人教版必修1 第4章 7 習(xí)題課：用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類(lèi)典型問(wèn)題 學(xué)案.doc

學(xué)案7習(xí)題課：用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決幾類(lèi)典型問(wèn)題目標(biāo)定位1.學(xué)會(huì)分析含有彈簧的瞬時(shí)問(wèn)題.2.應(yīng)用整體法和隔離法解決簡(jiǎn)單的連接體問(wèn)題.3.掌握臨界問(wèn)題的分析方法一、瞬時(shí)加速度問(wèn)題根據(jù)牛頓第二定律，加速度a與合外力f存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度應(yīng)注意兩類(lèi)基本模型的區(qū)別：(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的例1如圖1中小球質(zhì)量為m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為.則：圖1(1)繩ob和彈簧的拉力各是多少？(2)若燒斷繩ob瞬間，物體受幾個(gè)力作用？這些力的大小是多少？(3)燒斷繩ob瞬間，求小球m的加速度的大小和方向解析(1)對(duì)小球受力分析如圖甲所示其中彈簧彈力與重力的合力f與繩的拉力f等大反向則知fmgtan；f彈(2)燒斷繩ob瞬間，繩的拉力消失，而彈簧還是保持原來(lái)的長(zhǎng)度，彈力與燒斷前相同此時(shí)，小球受到的作用力是重力和彈力，大小分別是gmg，f彈.(3)燒斷繩ob瞬間，重力和彈簧彈力的合力方向水平向右，與燒斷繩ob前ob繩的拉力大小相等，方向相反，(如圖乙所示)即f合mgtan，由牛頓第二定律得小球的加速度agtan，方向水平向右答案(1)mgtan(2)兩個(gè)重力為mg彈簧的彈力為(3)gtan水平向右針對(duì)訓(xùn)練1如圖2所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為m的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g.則有()圖2aa10，a2gba1g，a2gca10，a2gda1g，a2g答案c解析在抽出木板后的瞬間，彈簧對(duì)木塊1的支持力和對(duì)木塊2的壓力并未改變木塊1受重力和支持力，mgfn，a10，木塊2受重力和壓力，根據(jù)牛頓第二定律a2g，故選c.二、動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題分析若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)分析時(shí)，可用極限法，即把問(wèn)題(物理過(guò)程)推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿(mǎn)足的條件在某些物理情景中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分界處，某個(gè)(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值常見(jiàn)類(lèi)型有：(1)彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間，是一種被動(dòng)力，其大小由物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是：彈力為零(2)摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動(dòng)力，由物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)決定靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力最大是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)例2如圖3所示，細(xì)線(xiàn)的一端固定在傾角為45的光滑楔形滑塊a的頂端p處，細(xì)線(xiàn)的另一端拴一質(zhì)量為m的小球圖3(1)當(dāng)滑塊至少以多大的加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零？(2)當(dāng)滑塊以a2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)中拉力為多大？解析(1)假設(shè)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，小球受重力mg、線(xiàn)的拉力f和斜面的支持力fn作用，如圖甲所示由牛頓第二定律得水平方向：fcos45fncos45ma，豎直方向：fsin45fnsin45mg0.由上述兩式解得fn，f.由此兩式可以看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球所受的支持力fn減小，線(xiàn)的拉力f增大當(dāng)ag時(shí)，fn0，此時(shí)小球雖與斜面接觸但無(wú)壓力，處于臨界狀態(tài)，這時(shí)繩的拉力為fmg，所以滑塊至少以ag的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)小球?qū)瑝K的壓力等于零(2)滑塊加速度ag，小球?qū)ⅰ帮h”離斜面而只受線(xiàn)的拉力和重力的作用，如圖乙所示，此時(shí)細(xì)線(xiàn)與水平方向間的夾角a0所以小球飛起來(lái)，fn0設(shè)此時(shí)繩與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律得：ft240n3(整體法和隔離法的應(yīng)用)如圖8所示，質(zhì)量分別為m1和m2的物塊a、b，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連當(dāng)用恒力f沿傾角為的固定光滑斜面向上拉兩物塊，使之共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為多少？圖8答案解析對(duì)整體分析得：f(m1m2)gsin(m1m2)a隔離a得：kxm1gsinm1a聯(lián)立得x題組一瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.質(zhì)量均為m的a、b兩球之間系著一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧并放在光滑水平臺(tái)面上，a球緊靠墻壁，如圖1所示，今用水平恒力f推b球使其向左壓彈簧，平衡后，突然將力f撤去的瞬間()圖1aa的加速度大小為ba的加速度大小為零cb的加速度大小為db的加速度大小為答案bd解析在將力f撤去的瞬間a球受力情況不變，仍靜止，a的加速度為零，選項(xiàng)a錯(cuò)，b對(duì)；而b球在撤去力f的瞬間，彈簧的彈力還沒(méi)來(lái)得及發(fā)生變化，故b的加速度大小為，選項(xiàng)c錯(cuò)，d對(duì)2如圖2所示，a、b兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為的斜面光滑系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線(xiàn)均平行于斜面，已知重力加速度為g.在細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是()圖2a兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsinbb球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零ca球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為gsind彈簧有收縮趨勢(shì)，b球的瞬時(shí)加速度向上，a球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零答案b解析因?yàn)榧?xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以b的瞬時(shí)加速度為0，a的瞬時(shí)加速度為2gsin，所以選項(xiàng)b正確，a、c、d錯(cuò)誤3如圖3所示，a、b兩木塊間連一輕桿，a、b質(zhì)量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽出，在此瞬間，a、b兩木塊的加速度分別是()圖3aaa0，ab2gbaag，abgcaa0，ab0daag，ab2g答案b解析當(dāng)剛抽出木板時(shí)，a、b和桿將作為一個(gè)整體一起下落，下落過(guò)程中只受重力，根據(jù)牛頓第二定律得aaabg，故選項(xiàng)b正確4如圖4所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊a和b之間用輕彈簧相連，在拉力f作用下，以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻突然撤去拉力f，此瞬間a和b的加速度為a1和a2，則()圖4aa1a20ba1a，a20ca1a，a2ada1a，a2a答案d解析兩木塊在光滑的水平面上一起以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力f彈m1a，在力f撤去的瞬間，彈簧的彈力來(lái)不及改變，大小仍為m1a，因此木塊a的加速度此時(shí)仍為a，以木塊b為研究對(duì)象，取向右為正方向，m1am2a2，a2a，所以d項(xiàng)正確題組二整體法與隔離法的應(yīng)用5如圖5所示，在光滑地面上，水平外力f拉動(dòng)小車(chē)和木塊一起做無(wú)相對(duì)滑動(dòng)的加速運(yùn)動(dòng)小車(chē)質(zhì)量是m，木塊質(zhì)量是m，加速度大小是a，木塊和小車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是.則在這個(gè)過(guò)程中，木塊受到的摩擦力大小是()圖5amgb.c(mm)gdma答案bd解析以小車(chē)和木塊組成的整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律知，a，以木塊為研究對(duì)象，摩擦力ffma.6如圖6所示，a、b兩物體之間用輕質(zhì)彈簧連接，用水平恒力f拉a，使a、b一起沿光滑水平面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l1；若將a、b置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力f拉a，使a、b一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為l2.若a、b與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列關(guān)系式正確的是()圖6al2l1cl2l1d由于a、b的質(zhì)量關(guān)系未知，故無(wú)法確定l1、l2的大小關(guān)系答案c解析a、b在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用整體法和隔離法進(jìn)行研究，對(duì)a、b整體，根據(jù)牛頓第二定律有：ag；對(duì)物體b，根據(jù)牛頓第二定律得：kxmbgmba，解得：x，即彈簧的伸長(zhǎng)量與動(dòng)摩擦因數(shù)無(wú)關(guān)，所以l2l1，即選項(xiàng)c正確7如圖7所示，質(zhì)量為m、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力f推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽球心和小鐵球的連線(xiàn)與豎直方向成角則下列說(shuō)法正確的是()圖7a小鐵球受到的合外力方向水平向左bf(mm)gtanc系統(tǒng)的加速度為agtandfmgtan答案bc解析隔離小鐵球受力分析得f合mgtanma且合外力水平向右，故小鐵球加速度為gtan，因?yàn)樾¤F球與凹槽相對(duì)靜止，故系統(tǒng)的加速度也為gtan，a錯(cuò)誤，c正確整體受力分析得f(mm)a(mm)gtan，故選項(xiàng)b正確，d錯(cuò)誤8如圖8所示，質(zhì)量為m12kg、m23kg的物體用細(xì)繩連接放在水平面上，細(xì)繩僅能承受1n的拉力，水平面光滑，為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度，則在向左水平施力f和向右水平施力f兩種情況下，f的最大值是()圖8a向右，作用在m2上，f nb向右，作用在m2上，f2.5 nc向左，作用在m1上，f nd向左，作用在m1上，f2.5 n答案bc解析若水平力f1的方向向左，如圖設(shè)最大加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：f1(m1m2)a1對(duì)m2有：ftm2a1所以f1ft1nn，c對(duì)，d錯(cuò)若水平力f2的方向向右，如圖設(shè)最大加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：f2(m1m2)a2對(duì)m1有：ftm1a2所以f2ft1n2.5na錯(cuò)，b對(duì)9如圖9所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它們分別受到水平推力f1和f2作用，而且f1f2，則1施于2的作用力大小為()圖9af1bf2c.(f1f2) d.(f1f2)答案c解析將物體1、2看做一個(gè)整體，其所受合力為f合f1f2，設(shè)兩物體質(zhì)量均為m，由牛頓第二定律得f1f22ma，所以a.以物體2為研究對(duì)象，受力分析如圖所示由牛頓第二定律得f12f2ma，所以f12f2ma，故選c.題組三動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題10如圖10所示，質(zhì)量為m的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，若要以水平外力f將木板抽出，則力f的大小至少為()圖10amgb(mm)gc(m2m)gd2(mm)g答案d解析將木板抽出的過(guò)程中，物塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，物塊的加速度大小為amg，要抽出木板，必須使木板的加速度大于物塊的加速度，即amamg，對(duì)木板受力分析如圖根據(jù)牛頓第二定律，得：f(mm)gmgmam得f(mm)gmgmam(mm)gmgmg2(mm)g，選項(xiàng)d正確11.如圖11所示，質(zhì)量為m的木箱置于水平地面上，在其內(nèi)部頂壁固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與質(zhì)量為m的小球連接當(dāng)小球上下振動(dòng)的某個(gè)時(shí)刻，木箱恰好不離開(kāi)地面，求此時(shí)小球的加速度圖11答案g，方向豎直向下解析如圖所示，對(duì)木箱受力分析有：fmg對(duì)小球受力分析有：mgfma又ff解得：ag，方向豎直向下12如圖12所示，一輛卡車(chē)后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體a，繩與水平