實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)1.doc

“學(xué) 程 導(dǎo) 航”課 時(shí) 教 學(xué) 計(jì) 劃教學(xué)內(nèi)容實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)1共幾課時(shí)課型第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（小）值，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：應(yīng)用已有的知識(shí)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流嘗試解決問(wèn)題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，提高思維品質(zhì)，在勇于創(chuàng)新的過(guò)程中樹(shù)立人生的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)重難點(diǎn)：能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題中的最大（小）值。教學(xué)資源預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1、閱讀課本完成學(xué)習(xí)單元請(qǐng)你思考部分2、知識(shí)回顧：（1）.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .（2）.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 ；當(dāng) a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 點(diǎn)，函數(shù)有最 值，是 。（3）. 二次函數(shù)y=2(x-3) 2+5的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，y的最 值是 。（4）. 二次函數(shù)y=-3(x+4) 2-1的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 （5）.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最 值，是 。 施教日期 年 月 日 學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思1、 檢查了解預(yù)習(xí)情況：2、 問(wèn)題引入：現(xiàn)有60米的籬笆要圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地。（1） 若矩形的長(zhǎng)為10米，它的面積是多少？（2） 若矩形的長(zhǎng)分別為15米、20米、30米時(shí)，它的面積分別是多少？（3） 通過(guò)以上兩問(wèn)題你發(fā)現(xiàn)了什么？（4） 你能找到籬笆圍成的矩形的最大面積嗎？由矩形面積問(wèn)題，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、觀察分析，研究問(wèn)題探究一:某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？（1）題目中有幾種調(diào)整價(jià)格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個(gè)量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？展示學(xué)生作業(yè)結(jié)合學(xué)生交流讓學(xué)生感受問(wèn)題中存在兩個(gè)變量；是否發(fā)現(xiàn)了矩形長(zhǎng)的取值范圍；能否準(zhǔn)確建立函數(shù)關(guān)系式怎樣才能用已學(xué)知識(shí)求出最大面積？學(xué)生思考并聯(lián)系二次函數(shù)的最值問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)模型的價(jià)值學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思分析: 調(diào)整價(jià)格包括漲價(jià)和降價(jià)兩種情況先來(lái)看漲價(jià)的情況：設(shè)每件漲價(jià)x元，則每星期售出商品的利潤(rùn)y也隨之變化，我們先來(lái)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價(jià)x元時(shí)則每星期少賣(mài) 件，實(shí)際賣(mài)出 件,銷(xiāo)額為 元，買(mǎi)進(jìn)商品需付 元因此，所得利潤(rùn)為元即:y=-10x2+100x+6000 (0X30)所以，當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是說(shuō)當(dāng)x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).小結(jié):解這類(lèi)問(wèn)題一般的步驟:（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或通過(guò)配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思課堂練習(xí)：已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)一元，每星期可