人教B版選修44 2.2 直線和圓的參數(shù)方程 課件（34張）.ppt

2 2直線和圓的參數(shù)方程 2 2 1直線的參數(shù)方程 2 2 2圓的參數(shù)方程 參數(shù)的幾何意義直線的參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意是 當(dāng)與e 直線的單位方向向量 同向時 t取 當(dāng)與e反向時 t取 當(dāng)點m與點m0重合時 t為 參數(shù)t對應(yīng)的點到定點m0 x0 y0 的距離 參數(shù)t的絕對值表示 正數(shù) 負(fù)數(shù) 零 質(zhì)點做勻速圓周運動的時刻 1 直線的參數(shù)方程 2 圓的參數(shù)方程 3 直線與圓參數(shù)方程的應(yīng)用 思維導(dǎo)圖 知能要點 知識點1直線的參數(shù)方程 答案 1 解析 由 pm0 知t 代入第一個參數(shù)方程 得點p的坐標(biāo)分別為 3 1 或 5 1 再把點p的坐標(biāo)代入第二個參數(shù)方程可得t 1或t 1 反思感悟 直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)具有相應(yīng)的幾何意義 本題正是使用了其幾何意義 簡化了運算 這也正是直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式的優(yōu)越性所在 1 已知直線l的方程為3x 4y 1 0 點p 1 1 在直線l上 寫出直線l的參數(shù)方程 并求點p到點m 5 4 和點n 2 6 的距離 反思感悟 本題p到a b兩點的距離就是參數(shù)方程中t的兩個值 可以充分利用參數(shù)的幾何意義 知識點2圓的參數(shù)方程 例3 如圖 圓o的半徑為2 p是圓上的動點 q 6 0 是x軸上的定點 m是pq的中點 當(dāng)點p繞o作勻速圓周運動時 求點m的軌跡的參數(shù)方程 反思感悟 用m點坐標(biāo)表示出p點坐標(biāo) 然后把p點坐標(biāo)代入p點所在圓的方程即可 此即為求軌跡方程的相關(guān)點代入法 要會靈活設(shè)定參數(shù) 充分利用參數(shù)方程求解 3 如圖 已知定點a 2 0 點q是圓c x2 y2 1上的動點 aoq的平分線交aq于點m 當(dāng)q在圓c上運動時 求點m的軌跡方程 知識點3直線與圓參數(shù)方程的應(yīng)用 利用直線的參數(shù)方程 可以求一些距離問題 特別是求直線上某一定點與曲線交點距離時使用參數(shù)的幾何意義更為方便 反思感悟 利用直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義 將最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域 利用三角函數(shù)的有界性解決 1 求弦bc的長 2 當(dāng)a恰為bc的中點時 求直線bc的方程 3 當(dāng) bc 8時 求直線bc的方程 4 當(dāng) 變化時 求動弦bc的中點m的軌跡方程 反思感悟 利用直線的參數(shù)方程可以研究直線與圓的位置關(guān)系 求直線方程 求弦長 求動點軌跡等問題 也十分方便 課堂小結(jié) 隨堂演練 分析 本題主要考查直線參數(shù)方程以及直線與曲線的位置關(guān)