《圓柱的體積》教學(xué)案例.doc

圓柱的體積教案教學(xué)目標(biāo)：1通過切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2通過動(dòng)手操作，合作交流，學(xué)生探索圓柱體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的能力。3理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解決為題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體體積的公式推導(dǎo)過程。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備：用大蘿卜切成圓柱，并把它分成若干等份的扇形。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程： 一、 復(fù)習(xí)引入，喚喚醒舊知。 1、 課件出示 師：回憶我們學(xué)過哪些的立體圖形，怎樣求他們的體積？（回憶長(zhǎng)方體的正方體的體積公式的計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的記憶，為探索新知奠定基礎(chǔ)。）二、 動(dòng)手操作，探索新知。1、 課件出示師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？2、 你能猜測(cè)圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？（生：可能是圓柱的體積=底面積高）3、 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手操作驗(yàn)證我們猜測(cè)的圓柱體體積=底面積高是否能成立？（學(xué)生在課前把大蘿卜圓柱體，把它分成4、8、16、個(gè)扇形，用它學(xué)具，學(xué)生親自經(jīng)歷了把圓柱分割成扇形的過程。學(xué)生親歷對(duì)圓柱體如何轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的全過程。）（此環(huán)節(jié)給學(xué)生提供充分的合作交流時(shí)間，通過小組合作交流，讓每一個(gè)學(xué)生的智慧得以發(fā)揮，讓每一個(gè)學(xué)生體親歷轉(zhuǎn)化的的過程，在小組交流中真正的體驗(yàn)圓柱體體積公式的來源，真正的讓學(xué)生知其然，更知其所以然。）4、 小組匯報(bào)，全班交流。師：誰愿意代表你們組把你們的驗(yàn)證過程匯報(bào)給大家聽？生1：把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱體底面半徑的一半，長(zhǎng)方體的寬等于圓柱的底面的半徑，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，它們的體積不變。所以我們推出圓柱體的體積=底面周長(zhǎng)的一半半徑高，也就等于長(zhǎng)方體 r rh,也就是底面積高，所以驗(yàn)證我們的猜測(cè)是合理的。生2：我們組把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積=圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高=圓柱的高，他們的體積不變，所以我們驗(yàn)證，圓柱的體積=底面積高是成立的。生3：我們組是把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積=扇形面積的一半，扇形的面積=底面周長(zhǎng)高，長(zhǎng)方體的高=圓柱體的半徑，底面周長(zhǎng)=2 r,2和2約分，所以我們得出圓柱的體積=底面積高是成立的。（贏得了臺(tái)下的掌聲。我們要相信學(xué)生，給他們提供探索的空間和時(shí)間，學(xué)生會(huì)給我們一份意想不到的驚喜。也會(huì)讓他們感受探索成功的喜悅。）5、 師:你們真棒，用了三種不同的方法驗(yàn)證了我們的猜測(cè)是合理的，我們的公式是成立的。你認(rèn)為哪種方法更直觀，更簡(jiǎn)潔？你愿意把這種方法說給大家聽嗎？（學(xué)生探索出的三種方法，第二種更容易讓全體學(xué)生接受，這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，讓每一個(gè)人都學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。1、3種的推導(dǎo)過程，部分學(xué)生難以理解，這樣的設(shè)計(jì)，讓每一個(gè)學(xué)生至少都能用一種方法推導(dǎo)出圓柱體的體積公式，知道公式的來源。）6、 屏幕演示：（學(xué)生邊說邊演示）通過演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？（演示到此處停一停，你發(fā)現(xiàn)了什么？看似無意，實(shí)則有心，滲透了逼近的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的好習(xí)慣。）7、 誰愿意把這種驗(yàn)證方法再說給大家聽？（邊說邊演示）（學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物到抽象的過程。脫離實(shí)物說圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，加深印象，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。）三、 運(yùn)用公式，解決問題。1、（讓學(xué)生體會(huì)圓柱體體積計(jì)算是需要先知道底面積和高）2、（解決這個(gè)問題的同時(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生說一說已知圓柱底面的半徑，圓柱體體積的計(jì)算公式是什么?培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力。）3、（此問題設(shè)計(jì)，結(jié)合生活實(shí)際，鞏固容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固容積單位和體積單位的關(guān)系。）4、（由已知底面積，半徑、直徑到周長(zhǎng)，步步引申，提高學(xué)生應(yīng)用圓柱體積公式解決問題的能力。）四、 總結(jié)提升，滲透學(xué)法。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生1：知道了圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。生2：知道圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。生3：我還學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。（說出圓柱體體積的公式推導(dǎo)過程。）五、 板書設(shè)計(jì) 圓柱體的體積 長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 高 v = s h 圓柱體的體積 = 底面積 高 圓錐的體積教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。 2、經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證推理”探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)過程： （一） 喚起與生成 1. 圓錐有哪些特點(diǎn)？讓學(xué)生結(jié)合上節(jié)課的學(xué)習(xí)，說出圓錐具有四個(gè)一（即一個(gè)圓形底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高）的特點(diǎn)。 2. 切入：研究圓錐的體積計(jì)算公式，揭示課題：圓錐的體積 （二） 探究與解決 1. 提出問題，引發(fā)聯(lián)想： （出示一個(gè)圓錐形的鉛錘），你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？學(xué)生可能會(huì)借助盛水的量杯來測(cè)量鉛錘的體積等等。（引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)測(cè)量的方法，引起認(rèn)知沖突）有沒有求圓錐體積的計(jì)算方法？ 2. 類比猜想，提出假設(shè)： （1）讓學(xué)生觀察課前準(zhǔn)備的立體圖形，要探究圓錐的體積公式，你會(huì)想到哪種立體圖形？為什么？引導(dǎo)學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)：圓柱和圓錐的底面都是圓形的，側(cè)面都是曲面，它們都有高等等。（教師針對(duì)學(xué)生的回答予以肯定。）以前我們是怎樣探究長(zhǎng)方體和圓柱的體積計(jì)算公式的？ 學(xué)生進(jìn)一步大膽猜想：圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)系；如果把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就有可能求出圓錐體積的計(jì)算公式。（教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)。） 既然圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)系。你覺得它們之間會(huì)存在怎樣的關(guān)系？學(xué)生提出假設(shè)：圓錐的體積可能會(huì)比圓柱的體積??；圓錐的體積可能是圓柱體積的一半等等。 （2）實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證推理 說明實(shí)驗(yàn)要求。 在老師提供的實(shí)驗(yàn)材料中任意選擇你們小組認(rèn)為合適的器具，可以采用多種方法，最后小組長(zhǎng)匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 教師提示：盛滿沙子的圓柱的體積就是沙子的體積（厚度不計(jì)），圓錐也是如此。 分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，教師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。 小組匯報(bào)：都選用的都是等底、底高的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)：把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒，正好倒了3次；把圓錐裝滿沙子再倒進(jìn)圓柱，3次正好裝滿。提出問題：為什么選用的容器都是等底、等高的圓柱和圓錐？ 歸納總結(jié)，達(dá)成共識(shí) 等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。用字母表示：V圓錐1/3V圓柱=1/3Sh 運(yùn)用公式，計(jì)算體積 出示例3，分析數(shù)學(xué)信息，要求這堆沙子大約多少立方米？實(shí)際求的是什么？需要分幾步進(jìn)行計(jì)算？（同時(shí)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題的格式和單位名稱等應(yīng)注意的事項(xiàng)）（三）訓(xùn)練與應(yīng)用 1、判斷題、，并說說理由。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3 倍。（ ）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐體積。（ ）（3）圓錐的的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。2、完成做一做。 （四）小結(jié)與提高小結(jié)學(xué)習(xí)收獲：圓錐體積計(jì)算公式，推理計(jì)算公式的方法，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)等。板書圓錐的體積V圓柱=SH V圓錐=13 SH 圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一圓錐的體積教學(xué)反思教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。由于六年級(jí)的學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的知識(shí)掌握較牢固，學(xué)生感到簡(jiǎn)單易懂，因此學(xué)起來并不感到困難。 新課一開始，我用課件出示一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體讓學(xué)生觀察并猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。然后課件演示實(shí)驗(yàn)過程，讓孩子從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握就水到渠成了。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，再應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。 1、探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。 2、每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。 通過本節(jié)課的教學(xué)，讓我真正體會(huì)到了讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的好處，學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的新知識(shí)，是一種真正的理解，不是老師硬灌輸給他的，他們能靈活用知識(shí)解決問題，這使我熟悉到新課改提倡的：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。“在今后的教學(xué)中我將用新課程的理念指導(dǎo)我的教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率。圓錐的體積中心發(fā)言稿一 、說教材（一）、學(xué)情分析 圓錐的體積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。 內(nèi)容包括理解圓錐體積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程和圓錐體積計(jì)算公式的具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識(shí)掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 （二）、教學(xué)目標(biāo) 1、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 （三）、教學(xué)重、難點(diǎn)和關(guān)鍵重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。 難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系。 關(guān)鍵：組織學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。 二、說教法以談話法、實(shí)驗(yàn)法為主，討論法，探究實(shí)踐法、練習(xí)法為輔，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過程。 小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識(shí)是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點(diǎn)，主要采取讓學(xué)生做實(shí)驗(yàn)的方法主動(dòng)獲取知識(shí)。然后通過練習(xí)提高解決實(shí)際問題 主要引導(dǎo)學(xué)生做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。 一、是比較圓柱和圓錐是等底等高，強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個(gè)必要條件； 二、是做在圓錐里裝滿水往圓柱中倒的實(shí)驗(yàn)，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著倍數(shù)關(guān)系，搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識(shí)、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點(diǎn)。在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上，第二課時(shí)重點(diǎn)要放在解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)上，通過基本練習(xí)，發(fā)散練習(xí)、拓展練習(xí)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 三、說學(xué)法 1、教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中要教會(huì)讓學(xué)生如何思考解決問題的方法作為重點(diǎn)，不能停留在大量的練習(xí)上，要通過舉一反三來提高學(xué)習(xí)的效率。 2、學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時(shí)，通過自己操作實(shí)驗(yàn)、觀察比較、討論小結(jié)、推導(dǎo)出圓錐的計(jì)算公式，從而初步學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法探索新知識(shí)。 四、說教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：雙休日老師去一個(gè)朋友家，他家正在裝修，運(yùn)來一堆沙子，他想知道這堆沙子的體積有多少立方米？同學(xué)們能幫助他解決這個(gè)問題嗎？2、探究新知（1）、獨(dú)立思考，小組交流師：根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識(shí)你打算怎樣解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，然后在小組內(nèi)說一說。班內(nèi)交流。統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，需要探究圓錐體積計(jì)算公式。師：這些想法都很好,但有一定的局限性,我們要找一種計(jì)算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。（2）、實(shí)踐驗(yàn)證那同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，圓錐的體積計(jì)算公式和什么立體圖形的體積有關(guān)系。怎么樣驗(yàn)證你們的猜想呢？下面我們以小組為單位，利用手中的學(xué)具，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想，探索圓錐體積的計(jì)算公式。學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。（3）、總結(jié)公式班內(nèi)匯報(bào)師：研究的怎么樣了，有發(fā)現(xiàn)的小組說一說你們的發(fā)現(xiàn)好嘛。總結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?？偨Y(jié)圓錐體積計(jì)算公式。（4）、師：同學(xué)們現(xiàn)在可以用計(jì)算的方法解決老師朋友的疑問了嗎？再次研究圓錐的體積計(jì)算所需要數(shù)據(jù)的測(cè)量方法。學(xué)生研究，班內(nèi)匯報(bào)（5）、獨(dú)立解決問題。解比例教案教學(xué)目標(biāo)： 1、知道什么叫做解比例。 2、會(huì)根據(jù)比例的性質(zhì)或比例的意義正確地解比例。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計(jì)算的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰來說一說上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些比例的知識(shí)？ （比例的意義，比例的基本性質(zhì)） 2、出示：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。 6：10和9：15 2：80和5：200 3、利用比例的一些知識(shí)，還可以幫助我們解決一些實(shí)際問題。 出示比例：3：9=（ ）：15 師：這個(gè)比例中的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是多少？（外項(xiàng)是3和15，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是9，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)未知的。）師：你能利用比例的知識(shí)求出這個(gè)未知的內(nèi)項(xiàng)嗎？ 可以根據(jù)比例的意義：比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。因?yàn)?：9=1/3，想（ ）：15=1/3（5比15等于1/3）；還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，求未知項(xiàng)。 師：像這樣，求比例中未知的項(xiàng)，叫做解比例。（課件出示）。 今天這節(jié)課就利用比例的有關(guān)知識(shí)解比例。（板書課題） 二、探索新知 1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。 2、出示例題，教學(xué)例2。 學(xué)生讀題。 師：1：10是誰與誰的比？ 教師隨學(xué)生的回答板書： 埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10。 師：題中還告訴了我們一個(gè)什么條件？ （埃菲爾鐵塔的高度是320米。） 師：這樣在這組比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)？還有幾個(gè)項(xiàng)不知道？ （知道其中的三個(gè)項(xiàng)，還有一個(gè)項(xiàng)不知道。） 師：不知道這個(gè)項(xiàng)，我們把它叫做未知項(xiàng)。（在板書下面加上“未知項(xiàng)”三個(gè)字） 師：這樣知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。怎樣根據(jù)這個(gè)比例中的三項(xiàng)來求另外一個(gè)未知項(xiàng)呢？這就要用到我們前面學(xué)習(xí)的比例的基本性質(zhì)。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€(gè)比例，誰來說說看？ 板書：解：設(shè)這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。 X：320=1：10 師：用比例的基本性質(zhì)可以把這個(gè)比例改寫成一個(gè)什么樣的等式呢？誰上來做做? 為什么可以寫成這樣的等式呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：這是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)，把上面的比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積的等式。 師：對(duì)了，把上面的比例改寫成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，不但把比例改寫成了等式，這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀？（含有未知數(shù)的等式。） 師：我們知道這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。同學(xué)們會(huì)解方程嗎？把這個(gè)方程解出來。 在全班學(xué)生獨(dú)立解答的同時(shí)，抽一個(gè)學(xué)生在黑板上解答。 師：這樣我們就知道這個(gè)未知項(xiàng)是多少呀？（32）對(duì)了，這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意義。我們解答得對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀恳龑?dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質(zhì)來檢驗(yàn)。 解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X再依據(jù)比例的意義列出比例式然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程最后解方程)現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來解決問題了嗎? 3、鞏固例2練習(xí) (1)出示練習(xí)題 (2)學(xué)生獨(dú)立完成，二名學(xué)生板演講解分析 (3)小結(jié)：說一說你是怎樣解比例。（解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法求出未知數(shù)X） 4、這個(gè)比例你能解答嗎？出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)談話引導(dǎo)學(xué)生理解例3，這個(gè)比例形式上與例2有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式） (2) 解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))，讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng) (3)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng) (4)同學(xué)間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決 (5)請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演完成例3 5、指導(dǎo)學(xué)生梳理教材的知識(shí)點(diǎn)，完成p42 “做一做”。三、鞏固練習(xí) 1、課件出示基本練習(xí)和提高練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。 2、解決問題：課本相關(guān)練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正） 四、本課小結(jié) 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。) 五、布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 解比例例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知項(xiàng)（x） 320米 解：設(shè)這座模型高x米。 X：320=1：10 10X =320 x 1 X =32010 X =32 答：這座模型高32米。 解比例反思首先復(fù)習(xí)舊知引出一個(gè)問題：3：9=（ ）：15，學(xué)生會(huì)從已有的經(jīng)驗(yàn)入手思考解決方法。有的學(xué)生想到了用比例的基本性質(zhì)，有的學(xué)生想到了用比例的意義，更有學(xué)生想到了方程：X15=39。這樣很自然的進(jìn)入到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容-解比例。 出示例2：法國(guó)巴黎的埃菲爾鐵塔高320米,北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵塔的模型,它的高度與原塔高度的比是1:10。這座模型高多少米? 在學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生得出“埃菲爾鐵塔模型的高度：埃菲爾鐵塔的高度=1：10?！?根據(jù)知道比例中的任何三項(xiàng)，我們就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。讓學(xué)生把埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米?？梢詫懗梢粋€(gè)比例X：320=1：10。之后讓學(xué)生比較這個(gè)式子與五年級(jí)學(xué)過的簡(jiǎn)易方程的異同，再比例這個(gè)式子與前面學(xué)過的比例式的異同。使學(xué)生明白，這個(gè)式子仍然是方程，但卻不同與方程；這個(gè)式子又是一個(gè)比例，但含有一個(gè)未知項(xiàng)。使學(xué)生初步感知到，因?yàn)榕c以前學(xué)過的簡(jiǎn)易方程不一樣，所以需要探尋新的解決方法。雖然含有一個(gè)未知項(xiàng)，但還是一個(gè)比例 ，所以具備比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。為下一步教學(xué)用比例的基本性質(zhì)解比例埋下伏筆。具體教學(xué)解比例的時(shí)候滲透轉(zhuǎn)化的思想（轉(zhuǎn)化的思想學(xué)生并不陌生，在學(xué)習(xí)圓的面積，圓柱體的體積是就是用到了轉(zhuǎn)化的思想），讓學(xué)生思考如何將這個(gè)比例轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡(jiǎn)易方程。讓學(xué)生體會(huì)到解比例與解簡(jiǎn)易方程的區(qū)別與聯(lián)系。關(guān)鍵是要先運(yùn)用比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)易方程，再運(yùn)用解簡(jiǎn)易方程的方法完成剩下的步驟。在完成37頁的第8題之后，對(duì)解法進(jìn)行了總結(jié)：先根據(jù)問題設(shè)X；再依據(jù)比例的意義列出比例式；然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；最后解方程。并且著重強(qiáng)調(diào)了在列比例時(shí)要注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量。 教學(xué)例3時(shí)，因?yàn)橛星懊娴匿亯|，所以學(xué)生能夠找準(zhǔn)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，準(zhǔn)確地列出了方程，難度明顯降低了，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果也很好。 在對(duì)課本進(jìn)行梳理之后，我還安排了綜合性的鞏固練習(xí)。練習(xí)分出了梯度，以適用不同水平的學(xué)生。最后對(duì)本課進(jìn)行了總結(jié)，點(diǎn)明了解比例的意義和方法，布置了適量的作業(yè)。整節(jié)課下來，學(xué)生能按設(shè)想完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，效果很好。問題： 在實(shí)際授課的過程中，由于學(xué)生提前對(duì)這一部分進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)比例的意義和比例的基本性質(zhì)也掌握的很扎實(shí)，所以對(duì)授課內(nèi)容比較了解，教學(xué)組織和實(shí)施都比較順利。遺憾的是，雖然扶放結(jié)合的課堂效果很好，利于大部分學(xué)生掌握知識(shí)，但是如果對(duì)例2 的教學(xué)大膽放手，讓學(xué)生直接板演并講述思路，然后教師從旁點(diǎn)撥，有利于啟發(fā)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍課堂氣氛，更有加大教學(xué)密度的可能，可以更充分地體現(xiàn)出課堂教學(xué)的高效性。解比例中心發(fā)言稿 一、說教材解比例教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住“比例的基本性質(zhì)”在比例與簡(jiǎn)易方程之間起到橋梁作用這一點(diǎn)展開，較好的體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。同時(shí)為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程、展示才華的機(jī)會(huì)，從而受到了良好的教學(xué)效果。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)分三個(gè)圍度：1、認(rèn)知：使學(xué)生認(rèn)識(shí)解比例的意義，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。2、能力：使學(xué)生鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。3、情感：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣