蘇教版必修四 　平面向量數(shù)量積的坐標表示 課時作業(yè).doc_第1頁
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文檔簡介

課下能力提升(二十一)平面向量數(shù)量積的坐標表示一、填空題1已知a(2,3)，b(2,4)，c(1,2)，則a(bc)_.2已知a(2,4)，b(1,3)，則 3a2b _.3已知o是坐標原點，a，b是坐標平面上的兩點，且向量(1,2)，(3，m)若aob是直角三角形，則m_.4若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于_5設a(4，3)，b(2,1)，若atb與b的夾角為45，則實數(shù)t的值為_二、解答題6已知a(4,3)，b(1,2)，mab，n2ab，按下列條件求實數(shù)的值 (1)mn；(2)mn；(3) m 5.7已知m(1,1)，向量n與m的夾角為，且mn1，求向量n.8已知(2,1)，(1,7)，(5,1)，設c是直線op上的一點(其中o為坐標原點)(1)求使取得最小值時的；(2)對于(1)中求出的點c，求cosacb.答 案1解析 b(2,4)，c(1,2)，bc(2,4)(1,2)(3,6)又a(2,3)，a(bc)(2,3)(3,6)2(3)3661812.答案 122解析 a(2,4)，b(1,3)，則3a2b(6,12)(2,6)(4,6) 3a2b 2.答案 23解析 在rtaob中，(4，m2)，若oab為直角時，0，可得m4；若aob為直角時，0，可得m；若oba為直角時，無解答案 或44解析 由a(1,2)，b(1，1)得2ab(3,3)，ab(0,3)，設2ab與ab的夾角為，則cos .0，.答案 5解析 atb(4，3)t(2,1)(42t，t3)，(atb)b(42t)2(t3)15t5. atb .由(atb)b atb b cos 45，得5t5，即t22t30.t3或t1，經(jīng)檢驗t3不合題意，舍去，t1.答案 16解 mab(4，32)，n2ab(7,8)，(1)mn(4)7(32)80；(2)mn(4)8(32)70；(3) m 5552400或.7解 設n(x，y)由mn1得xy1.(1)因為向量n與m的夾角為，有mn m n cos1，所以 n 1，即x2y21.(2)由(1)(2)得x1，y0，或x0，y1，所以n(1,0)，或n(0，1)8解 (1)因為點c是直線op上一點，所以向量與共線，設t，則(2t，t)(12t,7t)，(52t,1t)(12t)(52t)(7t)(1t)5t220t125(t2)28.當t2時，取得最小值，此時(4,2

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