人教B版必修五 第5課時 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（1） 學(xué)案.doc

第5課時 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.綜合運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題；2.通過引導(dǎo)學(xué)生尋找和分析條件與結(jié)論所涉及三角形中的邊角關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題能力.【問題情境】 學(xué) 1.回顧正弦定理、余弦定理的內(nèi)容及其變形.2.書第10頁練習(xí)2、書第14頁例2.【合作探究】（書p21：9）求距離 . 兩點(diǎn)間不可通又不可視 學(xué) 學(xué) 兩點(diǎn)間可視但不可達(dá)兩點(diǎn)都不可達(dá)求高度底部可達(dá)底部不可達(dá)【展示點(diǎn)撥】例1. 如圖，為了測量河對岸a、b兩點(diǎn)間的距離，在河岸邊取點(diǎn)c,d，測得adc85,和bdc60,acd47，bcd72,cd100m.設(shè)a,b,c,d在同一個平面內(nèi),試求a,b之間的距離(精確到1m). 例2. 某漁船在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在a處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為45,距離a為10 n mile的c處，并測得漁船正沿方位角為105的方向，以9 n mileh的速度向某小島b靠攏，我海軍艦艇立即以21 n mileh的速度前去營救，求艦艇的航向和靠近漁船所用的時間(角度精確到0.1,時間精確到1mi n). 拓展：方位角_例3. 如圖，從點(diǎn)和點(diǎn)測得上海東方明珠電視塔頂?shù)难鼋欠謩e為和,ab=200m，求東方明珠電視塔的高度?！緦W(xué)以致用】1.在長江某渡口處,江水以5 m/h的速度向東流.一渡船在江南岸的a碼頭出發(fā),預(yù)定要在0.1h后到達(dá)江北岸的b碼頭,如圖.設(shè)an為正北方向,已知b碼頭在a碼頭的北偏東150 ,并與a碼頭相距1.2 m,該渡船應(yīng)按什么方向航行?速度是多少?(角度精確到0.10,速度精確到0.1 m/h) ?2. 一艘船以海里小時的速度向正北航行。在處看燈塔在船的北偏東250,30分鐘后航行到處，在處看燈塔在船的北580.求燈塔與之間的距離。.第5課時 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（1）同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1. 在abc中，則c= .2. 在abc中，c=300，則a= .3.已知abc中，（）成立，那么此三角形是_ .4.已知在abc中，最大邊和最小邊的長是方程的兩實根，那么邊長等于_5. 在abc中，是其外接圓弧上一點(diǎn)，且，則的長是_ 6.在abc中，角a、b、c所對的邊分別為，且，則 的值為 .7. 設(shè)a是abc中的最小角，且，則實數(shù)a的取值范圍是 _8abc中,a、b的對邊分別為a,b，且a=60，,那么滿足條件的abc有_解.【思考應(yīng)用】9. 在中，角a,b,c的對邊分別為,（1）求；（2）若，且，求c10.設(shè)銳角三角形abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，（1）求b的大??；（2）若，求b【拓展提升】11. 在abc中，角a、b