5.1.1相交線導學案.doc

5.1.1相交線（導學案）一、導學1.導入課題：（1）觀察課本圖5.1-1，并閱讀有關內容，體會說明：圖中“剪刀”可以看作：兩條相交線。（2）那么，這樣的兩條直線的位置關系和形成的角就是我們本節(jié)課所要研究的內容。2.學習目標：（1）能說出相交線、鄰補角、對頂角的意義以及對頂角的性質.（2）能夠靈活運用這幾個意義和性質解決相關問題.3.學習重、難點：重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質.難點：推出“對頂角相等”的性質.二、分層學習4.自學指導：（1）自學內容：P2至P3練習前的內容.（2）自學時間：5分鐘.（3）自學要求：仔細閱讀課文內容，圖文比照；動手比劃，聯(lián)系實際作圖.（4）自學參考提綱：如圖1，直線AB、CD相交于O點，形成四個角，1和2有怎樣的位置關系？a.1和2有一條公共邊OA,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為鄰補角.b.圖1中，互為鄰補角的還有2和3，3和4，4和1.c.圖2的各圖中，1和2是鄰補角嗎？為什么？答案：A.不是，沒有公共邊.B.不是，另一邊不是互為反向延長線.C.是，有公共邊，且另一邊互為反向延長線.圖1中，1和3有怎樣的位置關系？a.1和3有一個公共頂點O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線.具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，圖中互為對頂角的還有2和4.b.圖3的各圖中，1和2是對頂角嗎？為什么？答案：B、D所對應圖中的1和2是對頂角.c.請分別畫出圖4中1的對頂角和2的鄰補角.d.如圖5，三條直線AB、CD、EF相交于點O，AOE的對頂角是BOF，EOD的鄰補角是FOD和COE.a.在圖1中，1與3有怎樣的數(shù)量關系？答案：1=3b.在圖1中，2與3有怎樣的數(shù)量關系？你是怎樣得到的？能用幾何語言推理嗎？答案：2+3=180三、強化 練習：（1）下列說法對不對？鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.()鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角.()因為對頂角相等，所以相等的兩個角是對頂角.()（2）課本P3“練習”.檢測案一、基礎鞏固1.如圖,直線c分別與直線a、b相交形成8個角，寫出圖中滿足下列條件的角.（1）1的鄰補角有2,4;（2）3的鄰補角有2,4;（3）5的鄰補角有6,8;（4）7的鄰補角有6,8;（5）對頂角有1和3，2和4，5和7，6和8. 第1題圖 第2題圖2.如圖所示：（1）鄰補角有5和6，1和2，2和3,3和4，4和1;（2）對頂角有1和3，2和4.3.如圖，直線AB、CD相交于點O，BOC的對頂角是AOD，鄰補角是AOC和BOD.若AOC=80,1=30,則2的度數(shù)是50. 第3題圖 第4題圖4.如圖，直線AB、CD相交于點O，AOE90，如果120，那么220，370，4160.二、綜合運用5.如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.（1）寫出AOC，BOE的鄰補角；（2）寫出DOA，EOC的對頂角；（3）如果AOC=50，求BOD，COB的度數(shù).解：（1）AOC的鄰補角：BOC,AOD;BOE的鄰補角：AOE,BOF;（2）DOA的對頂角是BOC;EOC的對頂角是DOF;（3）因為BOD是AOC的對頂角，所以BOD=AOC=50;因為COB是AOC的鄰補角，所以COB=180-AOC=130.三、拓展延伸6.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC.（1）若EOC70，求BOD的度數(shù)；（2）若EOCEOD23，求BOD的度數(shù).解：（1）因為OA平分EOC,所以AOC=12EOC=35,又因為BOD是AOC的對頂角，