人教B版必修一 奇偶性 課時(shí)作業(yè).doc

課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1若函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)在yf(x)的圖象上的是()a(a，f(a)b(a，f(a)c(a，f(a)d(a，f(a)2下列判斷正確的是()a函數(shù)f(x)是奇函數(shù)b函數(shù)f(x)(1x)是偶函數(shù)c函數(shù)f(x)x是非奇非偶函數(shù)d函數(shù)f(x)1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3有下面四個(gè)結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)0(xr)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()a1 b2c3 d44若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx是()a奇函數(shù)b偶函數(shù)c非奇非偶函數(shù)d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5函數(shù)f(x)是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x1，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)的表達(dá)式為()ax1bx1cx1dx16設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_7設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，若f(2)f(1)3f(1)f(2)3，則f(1)f(2)_8設(shè)函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，它在區(qū)間0,1上的圖象如圖，則它在區(qū)間1,0上的解析式為_9判斷函數(shù)f(x)的奇偶性能力提升10定義在r上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，則()af(3)f(2)f(1)bf(1)f(2)f(3)cf(2)f(1)f(3)df(3)f(1)f(2)11已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，則f(2)等于()a26 b18 c10 d1012若函數(shù)f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，在區(qū)間(，0上是減函數(shù)，且f(2)0，則使f(x)0成立的x的取值范圍是()a(，2) b(2，)c(，2)(2，) d(2,2)13已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)1x4時(shí)，f(x)x24x5，則當(dāng)4x1時(shí)，f(x)的最小值是()a6 b5c2 d114已知函數(shù)f(x)(m1)x22mx3是偶函數(shù)，則f(1)，f()，f()由小到大的順序是_15設(shè)f(x)是r上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x，則f(7.5)_16已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)的x的取值范圍是_17(壓軸題)已知函數(shù)f(x)的定義域是(，0)(0，)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1，x2都有f(x1x2)f(x1)f(x2)，且當(dāng)x1時(shí)f(x)0，f(2)1(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；(2)求證：f(x)在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)；(3)試比較與的大小錯(cuò)題記錄錯(cuò)題號(hào)錯(cuò)因分析參考答案1b點(diǎn)撥：因?yàn)閥f(x)是奇函數(shù)，故f(a)f(a)，即(a，f(a)在yf(x)的圖象上2c點(diǎn)撥：對(duì)于a，函數(shù)f(x)的定義域是(，2)(2，)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不是奇函數(shù)；對(duì)于b，函數(shù)f(x)(1x)的定義域是1,1)，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故不是奇函數(shù)；對(duì)于c，函數(shù)f(x)x的定義域?yàn)?，11，)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；對(duì)于d，f(x)1只是偶函數(shù)3a點(diǎn)撥：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，但不一定與y軸相交，因此正確，錯(cuò)誤奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，因此不正確若yf(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，由定義可得f(x)0，但不一定xr，故錯(cuò)誤4a點(diǎn)撥：由f(x)f(x)知b0，于是g(x)ax3cx，而g(x)ax3cxg(x)故g(x)為奇函數(shù)5b點(diǎn)撥：當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)(x)1x161點(diǎn)撥：函數(shù)定義域?yàn)?，0)(0，)，f(1)2(1a)，f(1)0，又f(1)f(1)，所以2(1a)0所以a173點(diǎn)撥：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f(2)f(1)f(2)f(1)又由已知得f(2)f(1)3f(1)f(2)3故f(1)f(2)38f(x)x2點(diǎn)撥：由題意知f(x)在區(qū)間1,0上為一線段，且過(guò)(1,1)，(0,2)兩點(diǎn)，設(shè)f(x) xb，x1,0，將(1,1)，(0,2)代入得 1，b29解：函數(shù)的定義域是(，0)(0，)當(dāng)x0時(shí)，x0，則f(x)(x)33(x)21x33x21(x33x21)f(x)當(dāng)x0時(shí)，x0，則f(x)(x)33(x)21x33x21(x33x21)f(x)由知，當(dāng)x(，0)(0，)時(shí)，都有f(x)f(x)因此f(x)為奇函數(shù)10a點(diǎn)撥：由0，得f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞減，又函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故f(2)f(2)，因此f(3)f(2)f(1)，從而f(3)f(2)f(1)，應(yīng)選a11a點(diǎn)撥：令g(x)x5ax3bx，由于g(x)(x)5a(x)3b(x)(x5ax3bx)g(x)，則g(x)是奇函數(shù)，于是可得f(x)g(x)8，f(2)g(2)8g(2)810，即g(2)18故f(2)g(2)81882612d點(diǎn)撥：由函數(shù)f(x)的性質(zhì)可畫出其草圖，如圖所示則當(dāng)f(x)0時(shí)，2x213b點(diǎn)撥：因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以只需求f(x)x24x5(x2)21在1x4時(shí)的最大值因?yàn)閒(4)5最大，所以當(dāng)4x1時(shí)，f(4)5最小14f()f(1)點(diǎn)撥：所給函數(shù)為偶函數(shù)，m0f(x)x23，該函數(shù)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù)f(1)，即f(1)150.5點(diǎn)撥：由已知得f(7.5)f(5.52)f(5.5)f(3.52)f(3.5)f(1.52)f(1.5)f(0.52)f(0.5)f(0.5)0.516點(diǎn)撥：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)，所以由f(2x1)可得f(|2x1|)又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，所以|2x1|，即2x1，解得x17(1)證明：函數(shù)的定義域是(，0)(0，)令x1x21，得f(11)f(1)f(1)，即f(1)0令x1x21，得f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，即2f(1)0，從而可知f(1)0因此f(x)f(1x)f(1)f(x)f(x)故f(x)是偶函數(shù)(2)證明：設(shè)0x1x2，則f(x2