－人教版必修1 2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 學案.doc

2.3 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 學案要點導學1位移公式物體做勻速直線運動的v-t圖線如圖2-3-1所示，在時間t內(nèi)物體的位移對應(yīng)v-t圖象中矩形ocab的面積，對應(yīng)勻速直線運動物體的位移公式：x=vt；物體做勻變速直線運動的v-t，圖線如圖2-3-2所示，同理可知，在時間t內(nèi)物體的位移對應(yīng)v-t圖象中梯形odef的面積，因此，勻變速度直線運動物體的位移公式為_。 此位移公式是采用“微元法”把勻變速直線運動轉(zhuǎn)化為勻速直線運動推導出的，同學們應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，深入理解這一研究方法及位移公式的推導過程，并加以應(yīng)用。2對勻變速直線運動位移公式的理解（1）式中共有四個物理量，僅就該公式而言，知三求一；（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向為正方向的前提下，勻加速直線運動a取正值，勻減速直線運動a取_，計算的結(jié)果x0，說明位移的方向與初速度方向_，x0，說明位移的方向與初速度方向_。（3）對于初速度為零的勻加速直線運動,位移公式為：x=at2/2范例精析例1：一物體做勻加速直線運動，初速度為v0=5m/s,加速度為a=0.5m/s2，求(1)物體在3s內(nèi)的位移；(2)物體在第3s內(nèi)的位移。解析：計算物體運動的位移，應(yīng)該認清是哪一段時間內(nèi)的位移，第一小題所求位移的時間間隔是3s，第二小題所求位移的時間間隔是1s，即2s末到3s末的位移；因為物體做勻加速直線運動，可以運用勻加速直線運動的公式計算。（1）用位移公式求解3s內(nèi)物體的位移：x3=v0t3+at32/2=53+0.532/2=17.25m（2）由（1）知x3=17.25m，又2s內(nèi)物體的位移：x2=v0t2+at22/2=52+0.522/2=11m因此，第3s內(nèi)的位移：x=x3-x2=17.25-11=6.25（m）用平均速度求解：2s末的速度：v2=v0+at2=5+0.52=6m/s3s末的速度：v3=v0+at3=5+0.53=6.5m/s因此，第3s內(nèi)的平均速度：=(v2+v3)/2=6.25m/s第3s內(nèi)的位移x=t=6.251=6.25（m） 拓展：解題過程中，審題要仔細，并正確理解公式的含義，明辯各時間段的意義；運動學問題的求解方法一般不唯一，可適當增加一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，提高應(yīng)用知識的靈活性。 例2： 一輛汽車剎車前速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車剎車開始后10s內(nèi)滑行的距離x0；（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t；（3）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x/；解析：（1）判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時間 v0=90km/h=25m/s由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s10s汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下，因此10s內(nèi)汽車的位移只是2.5s內(nèi)的位移。解法一：利用位移公式求解=31.25m解法二：根據(jù)得：=31.25m（2）根據(jù)得：解得：t1=2s，t2=3s t2是汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進到達最遠點后，再反向加速運動重新到達位移是30m處時所經(jīng)歷的時間，由于汽車剎車是單向運動，很顯然，t2不合題意，須舍去。（3）解法一：把汽車減速到速度為零的過程，看作初速為零的勻加速度運動過程，求出汽車以 10m/s2的加速度經(jīng)過1s的位移，即：=5m解法二：靜止前1s末即是開始減速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-101.5=10(m/s)所以：=5m拓展：汽車剎車是單向運動，其速度減小到零就停止運動，分析運動過程要分清楚各階段的運動性質(zhì)，即汽車在減速，還是已經(jīng)停止。將汽車減速到零的運動可以看成是初速為零的勻加速運動，可以使問題的解答更簡捷。能力訓練1物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當它的速度增大到6m/s時，所通過的路程x 8m某物體的初速度為2m/s，在4 s的時間內(nèi)速度均勻增大到6m/s，那么該物體在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移x為 m16飛機在跑道上滑行，離地起飛時的速度是60m/s，若飛行滑行時加速度大小為4m/s2，則飛機從開始滑行至起飛需時間 s，起飛的跑道長至少為 m15，4502某質(zhì)點的位移隨時間的變化關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是米與秒，則質(zhì)點的初速度與加速度分別是（c ）a4m/s與2m/s2 b0與4m/s2c4m/s與4m/s2 d4m/s與03在勻變速直線運動中（ac ）a速度的增量總是與時間成正比 b位移總是與時間的平方成正比c位移總是隨時間的增大而增大 d加速度、速度、位移方向一致4幾個做勻變速直線運動的物體，在時間t內(nèi)位移一定最大的是（ d ） a加速度最大的物體 b初速度最大的物體 c末速度最大的物體 d平均速度最大的物體5如圖2-3-4所示為在同一直線上運動的甲、乙兩物體的v-t圖象,則由圖象可知（ad ）a.它們速度方向相同,加速度方向相反b.它們速度方向、加速度方向均相反c.在t1時刻它們相遇d.在0t2時間內(nèi)它們的