蘇教版必修五 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用 課時(shí)作業(yè).doc

一、選擇題1三角形的兩邊之差為2，夾角的余弦為，該三角形的面積為14，那么這兩邊分別為()a. 3,5b. 4,6c. 6,8 d. 5,7解析設(shè)這兩邊為a，b(ab)則ab2，又兩邊夾角的正弦為，ab14，ab35.a7，b5.答案d2. 在圓內(nèi)接四邊形abcd中，已知ad1，cd2，adc120，acb45，則ab的長(zhǎng)為()a. b. c. d. 解析在adc中，由余弦定理，ac2ad2cd22addccos12014212cos1207，所以ac.又在abc中，由正弦定理，得，所以ab.答案a3. 在平行四邊形abcd中，對(duì)角線ac的長(zhǎng)為4，ab邊長(zhǎng)為4，b30，則平行四邊形abcd的面積為()a. 16 b. 4c. 4或16 d. 16或8解析在abc中，由余弦定理，ac2ab2bc22abbccos30，即1648bc224bc，解得bc4或bc8.當(dāng)bc4時(shí)，sabcdabbcsinb448；當(dāng)bc8時(shí)，sabcdabbcsinb4816.答案d4若abc的三邊為a，b，c，f(x)b2x2(b2c2a2)xc2，則f(x)的圖像()a. 與x軸相切 b. 在x軸上方c. 在x軸下方 d. 與x軸交于兩點(diǎn)解析(b2c2a2)24b2c2(2bccosa)24b2c24b2c2(cos2a1)4b2c2sin2a，0a0，4b2c2sin2a0，即0，又f(x)圖像為開口向上的拋物線，f(x)的圖像在x軸上方答案b二、填空題5在abc中，d為邊bc上一點(diǎn)，bddc，adb120，ad2，若adc的面積為3，則bac_.解析sadcaddc3，cd2(1)，bd1，在adc中，ac3，在adb中，ab，所以，在abc中，由余弦定理得cosbac，bac60.答案606. 已知abc中，a60，最大邊和最小邊的長(zhǎng)是方程3x227x320的兩實(shí)根，則bc邊長(zhǎng)等于_解析設(shè)最大邊、最小邊長(zhǎng)分別為b、c，根據(jù)韋達(dá)定理有bc9，bc，利用余弦定理bc2b2c22bccos60得bc2(bc)23bc92349，bc7.答案77. abc中，b120，ac7，ab5，則abc的面積為_解析根據(jù)得sincsinb，cosc，所以sinasin(bc)sinbcoscsinccosb.因此sabcabacsina75.答案三、解答題8.如圖，在四邊形abcd中，已知adcd，ad10，ab14，bda60，bcd135，求bc的長(zhǎng)解在abd中，ad10，ab14，bda60，由余弦定理，ab2ad2bd22adbdcos60，也即142102bd2210bd.所以196100bd210bd，所以bd210bd960，所以bd16.又在bcd中，bdc30，bcd135.由正弦定理，所以bc8.9如下圖所示，在abc中，已知bc15，abac78，sinb，求bc邊上的高ad的長(zhǎng)解在abc中，由已知設(shè)ab7x，則ac8x.由正弦定理，得，sinc，c60或c120(舍去)由余弦定理，得(7x)2(8x)215228x15cos60.x28x150，x3或x5，ab21或ab35.在abd中，adabsinbab，ad12或ad20.10在abc中，a，b，c分別是三內(nèi)角a，b，c所對(duì)的三邊，已知b2c2a2bc.(1)求角a的大??；(2)若2sin22sin21，試判斷abc的形狀解(1)在abc中，b2c2a2bc，cosa.a(0，)，a.(2)2sin22sin21，1cosb1cosc1.cosbco