粵教版選修35 第一章 實(shí)　驗(yàn)　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 學(xué)案.doc

實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒。2探究一維彈性碰撞的特點(diǎn)。二、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速率v、v，找出碰撞前的動(dòng)量pm1v1m2v2及碰撞后的動(dòng)量pm1v1m2v2，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。三、實(shí)驗(yàn)器材方案一：氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。方案二：帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。方案三：光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。方案四：斜槽，大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個(gè)，重垂線一條，白紙，復(fù)寫紙，天平一臺(tái)，刻度尺，圓規(guī)。四、實(shí)驗(yàn)步驟方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量，改變滑塊的初速度大小和方向)。(4)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案二：利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m1、m2。(2)安裝：把兩個(gè)等大小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來。(3)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。(4)測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。(5)改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。(2)安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車a運(yùn)動(dòng)，小車b靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)。(4)測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v算出速度。(5)改變條件：改變碰撞條件、重復(fù)實(shí)驗(yàn)。(6)驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒圖實(shí)1方案四：利用等大小球做平拋運(yùn)動(dòng)完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(1)先用天平測(cè)出小球質(zhì)量m1、m2。(2)按圖實(shí)1所示那樣安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰時(shí)處于同一水平高度，且碰撞瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，以確保正碰后的速度方向水平。(3)在地上鋪一張白紙，在白紙上鋪放復(fù)寫紙。(4)在白紙上記下重垂線所指的位置o，它表示入射球m1碰前的位置。(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射球發(fā)生碰撞前的落地點(diǎn)p。(6)把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟5求出入射小球落地點(diǎn)的平均位置m和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置n。(7)過o和n在紙上作一直線。(8)用刻度尺量出線段om、op、on的長(zhǎng)度。把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的數(shù)值代入m1opm1omm2on，看是否成立。(9)整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處。五、注意事項(xiàng)1前提條件碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用長(zhǎng)木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長(zhǎng)木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。(4)若利用斜槽小球碰撞應(yīng)注意：斜槽末端的切線必須水平。把被碰小球放在斜槽末端。入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。選質(zhì)量較大的小球作為入射小球。實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。3探究結(jié)論尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。六、誤差分析1系統(tǒng)誤差主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長(zhǎng)木板實(shí)驗(yàn)是否平衡掉摩擦力。2偶然誤差主要來源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量。3改進(jìn)措施(1)設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件。(2)采取多次測(cè)量求平均值的方法減小偶然誤差。實(shí)驗(yàn)原理的理解和誤差分析圖實(shí)2例1氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板c和d的氣墊導(dǎo)軌和滑塊a和b驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)2所示(彈簧的長(zhǎng)度忽略不計(jì))，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a用天平分別測(cè)出滑塊a、b的質(zhì)量ma、mb；b調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平；c在a和b間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d用刻度尺測(cè)出a的左端至擋板c的距離l1；e按下電鈕放開卡銷，同時(shí)分別記錄滑塊a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作，當(dāng)a、b滑塊分別碰撞擋板c、d時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束，記下a、b分別到達(dá)c、d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量及其符號(hào)是_。(2)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_，上式中算得的a、b兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因有_(至少答出兩點(diǎn))。解析a、b兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后，在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，因此只要測(cè)出a與c的距離l1、b與d的距離l2及a到c、b到d的時(shí)間t1和t2，測(cè)出兩滑塊的質(zhì)量，就可以用mamb驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量的物理量為b與d的距離，符號(hào)為l2。(2)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是mamb。產(chǎn)生誤差的原因：l1、l2、ma、mb的數(shù)據(jù)測(cè)量誤差；沒有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過程；滑塊并不是做標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力。答案見解析實(shí)驗(yàn)綜合考查例2如圖實(shí)3，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖實(shí)3(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量_(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問題。a小球開始釋放高度hb小球拋出點(diǎn)距地面的高度hc小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖實(shí)3中o點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上s位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置p，測(cè)量平拋射程op。然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上s位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是_。(填選項(xiàng)前的符號(hào))a用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2b測(cè)量小球m1開始釋放高度hc測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度hd分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置m、ne測(cè)量平拋射程om，on(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(用(2)中測(cè)量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞。那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_(用(2)中測(cè)量的量表示)。(4)經(jīng)測(cè)定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點(diǎn)的平均位置距o點(diǎn)的距離如圖實(shí)4所示。碰撞前、后m1的動(dòng)量分別為p1與p1，則p1p1_11；若碰撞結(jié)束時(shí)m2的動(dòng)量為p2，則p1p211_。圖實(shí)4實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，碰撞前、后總動(dòng)量的比值為_。(5)有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。請(qǐng)你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程on的最大值為_cm。解析小球碰前和碰后的速度都用平拋運(yùn)動(dòng)來測(cè)定，即v。而由hgt2知，每次豎直高度相等，平拋時(shí)間相等。即m1m1m2；則可得m1opm1omm2on。故只需測(cè)射程，因而選c；由表達(dá)式知：在op已知時(shí)，需測(cè)量m1、m2、om和on。故必要步驟a、d、e，若為彈性碰撞同時(shí)滿足動(dòng)能守恒。m12m12m22m1op2m1om2m2on2p1m1，p1m1故p1p1opom44.8035.201411，p2m2p1p2112.9故1其他條件不變，使on最大，則m1、m2發(fā)生彈性碰撞。則其動(dòng)量和能量均守恒，可得v2，而v2，v0故onop44.80 cm76.8 cm。答案(1)c(2)ade(3)m1omm2onm1opm1om2m2on2m1op2(4)142.911.01(5)76.81某同學(xué)用如圖1所示裝置，通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖1(1)實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是()a斜槽軌道盡量光滑以減少誤差b斜槽軌道末端的切線必須水平c入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等d入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量()a水平槽上未放b球時(shí)，測(cè)量a球落點(diǎn)p到o點(diǎn)的距離ba球與b球碰撞后，測(cè)量a球落點(diǎn)m到o點(diǎn)的距離ca球與b球碰撞后，測(cè)量b球落點(diǎn)n到o點(diǎn)的距離d測(cè)量a球或b球的直徑e測(cè)量a球和b球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)f測(cè)量釋放點(diǎn)g相對(duì)于水平槽面的高度g測(cè)量水平槽面離地的高度(3)某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖2所示，假設(shè)碰撞過程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量m1和被碰小球質(zhì)量m2之比為_。圖2答案：(1) bd(2) a、b、c、e(3) 412某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車a的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車a使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車b相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖3甲所示，在小車a后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50 hz，長(zhǎng)木板右端下面墊放薄木片用以平衡摩擦力。圖3(1)若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖3乙所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距已標(biāo)在圖上a為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計(jì)算a的碰前速度；應(yīng)選_段來計(jì)算a和b碰后的共同速度。(以上兩空填“ab”或“bc”或“cd”或“de”)。(2)已測(cè)得小車a的質(zhì)量m10.40 kg，小車b的質(zhì)量m20.20 kg。由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前總動(dòng)量為_kgm/s；碰后總動(dòng)量為_kgm/s。解析：(1)從分析紙帶上打點(diǎn)情況看，bc段既表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，又表示小車有較大速度，因此bc段能較準(zhǔn)確地描述小車a在碰撞前的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選用bc段計(jì)算a的碰前速度。從cd段打點(diǎn)情況看，小車的運(yùn)動(dòng)情況還沒穩(wěn)定，而在de段內(nèi)小車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，故應(yīng)選用de段計(jì)算碰后a和b的共同速度。(2)小車a在碰撞前速度：v0 m/s1.050 m/s小車a在碰撞前動(dòng)量：p0mav00.401.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后a、b共同速度：v共 m/s0.695 m/s碰撞后a、b的總動(dòng)量：p(mamb)v共(0.200.40)0.695 kgm/s0.417 kgm/s答案：(1)bcde(2)0.4200.417圖43質(zhì)量分別為m1、m2的兩彈性小球a和b，如圖4所示，用長(zhǎng)為l的細(xì)線系在天花板上，將a球拉開一定角度放手后，a、b兩球正碰，則：(1)若m1m2，則碰撞后兩球運(yùn)動(dòng)情況如何？(2)若m1m2，則碰后兩球運(yùn)動(dòng)情況如何？(3)若m1m2，又如何？(4)在(1)中，若a拉開的角度為1，碰后b球偏離的角度為2，碰后a球偏離的角度為3，只要關(guān)系式_成立，即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒。解析：(1)因?yàn)閮汕虬l(fā)生彈性碰撞，故滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，即m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v22由得：v1v1，v2v1。因?yàn)閙1m2，則兩球交換速度，a球靜止，b球以原來a球速率運(yùn)動(dòng)。由機(jī)械能守恒定律知，12；(2)由v1v1，v2v1知，若m1m2，則碰后a、b兩球都向右運(yùn)動(dòng)，但vavb；(3)若m1m2，則碰后a球反彈，b球向右運(yùn)動(dòng)。(4)由機(jī)械能守恒定律得：mgl(1cos)mv2，v ，即va ，vb0va ，vb 只要m1vam1vam2vb成立，即可驗(yàn)證。即m1 m1 m2 。答案：(1)a球靜止，b球以原來a球速率向右運(yùn)動(dòng)(2)a、b兩球均向右運(yùn)動(dòng)，且a球運(yùn)動(dòng)慢(3)a球反彈，b球向右運(yùn)動(dòng)(4)m1 m1 m2 4某同學(xué)用圖5甲所示的裝置通過半徑相同的a、b兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中pq是斜槽，qr為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使a球從斜槽上某一固定位置g由靜止開始滾下落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把b球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓a球仍從位置g由靜止開始滾下，和b球碰撞，a、b球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。圖甲中o點(diǎn)是水平槽末端r在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。b球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于g、r、o所在的平面，米尺的零點(diǎn)與o點(diǎn)對(duì)齊。圖5(1)碰撞后b球的水平射程應(yīng)取為_cm。(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測(cè)量的？答：_(填選項(xiàng)號(hào))。a水平槽上未放b球時(shí)，測(cè)量a球落點(diǎn)位置到o點(diǎn)的距離b. a球與b球碰撞后，測(cè)量a球落點(diǎn)位置到o點(diǎn)的距離c測(cè)量a球或b球的直徑d測(cè)量a球和b球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)e測(cè)量g點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度解析：(1)a球、b球碰撞后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相同，水平射程與其速度成正比。而水平射程是將10個(gè)落點(diǎn)用盡量小的圓圈起來，其圓心即為落點(diǎn)。從尺上的讀數(shù)就可讀出65.0 cm。(2)由于b球放在水平槽上，所以a、b兩球的水平射程的起點(diǎn)都是o點(diǎn)，應(yīng)選a、b兩項(xiàng)。設(shè)沒放b球時(shí)，a球的落點(diǎn)為p，由動(dòng)量守恒定律得maopmaoambob，需要測(cè)量a、b兩球質(zhì)量，應(yīng)選d。答案：(1)65.0(2)abd5在用如圖6所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒的試驗(yàn)中：(1)在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，必須要求的條件是()圖6a軌道是光滑的b軌道末端的切線是水平的cm1 和m2