人教B版選修11 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 課時作業(yè).doc

2018-2019學(xué)年人教b版選修1-1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 課時作業(yè)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知a為函數(shù)的極大值點，則a4b2c4d2【答案】b【解析】，令得或，易得在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值點為，即，故選b2設(shè)函數(shù)，則ax1為的極大值點bx1為的極小值點c為的極大值點d為的極小值點【答案】d3設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是a函數(shù)有極大值和極小值b函數(shù)有極大值和極小值c函數(shù)有極大值和極小值d函數(shù)有極大值和極小值【答案】d【解析】由函數(shù)的圖象可知，并且當(dāng)時，；當(dāng)時，則函數(shù)有極大值又當(dāng)時，；當(dāng)時，則函數(shù)有極小值故選d 學(xué) 4函數(shù)在內(nèi)有極小值，則abcd【答案】c5設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)的極大值點，則實數(shù)的取值范圍為abcd【答案】b【解析】的定義域為，由題意可知，即，若，由，得，當(dāng)時，此時單調(diào)遞增；當(dāng)時，此時單調(diào)遞減，所以是的極大值點若，則由，得或是函數(shù)的極大值點，解得綜合可得，實數(shù)的取值范圍是故選b6已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點，則a，b，c，d，【答案】d即，故選d【名師點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及函數(shù)的零點與方程的根的問題，屬于難題已知函數(shù)有零點（方程有根）求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：（1）直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)的取值范圍（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象：一是轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題，畫出兩個函數(shù)的圖象，其交點的個數(shù)就是函數(shù)零點的個數(shù)，二是轉(zhuǎn)化為的交點個數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題二、填空題：請將答案填在題中橫線上7已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】由題意得有兩個不相等的實根，則或，故實數(shù)的取值范圍是8已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為 【答案】9已知函數(shù)，其中，是的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)的極大值為 【答案】【解析】由題可得，則，易得函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的極大值為 學(xué) 10已知函數(shù)在處取得極值，則實數(shù) 【答案】【解析】由題可得，因為函數(shù)在處取得極值，所以且，解得或當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，滿足題意綜上，實數(shù)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值【答案】（1）；（2）見解析【解析】函數(shù)的定義域為，12已知函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求實數(shù)的取值范圍【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間；（2）【解析】（1）由題可得函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無單調(diào)遞增區(qū)間（2）由題可得，因為函數(shù)存在極值，所以在上存在變號零點，令，則函數(shù)在上存在變號零點，因為，所以且，解得，記函數(shù)的兩個零點分別為，易得，所以，即，結(jié)合可得，故實數(shù)的取值范圍為