課時(shí)作業(yè)（22）正、余弦定理和三角形面積公式A.doc

課時(shí)作業(yè)(二十二)A第22講正、余弦定理和三角形面積公式時(shí)間：35分鐘分值：80分1在ABC中，a15，b10，A60，則cosB()A B.C D.2在ABC中，若(bc)(ca)(ab)567，則cosB的值為()A. B. C. D.32011淮南一模 已知ABC中，AB2，C，則ABC的周長(zhǎng)為()A4sin2 B4sin2C4sin2 D8sin242011安徽卷 已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為120，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為_(kāi)5在ABC中，三內(nèi)角A、B、C分別對(duì)三邊a、b、c，tanC，c8，則ABC外接圓半徑R為()A10 B8 C6 D56在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若a2bcosC，則此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形7在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sinC2sinB，則A()A30 B60 C120 D1508在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且c4，B45，面積S2，則b等于()A5 B.C. D259ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c，b，B120，則a_.10在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若ac2b且sinB，當(dāng)ABC的面積為時(shí)，b_.11在銳角ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若6cosC，則的值是_12(13分)2011揭陽(yáng)二模 在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，ABC的面積S滿足SbccosA.(1)求角A的值；(2)若a，設(shè)角B的大小為x，用x表示c，并求c的最大值13(12分)2011漳州質(zhì)檢 在銳角ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊依次為a、b、c.設(shè)m(cosA，sinA)，n(cosA，sinA)，a2，且mn.(1)若b2，求ABC的面積；(2)求bc的最大值課時(shí)作業(yè)(二十二)A【基礎(chǔ)熱身】1D解析 依題意，得ab，則AB,0B0)，則abc9k，得a4k，b3k，c2k，cosB.3C解析 由正弦定理，有，得BCsinA，ACsinBsin，則ABC的周長(zhǎng)為lsinAsin2，2sinA2cosA24sin2.415解析 不妨設(shè)A120，cb，則ab4，cb4，于是cos120，解得b10，所以c6.所以Sbcsin12015.【能力提升】5D解析 由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得cosC，sinCcosCtanC，由正弦定理，有2R10，故外接圓半徑為5.6C解析 由正弦定理，有，又a2bcosC，則sinA2sinBcosC，即sin(BC)2sinBcosC，展開(kāi)，化簡(jiǎn)，得sinBcosCcosBsinC0，即sin(BC)0，BC，即ABC是等腰三角形7A解析 由正弦定理，有，又sinC2sinB，可得c2b.由余弦定理得cosA，于是A30.8A解析 由S2，得acsinB2，解得a1，由余弦定理，得b2c2a22cacosB(4)21224125，則b5.9.解析 由正弦定理，有，即sinC，C30，則A180(BC)30，故ac.102解析 ac2b，a2c22ac4b2(1)，SABCacsinBac，ac(2)sinB，cosB(由ac2b知B為銳角)，a2c2b2(3)由(1)、(2)、(3)，解得b2.114解析 解法一：取ab1，由6cosC得cosC，由余弦定理，得c2a2b22abcosC，c.在如圖所示的等腰三角形ABC中，可得tanAtanB，又sinC，tanC2，4.解法二：由6cosC，得6，即a2b2c2，tanC4.12解答 (1)在ABC中，由SbccosAbcsinA，得tanA.0A，A.(2)由a，A及正弦定理得2，c2sinC.ABC，CABx，c2sin.A，0x，當(dāng)x時(shí)，c取得最大值，c的最大值為2.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由mn得cos2Asin2A，即cos2A，0A，02A，2A，A.設(shè)ABC的外接圓半徑為R，由a2RsinA得22R，R2.由b2RsinB，得sinB，又ba，B，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，ABC的面積為SabsinC223.(2)解法一：由a2b2c22bccosA得b2c2bc12，(bc)23bc123