人教A版選修45 1.2絕對值不等式（第2課時） 作業(yè).doc

自我小測1已知集合ax|x25x60，集合bx|2x1|3，則集合ab等于()ax|2x3 bx|2x3cx|2x3 dx|1x32不等式|x3|x3|3的解集是()ax|x bx|x3cx|x3 dx|3x03不等式|x3|x1|a23a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為()a(，14，)b(，25，)c1,2d(，12，)4當|x2|a時，不等式|x24|1成立，則正數(shù)a的取值范圍是()aa2 b0a2ca2 d以上都不正確5已知yloga(2ax)在0,1上是增函數(shù)，則不等式loga|x1|loga|x3|的解集為()ax|x1 bx|x1cx|x1且x1 dx|x16不等式|1的解集為_7不等式|2x1|x1的解集是_8關于x的不等式1|2x1|3的解集為_9設函數(shù)f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函數(shù)yf(x)的最小值10已知實數(shù)a，b滿足：關于x的不等式|x2axb|2x24x16|對一切xr均成立(1)請驗證a2，b8滿足題意；(2)求出所有滿足題意的實數(shù)a，b，并說明理由；(3)若對一切x2，均有不等式x2axb(m2)xm15成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案1解析：ax|2x3，bx|x2或x1abx|2x3答案：c2解析：當x3時，有(x3)(x3)3，即63，無解當3x3時，有x3x33，則x，x3.當x3時，有x3(x3)3，即63，x3.綜上，不等式的解集為.答案：a3解析：由絕對值的幾何意義得，|x3|x1|的最大值為4.a23a4恒成立，即a4或a1.答案：a4解析：|x2|a2ax2a，|x24|1x或x.當|x2|a時，不等式|x24|1成立，可知a2.a2與a0矛盾，舍去或a2.0a2.答案：b5解析：因為a0，且a1，所以2ax為減函數(shù)又因為yloga(2ax)在0,1上是增函數(shù)，所以0a1，則ylogax為減函數(shù)所以|x1|x3|，且x10，x30.由|x1|x3|，得(x1)2(x3)2，即x22x1x26x9，解得x1.又x1且x3，所以解集為x|x1且x1答案：c6(，1)(1,07解析：方法一：把|2x1|x1移項，得|2x1|1x，把此不等式看作|f(x)|a的形式得2x11x或2x1(1x)，x或x0，故解集為.方法二：用分類討論的方法去掉絕對值符號當x時，2x1x1，x；當x時，12xx1，x0.綜上得原不等式的解集為.答案：8解析：原不等式可化為解不等式，得32x13，2x1.解不等式，得2x11或2x11，x0或x1.原不等式的解集為x|2x1x|x0或x1x|0x1或2x1答案：x|0x1或2x19答案：解：(1)令y|2x1|x4|，則y作出函數(shù)y|2x1|x4|的圖象(圖象略)，它與直線y2的交點為(7,2)和，所以|2x1|x4|2的解集為(，7).(2)由y|2x1|x4|的圖象(圖象略)可知，當x時，y|2x1|x4|取得最小值.10答案：解：(1)當a2，b8時，有|x2axb|x22x8|2|x22x8|2x24x16|.(2)在|x2axb|2x24x16|中，分別取x4，x2，得所以所以a2，b8，因此滿足題意的實數(shù)a，b只能是a2，b8.(3)由x2axb(m2)xm15(x2)，所以