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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除二元一次方程知識(shí)點(diǎn)及經(jīng)典例題知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程叫二元一次方程。注:1。方程中有且只有一個(gè)未知數(shù)。方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1。方程為整式方程。(三個(gè)條件完全滿足的就是二元一次方程)2. 含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不等于零,且兩未知數(shù)的次數(shù)為1。 即若axm+byn=c是二元一次方程,則a0,b0且m=1,n=1例1:下列方程中是二元一次方程的是( ) A3x-y2=0 B+=1 C-y=6 D4xy=3例2 :已知關(guān)于x,y的二元一次方程(2m-4)x -3 +(n+3)y|n|-2 =6,求m,n的值知識(shí)點(diǎn)2 二元一次方程組的定義:由兩個(gè)二元一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組(不必記)注:方程組中有且只有兩個(gè)未知數(shù)。方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1。方程組中每個(gè)方程均為整式方程。例1下列方程組中,是二元一次方程的是( )知識(shí)點(diǎn)3方程的解的定義:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。方程組的解的定義:方程組中所有方程的公共解叫方程組的解。例1已知是關(guān)于x,y的二元一次方程組的解,求a+b的值例已知方程組由于甲看錯(cuò)了方程中的得到方程組的解為 乙看錯(cuò)了方程中的b得到方程組的解為若按正確的、b計(jì)算,求原方程組的解知識(shí)點(diǎn)求二元一次方程的特殊解例:求二元一次方程2x+5y=30的正整數(shù)解非負(fù)整數(shù)解方法:、從系數(shù)最大(絕對(duì)值最大)的未知數(shù)從小到大開(kāi)始取值,并求出相應(yīng)的另一未知數(shù)的值,直至另一未知數(shù)不再有符合條件的對(duì)應(yīng)值為止。、從取值中選出正整數(shù)解,或非負(fù)整數(shù)解。知識(shí)點(diǎn):二元一次方程的變形:用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)例:已知二元一次方程x-2y=10 將其變形為用含x的代數(shù)式表示y的形式。將其變形為用含y的代數(shù)式表示x的形式知識(shí)點(diǎn):用代入消元法解二元一次方程組。步驟、選擇一個(gè)未知數(shù)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。步驟、將其代入到另一個(gè)方程中消去一個(gè)未知數(shù)并求出另一個(gè)未知數(shù)的值。步驟、將求出的未知數(shù)的值代入方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值。例:解下列二元一次方程組例解下列二元一次方程組。 1949x+1999y=119440x+2y=3x+6y=12 x : y=2 : 3 999x+1949y=117440 2x-3y=-10已知求:的值例:已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 4x+y=5 和 3x-2y=1 有相同的解。求m、n的值。 mx+ny=3 nx-my=1相關(guān)練習(xí):1方程x+y=5的解有 ( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)2下列方程組中,不是二元一次方程組的是 ( ) A B C D方程5x+4y=17的一個(gè)解是 ( ) A B C D若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程,那么、b的值分別是( ) A1、0 B0、1 C2、1 D2、3若x:y=3:2,且3x+2y=13,則x、y的值分別為 ( ) A3、2 B2、3 C4、1 D1、4某班共有學(xué)生49人一天,該班某男生因事請(qǐng)假,當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半若設(shè)該班男生人數(shù)為x,女生人數(shù)為y,則下列方程組中,能正確計(jì)算出x、y的是 ( ) A B C D 在方程2xy=1中,若x=4,則y=_;若y=3,則x=_ 寫(xiě)出滿足二元一次方程x+2y=9的非負(fù)整數(shù)解_若一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解為,則這個(gè)方程可以是_(只要求寫(xiě)出一個(gè))若二元一次方程組的解是方程8x2y=k的解,則k=_解下列方程組: (1) (2) ()1998x+1996y=2 (4) 1996x+1998y=-212已知關(guān)于x、y的方程組與方程組同解,求m、n的值.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求的

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