高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（集合的概念及運算）.doc

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（集合、常用邏輯用語01）【復(fù)習(xí)課題】集合的概念及運算(1) 【復(fù)習(xí)要求】1了解集合的概念，理解子集、交集、并集、補集的概念；明確子集、真子集相等的定義及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系；弄清元素與集合、集合與集合的關(guān)系。2了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。3掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，會用它們正確表示一些簡單的集合?！緩?fù)習(xí)過程】課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)知識梳理：1集合的含義與表示(1)一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為 ，把一些元素組成的總體叫做 ，簡稱 (2)集合中的元素有三個特點： ； ； (3)集合中元素與集合的關(guān)系分為 和 兩種，分別用 和 來表示(4)幾個常用集合的記法數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集復(fù)數(shù)集記法(5)集合有三種表示方法： 、 、 。注意：區(qū)分集合中元素的形式：如：Ax|y2x1；By|y2x1；C(x，y)|y2x1；Dx|x2x1；E(x，y)|y2x1，xZ，yZ；F(x，y)|y2x12集合間的基本關(guān)系(1)一般地，對于兩個集合A、B，如 ，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作 .(2)對于兩個集合A、B，若 且 ，則稱集合A與集合B相等(3)如果集合AB，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的 ，記作 .注意：條件為AB，在討論的時候不要遺漏了A的情況(4)不含任何元素的集合叫做 ，記作 ，并規(guī)定：空集是任何集合的子集思考：0與有什么區(qū)別？(5)若A含有n個元素，則A的子集個數(shù)為 個，A的非空子集個數(shù)為 個，A的非空真子集個數(shù)為 個3集合的基本運算 (1)一般地，由所有 的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作AB，即：AB (2)一般地，由 的所有元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記作AB，即：AB (3)如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為 ，通常記作 .(4)對于一個集合A，由全集U中 的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作UA，即UA (5)ABA ， ABA .4集合的運算性質(zhì) A ，AA ，AB ， A ，AA ，AB ， A(UA) ，A(UA) ，U(UA) .小試身手：1由實數(shù)組成的集合中，最多含有元素 個 2集合x|x1且x3，xN中的元素有 3已知集合Sx|x，又a3，則a與S的關(guān)系為 4設(shè)集合Ax|x2n1，nZ，Bx|xn1，nZ，則集合A，B的關(guān)系是 5已知集合Mx|3x5，Nx|x5，則MN_.6已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，則實數(shù)a的取值范圍是 課堂提升例1：集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，則a的值是 變式練習(xí)：（1）設(shè)a，bR，集合1，ab，a0，b，則ba等于 （2）已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2若AB，求c的值。例2：S為復(fù)數(shù)集C的非空子集若對任意x，yS，都有xy，xy，xyS，則稱S為封閉集下列命題：集合Sabi|a，b為整數(shù)，i為虛數(shù)單位為封閉集；若S為封閉集，則一定有0S；封閉集一定是無限集；若S為封閉集，則滿足STC的任意集合T也是封閉集其中的真命題是_(寫出所有真命題的序號)變式練習(xí)：（1）若集合A1，1，B0，2，則集合z|zxy，xA，yB中的元素的個數(shù)為_（2）若，則，就稱是伙伴關(guān)系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合個數(shù)為 例3：已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，求實數(shù)m的取值范圍變式練習(xí)：設(shè)UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，則m的值是_規(guī)律方法總結(jié)總結(jié)當(dāng)堂反饋1(2008江蘇卷)若集合，則中有個元素2. (2010江蘇卷) 設(shè)集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，則實數(shù)a的值為_3(2011江蘇卷)已知集合 則4. (2012江蘇卷)已知集合A1，2，4，B2，4，6，則AB_5(2013江蘇卷)集合共有 個子集【鞏固練習(xí)】1.集合I=-3，-2，-1，0，1，2，A=-1，1，2，B=-2，-1，0，則A 。2.集合A=0，1， ，B=，則 。3.已知集合M=-1，1，2，集合N=，則= 。4.已知集合A=，B=，若，則實數(shù)的取值范圍 。5.已知集合A=若，則實數(shù)的取值范圍是 。6.已知全集U=-2，-1，0，1，2，集合A=，則A= 。7.已知不等式的解集為A，不等式