蘇教版必修1 交集、并集第一課時(shí) 交集、并集的含義及其運(yùn)算 課件（23張）.ppt

1 3交集 并集第一課時(shí)交集 并集的含義及其運(yùn)算 第1章集合 學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第1章集合 1 交集 a b x x a 且x b 2 并集 a b x x a 或x b 1 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為 若集合a中有元素m 集合b中也有元素m 所以a b中有兩個(gè)元素m 這種說(shuō)法對(duì)嗎 集合a b中的元素個(gè)數(shù)一定比集合a b中的元素個(gè)數(shù)多 這種說(shuō)法是否正確 解析 不對(duì) 對(duì)于a b來(lái)說(shuō) 也是一個(gè)集合 由集合的特征可知 元素不能重復(fù)出現(xiàn) 不正確 若a b 則a b a b 此時(shí)并集a b中的元素個(gè)數(shù)與集合a b中的元素個(gè)數(shù)相同 0 2 2014 南通調(diào)研 已知集合a 1 1 b 1 0 那么a b 解析 考查集合中元素的互異性 集合的并集運(yùn)算 3 2014 海安質(zhì)檢 已知集合m 0 2 4 n x x 2a a m 則集合m n 解析 由題意有 n 0 4 8 m n 0 4 4 已知集合a 1 2 3 b 2 3 4 則a b a b 解析 由交集的定義有a b 2 3 由并集的定義有a b 1 2 3 4 1 0 1 0 4 2 3 1 2 3 4 已知集合a x x 2或x 4 b x 14 x 14 x 11 方法歸納可借助于數(shù)軸來(lái)求兩數(shù)集的交集與并集 集合的交 并集運(yùn)算 1 已知集合a x x 1 b x x 3 則a b a b 解析 a b x x 1或x 3 r a b x 1 x 3 r x 1 x 3 已知集合a x x2 ax a 1 0 b x x2 bx 1 0 若a b 1 求a b的值和集合a b 鏈接教材p14練習(xí)t12 利用集合的交 并集運(yùn)算求參數(shù)的值 方法歸納抓住交集的概念 1既是方程x2 ax a 1 0的解 又是x2 bx 1 0的解 分別求出a b的值 是解決本題的關(guān)鍵 此類問(wèn)題要注意函數(shù)與方程思想的應(yīng)用 2 已知全集u r 集合a x 1 x1 a ub x 1 x 3 2 a x 1 x 3 b x x k a b k 1 交 并 補(bǔ)集的綜合問(wèn)題 解 如圖所示 a b 4 5 把4 5寫在a b中 ub a 1 2 3 把1 2 3寫在a中 且不在b中 ua ub 6 7 8 把6 7 8寫在u中且在a b之外 又 ub a與 ub ua 中均無(wú)9 10 9 10在b中且一定不在a b中 故a 1 2 3 4 5 b 4 5 9 10 方法歸納本題已知條件較多 宜采用數(shù)形結(jié)合的方法求解 即用venn圖將已知條件在圖中嘗試標(biāo)出 并從圖中找出所求 直觀形象 易于理解 當(dāng)然 本題也可按常規(guī)方法 從已知入手推出所求 先將已知條件轉(zhuǎn)化為明顯的與所求相關(guān)的條件 然后從所有條件的綜合分析中找出所求 3 已知全集u x 5 x 3 a x 5 x 1 b x 1 x 1 求 ua ub ua ub ua ub u a b u a b 解 在數(shù)軸上將各集合標(biāo)出 如圖 由圖可知 ua x 1 x 3 ub x 5 x 1或1 x 3 ua ub x 1 x 3 ua ub x 5 x 3 u a b a b x 5 x 1 u a b u u a b x 1 x 3 已知集合a y y x2 1 x r 集合b y y 5 x2 x r 求a b 解 x2 1 1 a y y 1 y r 5 x2 5 b y y 5 y r a b y 1 y 5 錯(cuò)因與防范 1 錯(cuò)因 易弄錯(cuò)a b中的代表元素而出錯(cuò) 集合a b都是以字母y表示集合中的元素 故都是數(shù)集 易誤認(rèn)為是求兩拋物線的交點(diǎn)而錯(cuò)將數(shù)集看成點(diǎn)集 2 防范 求交集 并集時(shí)首先識(shí)別代表元素的形式 進(jìn)而弄清集合的性質(zhì) 再進(jìn)行集合的運(yùn)算 4 設(shè)a x y 4x my 6 b x y nx y 3 若a b 1 2 則m n 解析 由題意 1 2 a且 1 2 b 將x 1 y 2分別代入4x my 6 nx y 3得m 1 n 5 1 5 已知a x x2