高中物理追擊和相遇問題的運(yùn)用與例解.doc

追擊和相遇問題一、追擊問題的分析方法:A. 根據(jù)追逐的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個(gè)物體的位移方程;相關(guān)量的確定 D.聯(lián)立議程求解.說明:追擊問題中常用的臨界條件: 速度小者追速度大者,追上前兩個(gè)物體速度相等時(shí),有最大距離;速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個(gè)物體速度相等時(shí),有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上.1一車處于靜止?fàn)顟B(tài),車后距車S0=25處有一個(gè)人,當(dāng)車以1的加速度開始起動(dòng)時(shí),人以6的速度勻速追車,能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少?答案.S人-S車=S0 v人t-at2/2=S0 即t2-12t+50=0 =b2-4ac=122-450=-560 方程無解.人追不上車 當(dāng)v人=v車at時(shí),人車距離最小 t=6/1=6s Smin=S0+S車-S人 =25+162/2-66=7m2質(zhì)點(diǎn)乙由B點(diǎn)向東以10的速度做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)質(zhì)點(diǎn)甲從距乙12遠(yuǎn)處西側(cè)A點(diǎn)以4的加速度做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).求: 當(dāng)甲、乙速度相等時(shí),甲離乙多遠(yuǎn)?甲追上乙需要多長時(shí)間?此時(shí)甲通過的位移是多大?答案.v甲=v乙=at時(shí), t=2.5sS=S乙-S甲+SAB=102.5-42.52/2+12=24.5m S甲=S乙+SAB at2/2=v2t+SAB t2-5t-6=0 t=6s S甲=at2/2=462/2=72m3.在平直公路上,一輛摩托車從靜止出發(fā),追趕在正前方100m處正以v0=10m/s的速度勻速前進(jìn)的卡車.若摩托車的最大速度為vm=20m/s,現(xiàn)要求摩托車在120s內(nèi)追上卡車,求摩托車的加速度應(yīng)滿足什么答案.摩托車 S1=at12/2+vmt2 vm=at1=20 卡車 S2=vot=10t S1=S2+100 T=t1+t2 t120s a0.18m/s24.汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn),發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車應(yīng)在距離自行車多遠(yuǎn)時(shí)關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),汽車才不至于撞上自行車?答案.S汽車S自行車+d 當(dāng)v汽車=v自行車時(shí),有最小距離 v 汽車=v汽車0-at t=1s d0=S汽車-S自行車=v汽車0t-at2/2-v自行車=3m 故d3m解二: S=S自行車+d-S汽車=(v自行車t+d)-(v汽車 0t-at2/2)=d-6t+3t2=d-3+3(t-1)2 當(dāng)t=1s時(shí), S有極小值 S1=d-3 S10 d3m二、相遇問題的分析方法:A. 根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),列出兩物體的運(yùn)動(dòng)位移方程;B. 找出兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系;C. 利用兩個(gè)物體相遇時(shí)必須處于同一位置,找出兩個(gè)物體位移之間的關(guān)系;D. 聯(lián)立方程求解.5.高為h的電梯正以加速度a勻加速上升,忽然天花板上一螺釘脫落,求螺釘落到底板上的時(shí)間.答案.S梯-S釘=h h=vt+at2/2-(vt-gt2/2) =(a+g)t2/26.小球1從高H處自由落下,同時(shí)球2從其正下方以速度v0豎直上拋,兩球可在空中相遇.試就下列兩種情況討論的取值范圍. 在小球2上升過程兩球在空中相遇;在小球2下降過程兩球在空中相遇.答案.h1+h2=Hh1=gt2/2 h2=v0t-gt2/2 t=h/v0上升相遇 tv0/g v02gH下降相遇 tv0/g tv0/g v02gHH/v0gH/2即Hgv02Hg/27.從同一拋點(diǎn)以30m/s初速度先后豎直上拋兩物體,拋出時(shí)刻相差2s,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,兩個(gè)物體何時(shí)何處相遇?答案.S1=v0(t+2)-g(t+2)2/2S2=v0t-gt2/2當(dāng)S1=S2時(shí)相遇t=2s (第二個(gè)物體拋出2s)S1=S2=40m8.在地面上以2v0豎直上拋一物體后,又以初速度v0在同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體,若要使兩物體在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔必須滿足什么條件?(