ （6）已知時(shí)三角形解的個(gè)數(shù)的判定： AbaCh其中h=bsinA,A為銳角時(shí)：ah時(shí)，無(wú)解；a=h時(shí)，一解（直角）；hab時(shí)，一解（銳角）。31常見(jiàn)的三角換元法：已知，可設(shè)；已知，可設(shè)()；32.重要不等式指哪幾個(gè)不等式？若，（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） ；（2）a、b、cR，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）；（3）若，則（糖水的濃度問(wèn)題）。（）等號(hào)成立的條件是什么？基本變形： ； ；36.倒數(shù)法則還記得嗎？（指，常用如下形式：，）用此求值域的注意點(diǎn)是什么？如求函數(shù)的值域，求函數(shù)的值域呢？33.極值定理的內(nèi)容是什么？利用重要不等式求函數(shù)的最值時(shí)，是否注意到一正，二定，三相等？運(yùn)用時(shí)有哪些變換技巧？（拆、配、湊等）如：函數(shù)的最小值 。（答：8）若若，則的最小值是_（答：）；正數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)（答：）；34.二元函數(shù)求最值的三種方法掌握了嗎？方法一：轉(zhuǎn)化為一元問(wèn)題，用消元或換元的方法；方法二：利用基本不等式；方法三：數(shù)形結(jié)合法，距離型、截距型、斜率型） 過(guò)關(guān)題：若正數(shù)a, b滿足a b = a + b + 3, 則a + b 的取值范圍是 。（答：）35.不等式的大小比較，你會(huì)用特殊值比較嗎？ 過(guò)關(guān)題：已知a b 0，且a b = 1，設(shè)，則 A. P M N B. M P N C. N P M D. P N 0.求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式;由，求數(shù)列通項(xiàng)時(shí)注意到了嗎？一般情況是：45.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明思路明確了嗎？各種平行、垂直轉(zhuǎn)換的條件是什么？空間兩直線:平行、相交、異面;判定異面直線用定義或反證法直線與平面: a、a=A (a) 、a平面與平面:、=a線/線線/面面/面，線線線面面面。常用定理:線面平行;線線平行:;面面平行:;線線垂直:;所成角900；(三垂線);逆定理?線面垂直:;面面垂直：二面角900; ;46.（1）有關(guān)長(zhǎng)方體的性質(zhì)和結(jié)論，你記得嗎？（2）有關(guān)正四面體的性質(zhì)和結(jié)論，你記得嗎？正方體中有一個(gè)正四面體的模型，你知道嗎？你能靈活運(yùn)用嗎？正四面體的內(nèi)切球半徑r與外接球的半徑R之比為 ，它們與正四面體的高h(yuǎn)之間的關(guān)系分別為 、 。（3）正三棱錐、正四棱錐的性質(zhì)，你記得嗎？它們的特征直角三角形，你會(huì)應(yīng)用嗎？（4）求點(diǎn)到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、等體積法、換點(diǎn)法）（5）求多面體體積的常規(guī)方法有哪些？（直接法、等體積法、割補(bǔ)法）47.球的表面積、柱、錐、球的表面積會(huì)求嗎？體積公式都記得嗎？過(guò)關(guān)題：一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都是，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為49。54.任何直線都有傾斜角，但只有傾斜角不等于直角的直線才有斜率，直線的斜率公式、點(diǎn)到直線的距離公式記住了嗎？ 直線的傾斜角的范圍是什么？有關(guān)直線的傾斜角及范圍，你會(huì)求嗎？ 如：直線x cos + y 1 = 0 (R)的傾斜角的范圍是 .傾斜角0,=900斜率不存在;斜率k=tan=對(duì)不重合的兩條直線，有， 55.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線方程時(shí)，你是否注意到了所設(shè)直線是否有斜率不存在的情況？ 方程：只能表示過(guò)點(diǎn)斜率存在的直線，而方程：則能表示過(guò)點(diǎn)且斜率不為零的直線，具體在什么情況下選選擇哪種形式？你清楚嗎？ 直線方程:點(diǎn)斜式 y-y1=k(x-x1);斜截式y(tǒng)=kx+b; 一般式:Ax+By+C=0兩點(diǎn)式:;截距式:(a0;b0);求直線方程時(shí)要防止由于零截距和無(wú)斜率造成丟解,直線Ax+By+C=0的方向向量為=(A,-B)56.方程：中的幾何意義是什么？57.截距是距離嗎？“截距相等”意味什么？什么樣的直線其方程有截距式？（斜率存在，斜率不為零，且不過(guò)原點(diǎn)） 直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為零，直線在兩軸上的截距相等直線的斜率為或直線過(guò)原點(diǎn)；直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過(guò)原點(diǎn)；直線在兩軸上的截距絕對(duì)值相等直線的斜率為或直線過(guò)原點(diǎn)。 平行線系、垂直線系、經(jīng)過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程你都知道嗎？ 過(guò)關(guān)題：過(guò)點(diǎn)(1, 2)且在坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 。58.（1）方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0表示圓的充要條件是什么？二元二次方程表示圓的充要條件是什么？（2）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎么判斷？當(dāng)點(diǎn)在圓上、圓外時(shí)怎么求切線的？當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，切線長(zhǎng)、切點(diǎn)弦所在直線的方程，你記得求法嗎？ 如：過(guò)點(diǎn)(1, 2)總可以作兩條直線與圓x 2 + y 2 +k x + 2y + 5 = 0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ，在求解時(shí)，你注意到x 2 + y 2 +k x + 2y + 5 = 0表示圓的充要條件嗎？ 過(guò)點(diǎn)P (2, 3)向圓 (x 1) 2 + (y 1) 2 = 1引切線，則切點(diǎn)弦方程為 .（3）直線和圓的位置關(guān)系利用什么方法判定？（圓心到直線的距離與圓的半徑的比較或用代數(shù)方法）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系怎樣判斷？(4)圓:標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2+(yb)2=r2;一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)參數(shù)方程:;直徑式方程(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0(5)若(x0-a)2+(y0-b)2r2),則 P(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2內(nèi)(上、外) (6)直線與圓關(guān)系,常化為線心距與半徑關(guān)系，如：用垂徑定理,構(gòu)造Rt解決弦長(zhǎng)問(wèn)題，又:r相離;d=r相切;dr+R兩圓相離;dr+R兩圓相外切;|Rr|dr+R兩圓相交;d|Rr|兩圓相內(nèi)切;d|Rr|兩圓內(nèi)含;d=0,同心圓。(8)把兩圓x2+y2+D1x+E1y+C1=0與x2+y2+D2x+E2y+C2=0方程相減即得相交弦所在直線方程: (D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0;推廣:橢圓、雙曲線、拋物線?過(guò)曲線f1(x,y)=0與曲線f2(x,y)=0交點(diǎn)的曲線系方程為: f1(x,y)+f2(x,y)=0(9)圓上動(dòng)點(diǎn)到某條直線(或某點(diǎn))的距離的最大、最小值的求法(過(guò)圓心)（10）過(guò)圓x2+y2=r2上點(diǎn)P(x0,y0)的切線為:x0x+y0y=r2;過(guò)圓x2+y2=r2外點(diǎn)P(x0,y0)作切線后切點(diǎn)弦方程:x0x+y0y=r2;過(guò)圓外點(diǎn)作圓切線有兩條.若只求出一條,則另一條垂直軸.與圓有關(guān)的