人教B版必修四 3.2.2　半角的正弦、余弦和正切 課件（28張）.pptx_第1頁
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文檔簡介

3 2 2半角的正弦 余弦和正切 第三章 3 2倍角公式和半角公式 學(xué)習(xí)目標1 能用二倍角公式導(dǎo)出半角公式 體會其中的三角恒等變換的基本思想方法 2 了解三角恒等變換的特點 變換技巧 掌握三角恒等變換的基本思想方法 3 能利用三角恒等變換對三角函數(shù)式化簡 求值以及三角恒等式的證明和一些簡單的應(yīng)用 題型探究 問題導(dǎo)學(xué) 內(nèi)容索引 當(dāng)堂訓(xùn)練 問題導(dǎo)學(xué) 思考1 知識點半角公式 我們知道倍角公式中 倍角是相對的 那么對余弦的二倍角公式 若用 替換2 結(jié)果怎樣 答案 思考2 答案 答案 思考3 梳理 正弦 余弦 正切的半角公式 題型探究 類型一應(yīng)用半角公式求值 答案 解析 反思與感悟 容易推出下列式子 答案 解析 解答 反思與感悟 1 若沒有給出角的范圍 則根號前的正負號需要根據(jù)條件討論 2 由三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)式的值的步驟 先化簡所求的式子 觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系 從角和三角函數(shù)名稱入手 解答 類型二三角恒等式的證明 證明 左邊 右邊 原式得證 反思與感悟 證明三角恒等式的實質(zhì)是消除等式兩邊的差異 有目的地化繁為簡 左右歸一或變更論證 對恒等式的證明 應(yīng)遵循化繁為簡的原則 從左邊推到右邊或從右邊推到左邊 也可以用左右歸一 變更論證等方法 常用定義法 化弦法 化切法 拆項拆角法 1 的代換法 公式變形法 要熟練掌握基本公式 善于從中選擇巧妙簡捷的方法 證明 原等式成立 當(dāng)堂訓(xùn)練 答案 2 3 4 5 1 解析 答案 2 3 4 5 1 解析 答案 2 3 4 5 1 解析 答案 解析 5 解析 sin cos sin cos 2 3 4 5 1 解答 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 規(guī)律與方法 1 學(xué)習(xí)三角恒等變換 千萬不要只顧死記硬背公式 而忽視對思想方法的理解 要學(xué)會借助前面幾個有限的公式來推導(dǎo)后繼公式 立足于在公式推導(dǎo)過程中記憶公式和運用公式 2 三角恒等式的證明類型 1 絕對恒等式 證明絕對恒等式要根據(jù)等式兩邊的特征 化繁為簡 左右歸一 通過三角恒等變換 使等式的兩邊化異為同 2 條件恒等式 條件恒等式的證明要認真觀

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