人教版必修2 第5章 4.圓周運動 學案.doc

4.圓周運動學 習 目 標知 識 脈 絡(教師獨具)1知道什么是圓周運動，什么是勻速圓周運動2知道線速度、角速度的物理意義、定義式及單位(重點)3掌握線速度、角速度、周期、轉速之間的關系(重點、難點)4理解勻速圓周運動的多解問題(難點)自 主 預 習探 新 知知識梳理一、描述圓周運動的物理量1圓周運動物體沿著圓周的運動，它的運動軌跡為圓，圓周運動為曲線運動，故一定是變速運動2線速度(1)物理意義：描述圓周運動物體的運動快慢(2)定義公式：v.(3)方向：線速度是矢量，其方向和半徑垂直，和圓弧相切3角速度(1)物理意義：描述物體繞圓心轉動的快慢(2)定義公式：.(3)單位：弧度/秒，符號是rad/s.4轉速和周期(1)轉速：物體單位時間內(nèi)轉過的圈數(shù)(2)周期：物體轉過一周所用的時間二、勻速圓周運動1定義：線速度大小處處相等的圓周運動2特點(1)線速度大小不變，方向不斷變化，是一種變速運動(2)角速度不變(填“變”或“不變”)(3)轉速、周期不變(填“變”或“不變”)基礎自測1思考判斷(1)做圓周運動的物體，其線速度的方向是不斷變化的()(2)線速度越大，角速度一定越大()(3)轉速越大，周期一定越大()(4)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的弧長相等()(5)做勻速圓周運動的物體相等時間內(nèi)通過的位移相同()(6)勻速圓周運動是一種勻速運動()2(多選)做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是()a速度b速率c周期d轉速bcd速度是矢量，勻速圓周運動的速度方向不斷改變；速率、周期、轉速都是標量，b、c、d正確3關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下面說法中正確的是() 【導學號：75612030】a線速度大的角速度一定大b線速度大的周期一定小c角速度大的半徑一定小d角速度大的周期一定小d由vr知，角速度與線速度、半徑兩個因素有關，線速度大的角速度不一定大，a錯誤；同樣，r，半徑與線速度、角速度兩個因素有關，角速度大的半徑不一定小，c錯誤；由t知，周期與半徑、線速度兩個因素有關，線速度大的周期不一定小，b錯誤；而由t可知，越大，t越小，d正確4如圖541所示，蹺蹺板在轉動時，橫梁上a、b兩點繞o點轉動的角速度大小分別為a、b，線速度大小分別為va、vb，則()圖541aabvavbbabvavbcabvavbdabvavbc板上a、b兩點繞o點的轉動屬于同軸轉動，所以角速度相等，故ab；由于rarb，根據(jù)vr，vavb；所以選項a、b、d錯誤，c正確故選c合 作 探 究攻 重 難描述圓周運動的物理量及其關系1描述圓周運動的各物理量之間的關系2描述圓周運動的各物理量之間關系的理解(1)角速度、周期、轉速之間關系的理解：物體做勻速圓周運動時，由2n知，角速度、周期、轉速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也唯一確定了(2)線速度與角速度之間關系的理解：由vr知，r一定時，v；v一定時，；一定時，vr.做勻速圓周運動的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時：(1)線速度的大??；(2)角速度的大??；(3)周期的大小解析(1)依據(jù)線速度的定義式v可得vm/s10 m/s.(2)依據(jù)vr可得，rad/s0.5 rad/s.(3)t s4 s.答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s針對訓練1高速或超速離心機是基因提取中的關鍵設備，當超速離心機轉速達80 000 r/min時，則關于距超速離心機轉軸12 cm處的質點，下列說法正確的是() 【導學號：75612031】a周期為 sb線速度大小為320 m/sc角速度為160 000 rad/sd角速度為 rad/sb離心機轉速n80 000 r/min r/s，半徑r0.12 m故周期t s7.5104s，a錯角速度2n rad/s，c、d錯線速度vr0.12 m/s320 m/s，b對幾種常見的傳動裝置對比同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置a、b兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，a、b兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，a、b兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點(兩齒輪的齒數(shù)分別為n1、n2)特點角速度、周期相同線速度大小相同線速度大小相同轉動方向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比：.周期與半徑成正比：如圖542所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為981，假設輪椅在地面上做直線運動，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，當手推手輪圈的角速度為時，小車輪的角速度為()圖542abcd9思路點撥：明確該題的兩個關鍵點：大車輪和手輪圈同軸轉動，角速度相等大車輪和小車輪的邊緣線速度相等d手輪圈和大車輪的轉動角速度相等，都等于，大車輪、小車輪和地面之間不打滑，則大車輪與小車輪的線速度相等，若小車輪的半徑是r，則有v9rr，小車輪的角速度為9，選項d正確解決傳動問題的兩個關鍵點(1)繞同一軸轉動的各點角速度、轉速n和周期t相等，而各點的線速度vr與半徑r成正比(2)在皮帶不打滑的情況下，皮帶和皮帶連接的輪子邊緣各點線速度的大小相等，不打滑的摩擦傳動兩輪邊緣上各點線速度大小也相等，而角速度與半徑r成反比針對訓練2汽車后備箱蓋一般都有可伸縮的液壓桿，如圖543甲所示，圖乙為簡易側視示意圖，液壓桿上端固定于后蓋上a點，下端固定于箱內(nèi)o點，b也為后蓋上一點，后蓋可繞過o點的固定鉸鏈轉動，在合上后備箱的過程中()甲乙圖543aa點相對于o點做圓周運動bb點相對于o點做圓周運動ca與b相對于o點線速度大小相同da與b相對于o點角速度大小相同d在合上后備箱蓋的過程中，oa的長度是變短的，因此a點相對o點不是做圓周運動，a錯誤；在合上后備箱蓋的過程中，ob的長度是變短的，因此b點相對o點不是做圓周運動，b錯誤；從圖示位置到合上后備箱蓋的過程中，運動的時間是相同的，但從乙圖中可以看出ao與水平方向的夾角等于bo與水平方向的夾角，由角速度的定義可知，a與b相對于o點轉動，角速度相同，半徑不同，故線速度不同，c錯誤，d正確勻速圓周運動的多解問題勻速圓周運動的周期性和多解性：因勻速圓周運動具有周期性，使得前一個周期中發(fā)生的事件在后一個周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們在確定做勻速圓周運動物體的運動時間時，必須把各種可能都考慮進去，一般tnt(t為運動周期，n為運動圈數(shù))如圖544所示，b物體放在光滑的水平地面上，在水平力f的作用下由靜止開始運動，b物體的質量為m，同時a物體在豎直面內(nèi)由m點開始做半徑為r、角速度為的勻速圓周運動求滿足使a、b速度相同的力f的取值圖544解析速度相同即大小、方向相同，b為水平向右，a一定要在最低點才能保證速度水平向右由題意可知：當a從m點運動到最低點時tntt(n0,1,2)，線速度vr對于b(初速度為0)：vat(ntt)(n)解得：f(n0,1,2)答案f(n0,1,2)勻速圓周運動多解問題(1)明確兩個物體參與運動的性質和求解的問題；兩個物體參與的兩個運動雖然獨立進行，但一定有聯(lián)系點，其聯(lián)系點一般是時間或位移等，抓住兩運動的聯(lián)系點是解題關鍵(2)注意圓周運動的周期性造成的多解分析問題時可暫時不考慮周期性，表示出一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，在轉過的角度上再加上2n，具體n的取值應視情況而定針對訓練3如圖545所示，半徑為r的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿ob方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為b，求小球的初速度和圓盤轉動的角速度. 【導學號：75612032】圖545解析小球做平拋運動，在豎直方向上hgt2，則運動時間t.又因為水平位移為r，所以球的速度vr.在時間t內(nèi)盤轉過的角度n2，又因為t，則轉盤角速度2n(n1,2,3)答案r2n(n1,2,3)當 堂 達 標固 雙 基1(多選)對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是()a根據(jù)t，線速度越大，則周期越小b根據(jù)t，角速度越大，則周期越小c角速度越大，速度的方向變化越快d線速度越大，速度的方向變化越快bc根據(jù)t，當軌道半徑一定時，才有線速度越大，周期越小，選項a錯誤；角速度越大，周期越小，選項b正確；單位時間內(nèi)質點與圓心的連線(圓半徑)轉過的角度越大，速度的方向變化越快，選項c正確、d錯誤2(多選)甲、乙兩個做勻速圓周運動的質點，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說法中正確的是 ()a它們的半徑之比為29b它們的半徑之比為12c它們的周期之比為23d它們的周期之比為13ad因為，且3，因此，選項a正確，選項b錯誤；勻速圓周運動的周期t，則，選項c錯誤，選項d正確3如圖546是自行車的傳動部分，大齒輪通過鏈條帶動小齒輪(固定在后輪軸上)轉動，c、b、a分別是大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的三點，下列說法正確的是() 【導學號：75612033】圖546ac、b兩點的角速度