粵教版選修32 第二章 習(xí)題課1 交變電流的產(chǎn)生及描述 學(xué)案.docx

目標(biāo)定位1.進一步熟悉交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.進一步理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，應(yīng)用“四值”求解相關(guān)問題一、交變電流的瞬時值及圖象問題例1如圖1所示是一多匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的圖象，根據(jù)圖象可知()圖1a此感應(yīng)電動勢的瞬時表達式為e200sin (0.02t) vb此感應(yīng)電動勢的瞬時表達式為e200sin (100t) vct0.01 s時，穿過線圈的磁通量為零dt0.02 s時，穿過線圈的磁通量的變化率最大答案b(1)求解感應(yīng)電動勢瞬時值：確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始；確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度(以rad/s作為單位)；確定感應(yīng)電動勢瞬時值表達式.(2)正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息：周期(t)和角速度()：線圈轉(zhuǎn)動的角速度.峰值(em，im)：圖象上的最大值，可計算出有效值e，i.瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值.可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻.判斷線圈中磁通量及磁通量變化率的變化情況.二、平均值及電荷量的求解例2發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長為20 cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強度b0.05 t的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以100 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時開始計時線圈和外電路的總電阻r10 .(1)寫出交變電流的瞬時值表達式(2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一橫截面的電荷量為多少？解析(1)感應(yīng)電動勢的最大值為emnbs1000.050.20.2100 v20 v，im2 a，所以iimsin t2sin (100t) a.(2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一橫截面的電荷量qt.從中性面開始計時，轉(zhuǎn)過，如圖所示bsbs(1sin 30)bs，q c1102 c.答案(1)i2sin (100t) a(2)1102 c(1)感應(yīng)電動勢的平均值n.(2)求電荷量要用感應(yīng)電流的平均值：，qtn.三、有效值的計算例3有兩個完全相同的電熱器，分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流求這兩個電熱器的電功率之比圖2解析交變電流通過純電阻用電器r時，其電功率pi2r，i應(yīng)該是交變電流的有效值對于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值i甲im.對于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值i乙p甲ir，p乙2rir所以p甲p乙21.答案21例4如圖3所示電路，電阻r1與電阻r2阻值相同，都為r，和r1并聯(lián)的d為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在a、b間加一正弦交流電u20sin(100t) v，則加在r2上的電壓有效值為()圖3a10 v b20 v c15 v d5 v解析由二極管的單向?qū)щ娦钥芍舳O管導(dǎo)通，加在r2上的電壓波形為半個周期，最大值為20 v，若二極管截止，r1、r2串聯(lián)，則r2上的電壓半個周期最大值為10 v由有效值的定義可得加在r2上的電壓有效值為5 v，選項d正確答案d對于交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況：(1)對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)emnbs求出其最大值，然后根據(jù)e求出其有效值有關(guān)電功、電功率的計算，各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值(2)當(dāng)電流按非正(余)弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解，在計算有效值時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產(chǎn)生相等熱量四、交變電流“四值”的綜合應(yīng)用例5如圖4所示，在勻強磁場中有一個內(nèi)阻r3 、面積s0.02 m2的半圓形導(dǎo)線框可繞oo軸旋轉(zhuǎn)已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度b t若線框以100 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且通過電刷給“6 v，12 w”的小燈泡供電，則：圖4(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過90的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)？(3)由題目所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡的實際功率為多大？解析(1)線框轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值embs0.02100 v10 v因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式eemcos t10cos (100t) v.(2)線框轉(zhuǎn)過90過程中，產(chǎn)生的平均電動勢，流過的電荷量qt，燈泡電阻r 3 .故q c c，與線框轉(zhuǎn)動的快慢無關(guān)(3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值e10 v，燈泡兩端電壓ur5 v因u6 v，故燈泡不能正常發(fā)光，其實際功率p w w.答案(1)e10cos (100t) v(2) c無關(guān)(3)不能 w最大值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用：(1)在研究電容器的耐壓值時，只能用最大值(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，只能用有效值weit，qi2rt，交流電表指示的也是有效值(3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時，只能用平均值(4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值.1(圖象信息分析)某正弦式交流電的電流i隨時間t變化的圖象如圖5所示由圖可知()圖5a電流的最大值為10 ab電流的有效值為10 ac該交流電的周期為0.03 sd該交流電的頻率為0.02 hz答案b解析由題圖知此交流電的電流的最大值為10 a，則有效值為i a10 a；周期為0.02 s，則頻率為f50 hz.2(有效值的理解和計算)如圖6所示，為一正弦交流電通過一電子元件后的波形圖，則下列說法正確的是()圖6a這也是一種交流電b電流的變化周期是0.01 sc電流的有效值是1 ad電流通過100 的電阻時，1 s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為200 j答案c解析因電流方向不變，故不是交流電，a錯；其周期為0.02 s，b錯；由電流的熱效應(yīng)可知2ri2rt，解得i1 a，故c對；由qi2rt可知q121001 j100 j，d錯3.(有效值的理解和計算)如圖7所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為b.電阻為r、半徑為l、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的o軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(o軸位于磁場邊界)則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()圖7a.b.c.d.答案d解析線框轉(zhuǎn)動的角速度為，進磁場的過程用時個周期，出磁場的過程用時個周期，進、出磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小都為i，則轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值滿足i2rt()2rt，解得i.d正確4(交變電流“四值”的應(yīng)用)如圖8所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度b0.5 t，邊長l10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸oo勻速轉(zhuǎn)動，角速度2 rad/s，外電路電阻r4 ，求：(保留三位有效數(shù)字)圖8(1)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60角時的瞬時感應(yīng)電動勢(3)交流電壓表的示數(shù)(4)周期內(nèi)通過電阻r的電荷量為多少答案(1)3.14 v(2)1.57 v(3)1.78 v(4)0.086 6 c解析(1)感應(yīng)電動勢的最大值emnbs1000.50.122 v3.14 v.(2)轉(zhuǎn)過60時的瞬時感應(yīng)電動勢eemcos 603.140.5 v1.57 v.(3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值em3.14 v1.78 v.(4)周期內(nèi)通過電阻r的電荷量q c0.086 6 c.題組一交變電流的產(chǎn)生規(guī)律及圖象的應(yīng)用1一矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖1所示，下列說法中正確的是()圖1a此交流電的頻率為0.2 hzb此感應(yīng)電動勢的有效值為1 vct0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行d在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為 wb答案d解析由題圖可知，此交流電的周期t0.2 s，頻率f5 hz，a錯；e v，b錯t0.1 s時，電動勢為0，線圈平面與磁感線垂直，c錯因emnbs，其中n10，10 rad/s，故mbs wb，d正確2小型手搖發(fā)電機線圈共n匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸oo，線圈繞oo勻速轉(zhuǎn)動，如圖2所示矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓()圖2a峰值是e0b峰值是2e0c有效值是ne0d有效值是ne0答案d解析矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，所以發(fā)電機的電動勢峰值為2ne0，a、b錯誤；由于不計線圈的電阻，所以電機的輸出電壓峰值為2ne0，故有效值為ne0，故d正確題組二有效值的應(yīng)用3下列各圖中電流的有效值為的圖是()答案b4如圖3所示是某種交變電流的電流強度隨時間變化的圖線，i0部分的圖線是一個正弦曲線的正半周，i0部分的圖線是另一個正弦曲線的負半周，則這種交變電流的有效值為()圖3ai0b.i0c.i0d.i0答案b解析取一個周期時間，由電流的熱效應(yīng)求解；設(shè)電流的有效值為i，則i2r3t2rt2r2t，解得：ii0，故選b.5如圖4所示是一交變電流的it圖象，則該交流電電流的有效值為()圖4a4 a b. ac. a d2 a答案b解析設(shè)該交流電電流的有效值為i，周期為t，電阻為r.則i2rt2r42rt解得i a故選b.6如圖5所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關(guān)系若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比w甲w乙為()圖5a1b12c13 d16答案c解析計算電功時，i要用有效值圖甲中，設(shè)周期為t，由有效值的定義得( a)2r0( a)2rirt，得i1 a；圖乙中，電流的值不變，i21 a，由wi2rt可以得到w甲w乙13.c正確題組三交流電“四值”的應(yīng)用7標(biāo)有“220 v,0.5 f”字樣的電容器能接入下面哪個電路中使用？()ae220sin (100t) v b220 v的照明電路中ce380sin (100t) v d380 v的照明電路中答案a8(多選)如圖6所示，交流電壓u311sin (314t) v加在阻值為220 的電阻兩端，則()圖6a電壓表的讀數(shù)為311 vb電流表的讀數(shù)為1.414 vc電流表的讀數(shù)為1 ad2 s內(nèi)電阻產(chǎn)生的電熱是440 j答案cd解析電壓表測的是有效值，故讀數(shù)為 v220 v，電流表讀數(shù)應(yīng)為1 a，故c、d正確9在圖7所示電路中，a是熔斷電流i02 a的保險絲，r是可變電阻，s是交流電源交流電源的內(nèi)阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e220sin (314t) v為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于()圖7a110 b110 c220 d220 答案b解析e220 v，rmin 110 .10如圖8所示，線圈面積為0.05 m2，共100匝，線圈總電阻為1 ，與外電阻r9 相連，線圈在b t的勻強磁場中繞oo軸以轉(zhuǎn)速n300 r/min勻速轉(zhuǎn)動從線圈處于中性面開始計時，求：圖8(1)電動勢的瞬時值表達式；(2)兩電表a 、v 的示數(shù)；(3)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值；(4)線圈轉(zhuǎn)過 s的過程中，通過電阻的電荷量；(5)線圈勻速轉(zhuǎn)一周外力做的功答案見解析解析(1)emnbs，2n，因為n300 r/min5 r/s，2n25