2013年秋季人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案.doc

第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線 課題 課題 5 1 1 相交線相交線 課型 新授課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解兩條直線相交所構(gòu)成的角 理解并掌握對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì) 2 理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程 并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算 3 通過(guò)辨別對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角 培養(yǎng)識(shí)圖的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角 學(xué)具準(zhǔn)備 剪刀 量角器 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 學(xué)前準(zhǔn)備 填空 兩個(gè)角的和是 這樣的兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角 即其中一個(gè)角是另一 個(gè)角的補(bǔ)角 同角或 的補(bǔ)角 二 探索與思考 一 鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角 1 觀察思考 剪刀剪開紙張的過(guò)程 隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小 剪刀刃之間的角 度也相應(yīng) 我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線 就是我們要研 究的兩條相交直線所成的角的問(wèn)題 2 探索活動(dòng) 任意畫兩條相交直線 在形成的四個(gè)角 1 2 3 4 中 兩兩相 配共能組成 對(duì)角 分別是 圖 1 總結(jié) 兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中 鄰補(bǔ)角有 對(duì) 對(duì)頂角有 對(duì) 對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交兩條直線相交 5 對(duì)應(yīng)練習(xí) 下列各圖中 哪個(gè)圖有對(duì)頂角 B B B A C D C D C D A A B B B A C D C A C D A D 二 鄰補(bǔ)角 對(duì)頂角的性質(zhì) 1 鄰補(bǔ)角的性質(zhì) 鄰補(bǔ)角 注意 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況 數(shù)量上 位置上有一條 2 對(duì)頂角的性質(zhì) 完成推理過(guò)程 如圖 1 2 2 3 鄰補(bǔ)角定義 1 180 3 180 等式性質(zhì) 1 3 等量代換 由上面推理可知 對(duì)頂角的性質(zhì) 對(duì)頂角對(duì)頂角 三 應(yīng)用 一 例 如圖 已知直線 a b 相交 1 40 求 2 3 4 的度數(shù) 解 3 1 40 2 180 1 180 40 140 4 2 140 你還有別的思路嗎 試著寫出來(lái) 二 練一練 教材 3 頁(yè)練習(xí) 在書上完成 三 變式訓(xùn)練 把例題中 1 40 這個(gè)條件換成其他條件 而結(jié)論不變 自編幾道題 變式 1 把 l 40 變?yōu)?2 1 40 變式 2 把 1 40 變?yōu)?2 是 l 的 3 倍 變式 3 把 1 40 變?yōu)?1 2 2 9 四 自我檢測(cè) 一 選擇題 1 如圖所示 1 和 2 是對(duì)頂角的圖形有 1 21 2 1 2 21 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 2 如圖 1 所示 三條直線 AB CD EF 相交于一點(diǎn) O 則 AOE DOB COF 等于 A 150 B 180 C 210 D 120 O F E D C B AO DC B A 1 2 3 下列說(shuō)法正確的有 對(duì)頂角相等 相等的角是對(duì)頂角 若兩個(gè)角不相等 則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角 若兩個(gè)角不是對(duì)頂 角 則這兩個(gè)角不相等 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4 如圖 2 所示 直線 AB 和 CD 相交于點(diǎn) O 若 AOD 與 BOC 的和為 236 則 AOC 的度數(shù)為 A 62 B 118 C 72 D 59 二 填空題 1 如圖 3 所示 AB 與 CD 相交所成的四個(gè)角中 1 的鄰補(bǔ)角是 1 的對(duì)頂角 3 4 D C B A 1 2 O F E D C B A O DC B A 1 2 3 4 5 O E D C B A c b a 3 4 1 2 2 如圖 3 所示 若 1 25 則 2 3 4 3 如圖 4 所示 直線 AB CD EF 相交于點(diǎn) O 則 AOD 的對(duì)頂角是 AOC 的鄰補(bǔ)角是 若 AOC 50 則 BOD COB 4 如圖 5 所示 直線 AB CD 相交于點(diǎn) O 若 1 2 70 則 BOD 2 5 已知 1 與 2 是對(duì)頂角 1 與 3 互為補(bǔ)角 則 2 3 六 拓展延伸 1 如圖所示 直線 a b c 兩兩相交 1 2 3 2 65 求 4 的度數(shù) 2 如圖所示 直線 AB CD 相交于點(diǎn) O OE 平分 AOD AOC 120 求 BOD AOE 的 度數(shù) 變式訓(xùn)練 1 直線 AB CD 相交于點(diǎn) O OE 平分 AOD BOD BOC 50 求 EOC 的度數(shù) 2 直線 AB CD 相交于點(diǎn) O 若 AOD 40 AOE EOD 2 3 求 EOD 的度數(shù) 3 兩條直線交于一點(diǎn) 有幾對(duì)對(duì)頂角 三條直線交于一點(diǎn) 有幾對(duì)對(duì)頂角 四條直線交于一點(diǎn) 有幾對(duì)對(duì)頂角 X 條直線交于一點(diǎn) 有幾對(duì)對(duì)頂角 4 A AB B C C D D O O N M 課題 課題 5 1 2 垂線垂線 課型 新授課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解垂線 垂線段的概念 會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線 2 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離 3 掌握垂線的性質(zhì) 并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 垂線的定義及性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 垂線的畫法 學(xué)具準(zhǔn)備 相交線模型 三角尺 量角器 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 學(xué)前準(zhǔn)備 1 填空 如果 與 互為余角 37 那么 已知 1 與 2 互為余角 1 與 3 互為余角 那么 2 與 3 的關(guān)系是 二 探索與思考 一 垂線的定義 1 觀察思考 轉(zhuǎn)動(dòng)相交線模型 觀察兩條直線所成的夾角的變化 當(dāng)夾角變化 到 時(shí) 就是我們今天要研究的兩條直線垂直 2 定義 兩條直線相交所成的四個(gè)角中 有一個(gè)角是 時(shí) 這兩條 直線就互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的 它們的交點(diǎn)叫做 3 符號(hào)表示 如果直線 AB CD 互相垂直 記作 AB CD 垂足為 O 由兩條直線垂直 可知四個(gè)角為直角 記為 AB CD 已知 AOD 90 垂直定義 由兩條直線交角為直角 可知兩條直線互相垂直 記為 AOD 90 已知 AB CD 垂直定義 4 總結(jié) 垂直是相交 是相交的一種特殊情況 垂直是一種相互關(guān)系 即 a b 同時(shí) b a 當(dāng)提到線段與線段 線段與射線 射線與射線 射線與直線的垂直情況時(shí) 是指 它們所在的直線互相垂直 5 生活中的垂直關(guān)系 日常生活中 兩條直線互相垂直很常見 你能舉出幾個(gè)例子嗎 二 垂線的性質(zhì)二 1 思考 在灌溉時(shí) 要把河中的水引到農(nóng)田 P 處 如何挖渠能使渠道最短 2 探究 上面思考問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 已知直線 l 和直線外一點(diǎn) P 連接點(diǎn) P 到直線 l 上各點(diǎn) O A1 A2 A3 其中 PO l 我們稱 PO 為點(diǎn) P 到直線 l 的垂線段 請(qǐng)你比較線段 PO PA1 PA2 PA3 的長(zhǎng)短 哪一條最短 結(jié)論 簡(jiǎn)記為 1 對(duì)應(yīng)練習(xí) 修一條公路將村莊 A B 與公路 MN 連接起來(lái) 怎樣修 才能使所修的公路最短 畫出線路圖 并說(shuō)明理由 A B 5 D C B A 三 點(diǎn)到直線的距離 1 定義 直線外一點(diǎn)到這條直線的 叫做點(diǎn)到直線的距離 2 注意 定義中說(shuō)的是 垂線段的長(zhǎng)度 而不是 垂線段 因?yàn)?距離是一個(gè)數(shù)量 而 垂線段 是指一個(gè)具體的幾何圖形 3 對(duì)應(yīng)練習(xí) 如圖 BCA 90 CD AB 垂足為 D 則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為 AC 與 BC 互相垂直 CD 與 BC 互相垂直 點(diǎn) B 到 AC 的垂線段是線段 AC 點(diǎn) C 到 AB 的距離是線段 CD 線段 AC 的長(zhǎng)度是點(diǎn) A 到 BC 的距離 線段 AC 是點(diǎn) A 到 BC 的距離 A 2 B 3 C 4 D 5 三 自我檢測(cè) 一 選擇題 1 如圖 1 所示 下列說(shuō)法不正確的是 A 點(diǎn) B 到 AC 的垂線段是線段 AB B 點(diǎn) C 到 AB 的垂線段是線段 AC C 線段 AD 是點(diǎn) D 到 BC 的垂線段 D 線段 BD 是點(diǎn) B 到 AD 的垂線段 D C B A D C B A 1 2 2 如圖 1 所示 能表示點(diǎn)到直線 線段 的距離的線段有 A 2 條 B 3 條 C 4 條 D 5 條 3 下列說(shuō)法正確的有 在平面內(nèi) 過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 在平面內(nèi) 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線 在平面內(nèi) 過(guò)一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線 在平面內(nèi) 有且只有一條直線垂直于已知直線 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4 如圖 2 所示 AD BD BC CD AB a cm BC b cm 則 BD 的范圍是 A 大于 a cm B 小于 b cm C 大于 a cm 或小于 b cm D 大于 b cm 且小于 a cm 5 到直線 L 的距離等于 2cm 的點(diǎn)有 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 無(wú)數(shù)個(gè) D 無(wú)法確定 6 點(diǎn) P 為直線 m 外一點(diǎn) 點(diǎn) A B C 為直線 m 上三點(diǎn) PA 4cm PB 5cm PC 2cm 則點(diǎn) P 到 直線 m 的距離為 A 4cm B 2cm C 小于 2cm D 不大于 2cm 6 O D C B A 二 填空題 1 如圖 4 所示 直線 AB 與直線 CD 的位置關(guān)系是 記作 此時(shí) AOD 90 2 如圖 5 AC BC C 為垂足 CD AB D 為垂足 BC 8 CD 4 8 BD 6 4 AD 3 6 AC 6 那么點(diǎn) C 到 AB 的距離是 點(diǎn) A 到 BC 的距離是 點(diǎn) B 到 CD 的距離是 A B 兩 點(diǎn)的距離是 D C B A F EDC B A 2 O D C B A E 3 O D C B A 4 5 6 7 8 3 如圖 6 在線段 AB AC AD AE AF 中 AD 最短 小明說(shuō)垂線段最短 因此線段 AD 的長(zhǎng) 是點(diǎn) A 到 BF 的距離 對(duì)小明的說(shuō)法 你認(rèn)為 4 如圖 7 AO BO O 為垂足 直線 CD 過(guò)點(diǎn) O 且 BOD 2 AOC 則 BOD 5 如圖 8 直線 AB CD 相交于點(diǎn) O 若 EOD 40 BOC 130 那么射線 OE 與直線 AB 的位置 關(guān)系是 五 拓展延伸 1 已知 如圖 AOD 為鈍角 OC OA OB OD 求證 AOB COD 證明 OC OA OB OD AOB 1 COD 1 90 垂直的定義 AOB COD 變式訓(xùn)練 如圖 OC OA OB OD O 為垂足 若 BOC 35 則 AOD 2 已知 如圖 直線 AB 射線 OC 交于點(diǎn) O OD 平分 BOC OE 平分 AOC 試判斷 OD 與 OE 的位 置關(guān)系 E O D C BA 3 課本中水渠該怎么挖 在圖上畫出來(lái) 如果圖中比例尺為 1 100000 水渠大約要挖多長(zhǎng) B D 7 O F E D C B A 4 如圖 分別畫出點(diǎn) A B C 到 BC AC AB 的垂線段 再量出 A 到 BC 點(diǎn) B 到 AC 點(diǎn) C 到 AB 的距離 C B A 5 如圖 直線 AB CD 相交于 O OE CD OF AB DOF 65 求 BOE 和 AOC 的度數(shù) 6 2010 杭州中考題 如圖 7 所示 一輛汽車在直線形的公路 AB 上由 A 向 B 行駛 M N 分別是位于公路 AB 兩側(cè)的村莊 設(shè)汽車行駛到 P 點(diǎn)位置時(shí) 離村莊 M 最 近 行駛到 Q 點(diǎn)位置時(shí) 離村莊 N 最近 請(qǐng)你在 AB 上分別畫出 P Q 兩點(diǎn)的位置 課題 課題 5 1 3 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角 課型 新授課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角的意義 2 會(huì)熟練地識(shí)別圖中的同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角 3 培養(yǎng)學(xué)生分析 抽象 歸納能力 培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角的識(shí)別 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 較復(fù)雜圖形中同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角的識(shí)別 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 探索與思考 如圖 直線 AB CD 與 EF 相交 或兩條直線 AB CD 被第三條直線 EF 所截 構(gòu)成 個(gè)角 我們來(lái)研究其中沒(méi)有公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系 1 一 同位角 1 定義 如圖 1 1 和 5 分別在直線 AB CD 的 在直線 EF 的 具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角 E 2 F N M BA 8 叫做同位角 2 請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成同位角 3 兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中 共有 對(duì)同位角 二 內(nèi)錯(cuò)角 1 定義 如圖 2 3 和 5 分別在直線 AB CD 的 在直線 EF 的 具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角 叫做內(nèi)錯(cuò)角 2 請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角 3 兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角中 共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角 三 同旁內(nèi)角 1 定義 如圖 2 3 和 6 分別在直線 AB CD 的 在直線 EF 的 具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角 叫做同旁內(nèi)角 2 請(qǐng)你找出圖中還有哪幾對(duì)角構(gòu)成 同旁內(nèi)角 3 兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成 的八個(gè)角中 共有 對(duì)同旁內(nèi)角 四 總結(jié) 1 以上三對(duì)角都有 一邊公共 是第三條直線 截線 2 識(shí)別 第三條直線 兩個(gè) 角一邊所在的同一直線 是關(guān)鍵 三 應(yīng)用 一 例 如圖 直線 DE BC 被 直線 AB 所截 1 l 與 2 1 與 3 1 與 4 各是什么關(guān)系的角 2 如果 1 4 那么 1 和 2 相等嗎 1 和 3 互補(bǔ)嗎 為什么 二 變式訓(xùn)練 找出圖中所有的同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi) 角 四 自我檢測(cè) 9 1 說(shuō)出下列各對(duì)角是哪兩條直線被哪一條直線所截而得到的什么角 1 1 與 2 1 與 3 3 與 4 2 與 4 2 5 與 8 5 與 7 6 與 7 6 與 8 3 9 與 10 11 與 12 9 與 11 10 與 12 B 與 13 2 如圖 3 直線 被 所截 1 與 2 是內(nèi)錯(cuò)角 直線 被 所截 1 與 B 是同位角 直線 被 所截 3 和 B 是同位角 3 如右圖所示 1 1 2 3 4 5 6 是直線 被第三條直線 所截而成的 2 2 的同位角是 1 的同位角是 3 3 的內(nèi)錯(cuò)角是 4 的內(nèi)錯(cuò)角是 4 6 的同旁內(nèi)角是 5 的同旁內(nèi)角是 5 4 與 A 是同旁內(nèi)角嗎 為什么 課題 課題 5 2 1 平行線平行線 課型 新授課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解平行線的意義 了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系 2 理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容 3 會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖 會(huì)用直尺和三角板畫平行線 4 了解在實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的基本事實(shí)的作用和意義 并初步感受公理化思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 探索和掌握平行公理及其推論 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解 用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì) 學(xué)具準(zhǔn)備 分別將木條 a b 與木條 c 釘在一起 做成學(xué)具 直尺 三角板 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 探索與思考 一 平行線 1 觀察思考 展示學(xué)具 在轉(zhuǎn)動(dòng) a 的過(guò)程中 有沒(méi)有直線 a 與直線 b 不相交的位置呢 2 定義及表示方法 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi) 是平行線 直線 a 與 b 平行 記作 B A C D EF 1 2 3 4 A B C D 5 7 6 8 A B C D 12 9 10 1113 B C F E D 1 2 3 A 圖 3 A B C E F 1 34 5 6 2 10 a C B c b a A B P C D E F 3 對(duì)平行線概念的理解 定義中強(qiáng)調(diào) 在同一平面內(nèi) 為什么要強(qiáng)調(diào)這句話 在同一平面內(nèi) 兩條直線有幾種位置關(guān)系 在空間中 是否存在既不平行又不相交的兩條直線 提示 用長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)明 4 總結(jié) 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種 1 2 請(qǐng)你舉出一些生活中平行線的例子 二 畫平行線 1 工具 直尺 三角板 2 方法 一 落 二 靠 三 移 四 畫 3 請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線 已知 直線 a 點(diǎn) B 點(diǎn) C 1 過(guò)點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線 能畫幾條 2 過(guò)點(diǎn) C 畫直線 a 的平行線 它與過(guò)點(diǎn) B 的平行線平行嗎 三 平行公理及推論 1 思考 上圖中 過(guò)點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線 能畫 條 過(guò)點(diǎn) C 畫直線 a 的平行線 能畫 條 你畫的直線有什么位置關(guān)系 2 平行公理 公理內(nèi)容 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì) 共同點(diǎn) 都是 有且只有一條直線 這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的 不同點(diǎn) 平行公理中所過(guò)的 一點(diǎn) 要在已知直線外 兩垂線性質(zhì)中對(duì) 一點(diǎn) 沒(méi)有限制 可在直線上 也可在直線外 3 推論 符號(hào)語(yǔ)言 b a c a 已知 b c 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 探索 如圖 P 是直線 AB 外一點(diǎn) CD 與 EF 相交于 P 若 CD 與 AB 平行 則 EF 與 AB 平行嗎 為什么 三 練一練 教材 13 頁(yè)練習(xí) 在書上完成 四 自我檢測(cè) 一 選擇題 1 下列命題 1 長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行 2 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平 行 3 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線不平行 那么這兩條直線相交 4 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一 條直線與已知直線垂直 其中正確的個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列推理正確的是 11 A 因?yàn)?a d b c 所以 c d B 因?yàn)?a c b d 所以 c d C 因?yàn)?a b a c 所以 b c D 因?yàn)?a b d c 所以 a c 3 在同一平面內(nèi)有三條直線 若其中有兩條且只有兩條直線平行 則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 4 下列說(shuō)法正確的有 不相交的兩條直線是平行線 在同一平面內(nèi) 兩條直線的位置關(guān)系有兩種 若線段 AB 與 CD 沒(méi)有交點(diǎn) 則 AB CD 若 a b b c 則 a 與 c 不相交 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二 填空題 1 在同一平面內(nèi) 兩條直線的位置關(guān)系有 2 在同一平面內(nèi) 一條直線和兩條平行線中的一條直線相交 那么這條直線與平行線中的 另一條必 3 同一平面內(nèi) 兩條相交直線不可能與第三條直線都平行 這是因?yàn)?4 兩條直線相交 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 兩條直線平行 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè) 5 在同一平面內(nèi) 與已知直線 L 平行的直線有 條 而經(jīng)過(guò) L 外一點(diǎn) 與已知直線 L 平行的直線有且只有 條 6 在同一平面內(nèi) 直線 L1與 L2滿足下列條件 寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系 1 L1與 L2 沒(méi)有公共點(diǎn) 則 L1與 L2 2 L1與 L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 則 L1與 L2 3 L1與 L2有兩個(gè)公共點(diǎn) 則 L1與 L2 7 在同一平面內(nèi) 一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行 那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 8 平面內(nèi)有 a b c 三條直線 則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè) 9 如圖所示 AB CD 已知 經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 可畫 EF AB EF CD 六 拓展延伸 1 根據(jù)下列要求畫圖 1 如圖 1 所示 過(guò)點(diǎn) A 畫 MN BC 2 如圖 2 所示 過(guò)點(diǎn) P 畫 PE OA 交 OB 于點(diǎn) E 過(guò)點(diǎn) P 畫 PH OB 交 OA 于點(diǎn) H 3 如圖 3 所示 過(guò)點(diǎn) C 畫 CE DA 與 AB 交于點(diǎn) E 過(guò)點(diǎn) C 畫 CF DB 與 AB 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F 4 如圖 4 所示 過(guò)點(diǎn) M N 分別畫直線 AB 的平行線 判斷所畫的兩條直線的位置關(guān)系 A B F C D 12 C B A D H E F G C B A P OB A DC BA 1 2 3 4 2 如圖所示 哪些線段是互相平行的 并用 表示出來(lái) 3 如圖 長(zhǎng)方體 ABCD EFGH 1 圖中與棱 AB 平行的棱有哪些 2 圖中與棱 AD 平行的棱有哪些 3 連接 AC EG 問(wèn) AC EG 是否平行 4 探究創(chuàng)新 平面內(nèi)有若干條直線 當(dāng)下列情形時(shí) 可將平面最多分成幾部分 1 有一條直線時(shí) 最多分成 2 部分 2 有兩條直線時(shí) 最多分成 2 2 部分 3 有三條直線時(shí) 最多分成 部分 4 有 n 條直線時(shí) 最多分成 部分 B A M N 13 5 如圖所示 a b a 與 c 相交 那么 b 與 c 相交嗎 為什么 c b a 課題 課題 5 2 2 平行線的判定平行線的判定 課型 新授課型 新授 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法 并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證 2 初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理 認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過(guò)程的嚴(yán)密性 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 定理形成過(guò)程中的邏輯推理及其書面表達(dá) 學(xué)具準(zhǔn)備 三角板 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 探索與思考 一 平行線判定方法 1 1 觀察思考 過(guò)點(diǎn) P 畫直線 CD AB 的過(guò)程 三角尺起了什么作用 圖中 1 和 2 什么關(guān)系 2 判定方法 1 應(yīng)用格式 1 2 已知 簡(jiǎn)單說(shuō)成 AB CD 同位角相等 兩直線 平行 3 應(yīng)用 木工師傅使用角尺畫平行線 有什么道理 二 平行線判定方法 2 3 1 思考 教材 14 頁(yè) 試著寫出推理過(guò)程 判定方法 2 應(yīng)用格式 2 3 已知 簡(jiǎn)單說(shuō)成 a b 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行 2 將上題中條件改變?yōu)?2 4 180 能得到 a b 嗎 試著寫出推理過(guò)程 G HP F E 2 1 D C BA 14 c P b a 4 3 2 1 c b a 21 87 65 c b a 3 41 2 判定方法 3 應(yīng)用格式 2 4 180 已知 簡(jiǎn)單說(shuō)成 a b 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 三 數(shù)學(xué)思想 教材 15 頁(yè)探究 三 應(yīng)用 一 例 教材 15 頁(yè) 二 練一練 教材 15 頁(yè)練習(xí) 1 2 3 三 總結(jié)直線平行的條件 1 2 方法 1 若 a b b c 則 a c 即兩條直線都與第三條直線平行 這兩條直線也互相平行 方法 2 如圖 1 若 1 3 則 a c 即 方法 3 如圖 1 若 方法 4 如圖 1 若 方法 5 如圖 2 若 a b a c 則 b c 即在同一平面內(nèi) 垂直于同一條直線的兩條直線互相平 行 四 自我檢測(cè) 一 選擇題 1 如圖 1 所示 下列條件中 能判斷 AB CD 的是 A BAD BCD B 1 2 C 3 4 D BAC ACD 3 4 D C B A 2 1 F E D CB A 8 7 6 5 4 3 2 1 9 6 5 4 32 1 D C B A 1 2 3 4 2 如圖 2 所示 如果 D EFC 那么 A AD BC B EF BC C AB DC D AD EF 3 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 同位角不一定相等 B 內(nèi)錯(cuò)角都相等 C 同旁內(nèi)角可能相等 D 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 4 2000 江蘇 如圖 5 直線 a b 被直線 c 所截 現(xiàn)給出下列四個(gè)條件 1 5 1 7 2 3 180 4 7 其中能說(shuō)明 a b 的條件序號(hào)為 5 A B C D 二 填空題 1 如圖 3 如果 3 7 或 那么 理由是 如果 5 3 或 那么 理由是 如果 2 5 或者 那么 a b 理由是 2 如圖 4 若 2 6 則 如果 3 4 5 6 180 那么 如果 15 9 那么 AD BC 如果 9 那么 AB CD 3 在同一平面內(nèi) 若直線 a b c 滿足 a b a c 則 b 與 c 的位置關(guān)系是 4 如圖所示 BE 是 AB 的延長(zhǎng)線 量得 CBE A C 1 由 CBE A 可以判斷 根據(jù)是 2 由 CBE C 可以判斷 根據(jù)是 六 拓展延伸 1 已知直線 a b 被直線 c 所截 且 1 2 180 試判斷直線 a b 的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 2 如圖 已知 試DGNAEM 21 問(wèn) EF 是否 平行 GH 并說(shuō)明理由 1 如圖所示 已知 1 2 AC 平分 DAB 試說(shuō)明 DC AB DC BA 2 1 2 如圖所示 已知直線 EF 和 AB CD 分別相交于 K H 且 EG AB CHF 600 E 30 試說(shuō)明 AB CD c b a 3 2 1 E DC B A 16 G H K F E DC B A 5 提高訓(xùn)練 如圖所示 已知直線 a b c d e 且 1 2 3 4 180 則 a 與 c 平行嗎 為什么 d e c b a 3 4 1 2 5 35 3 1 1 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 第第 1 1 課時(shí)課時(shí) 平行線的性質(zhì) 一 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷觀察 操作 想像 推理 交流等活動(dòng) 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 推理能力和有條理 表達(dá)能力 2 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程 掌握平行線的三條性質(zhì) 并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì) 算 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 探索并掌握平行線的性質(zhì) 能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算 17 難點(diǎn) 能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定 平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一 引導(dǎo)學(xué)生逆向思維一 引導(dǎo)學(xué)生逆向思維 現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等 或者內(nèi)錯(cuò)角相等 或者同旁內(nèi)角互補(bǔ) 判定兩條直線 平行的三種方法 在這一節(jié)課里 大家把思維的指向反過(guò)來(lái) 如果兩條直線平行 那么同位角 內(nèi) 錯(cuò)角 同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá) 二 實(shí)踐探究二 實(shí)踐探究 1 學(xué)生畫圖活動(dòng) 用直尺和三角尺畫出兩條平行線 a b 再畫一條截線 c 與直線 a b 相交 標(biāo)出 所形成的八個(gè)角 如課本 P21 圖 5 3 1 2 學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù) 把結(jié)果填入表內(nèi) 角 1 2 3 4 5 6 7 8 度數(shù) 3 學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想 圖中哪些角是同位角 它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角 它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 圖中哪些角是同旁內(nèi)角 它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 在詳盡分析后 讓學(xué)生寫出猜想 4 學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè) 學(xué)生活動(dòng) 再任意畫一條截線 d 同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù) 你的猜想還成立嗎 c b a 43 2 1 平行線具有性質(zhì) 性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截 同位角相等 簡(jiǎn)稱為兩直線平行 同位角相等 性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截 內(nèi)錯(cuò)角相等 簡(jiǎn)稱為兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)相等 性質(zhì) 3 兩條直線按被第三條線所截 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 簡(jiǎn)稱為兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 教師讓學(xué)生結(jié)合右圖 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì) 教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平 行線的判定 平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因?yàn)?a b 因?yàn)?1 2 所以 1 2 所以 a b 因?yàn)?a b 因?yàn)?2 3 所以 2 3 所以 a b 因?yàn)?a b 因?yàn)?2 4 180 所以 2 4 180 所以 a b 6 教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別 18 學(xué)生交流后 師生歸納 兩者的條件和結(jié)論正好相反 由角的數(shù)量關(guān)系 指同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 得出兩條直線平行的論述是平 行線的判定 這里角的關(guān)系是條件 兩直線平行是結(jié)論 由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系 指同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 的論 述是平行線的性質(zhì) 這里兩直線平行是條件 角的關(guān)系是結(jié)論 7 進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系 教師 大家能根據(jù)性質(zhì) 1 推出性質(zhì) 2 成立的道理嗎 結(jié)合上圖 教師啟發(fā)分析 考察性質(zhì) 1 性質(zhì) 2 的結(jié)論發(fā)生了什么變化 學(xué)生回答 1 換成 3 教師再問(wèn) 1 與 3 有什么關(guān)系 并完成說(shuō)理過(guò)程 教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤 規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程 因?yàn)?a b 所以 1 2 兩直線平行 同位角相等 又 3 1 對(duì)頂角相等 所以 2 3 教師說(shuō)明 這是有兩步的說(shuō)理 第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì) 1 第二步推理的條件不僅有 1 2 還 有 3 1 2 3 是根據(jù)等式性質(zhì) 根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由 學(xué)生仿照以下說(shuō)理 說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì) 1 得到性質(zhì) 3 的道理 8 平行線性質(zhì)應(yīng)用 例 課本 P23 如圖是一塊梯形鐵片的線全部分 量得 A 100 B 115 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 教師把學(xué)生情況 可啟發(fā)提問(wèn) 梯形這條件如何使用 A 與 D B 與 C 的位置關(guān)系如何 數(shù)量關(guān)系呢 為什 么 講解按課本 三 鞏固練習(xí)三 鞏固練習(xí) 1 課本練習(xí) P22 2 補(bǔ)充 如圖 BCD 是一條直線 A 75 1 53 2 75 求 B 的度數(shù) E 2 1 D C B A 本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì) 教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形 考察已知角的數(shù)量關(guān)系 確定 解題的思路 一 判斷題一 判斷題 1 兩條直線被第三條直線所截 則同旁內(nèi)角互補(bǔ) 2 兩條直線被第三條直線所截 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 那么同位角相等 3 兩條平行線被第三條直線所截 則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行 二 填空題二 填空題 1 如圖 1 若 AD BC 則 ABC 180 若 DC AB 則 ABC 180 DC B A 19 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 56 北 乙 甲 北 F E DC BA 1 2 3 2 如圖 2 在甲 乙兩地之間要修一條筆直的公路 從甲地測(cè)得公路的走向是南偏西 56 甲 乙 兩地同時(shí)開工 若干天后公路準(zhǔn)確接通 則乙地所修公路的走向是 因?yàn)?3 因?yàn)?AB CD EF CD 所以 理由是 4 如圖 3 AB EF ECD E 則 CD AB 說(shuō)理如下 因?yàn)?ECD E 所以 CD EF 又 AB EF 所以 CD AB 三 選擇題三 選擇題 1 1 和 2 是直線 AB CD 被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角 那么 1 和 2 的大小關(guān)系是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 無(wú)法確定 2 一個(gè)人驅(qū)車前進(jìn)時(shí) 兩次拐彎后 按原來(lái)的相反方向前進(jìn) 這兩次拐彎的角度是 A 向右拐 85 再向右拐 95 B 向右拐 85 再向左拐 85 C 向右拐 85 再向右拐 85 D 向右拐 85 再向左拐 95 四 解答題四 解答題 1 如圖 已知 1 110 2 110 3 70 求 4 的度數(shù) 4 3 2 1 D C B A 2 如圖 已知 DE CB 1 2 求證 CD 平分 ECB 20 E 2 1 D C B 評(píng)價(jià)與反思評(píng)價(jià)與反思 本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì) 它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定之后來(lái)學(xué)習(xí)的 因此 從復(fù)習(xí)平行線的判定入手 創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生思考 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探 究 本節(jié)課最關(guān)注的是平行線性質(zhì)的得出過(guò)程 它是通過(guò)學(xué)生自主探索 試驗(yàn) 驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的 即學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上 由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn) 并用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納的 這對(duì)學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí) 興趣和自信心都又好處 對(duì)兩直線不平行時(shí) 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對(duì)平行線性質(zhì) 的理解 區(qū)分性質(zhì)與判定方法 以及對(duì)三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解 都為學(xué)生正確應(yīng)用平行 線的性質(zhì)打好基礎(chǔ) 5 3 25 3 2 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 第第 2 2 課時(shí)課時(shí) 平行線的性質(zhì) 二 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1 經(jīng)歷觀察 操作 推理 交流等活動(dòng) 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 推理能力和有條理表達(dá)能力 2 理解兩條平行線的距離的含義 了解命題的含義 會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 3 能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用 兩條平行的距離 命題等概念 難點(diǎn) 平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一 復(fù)習(xí)引入一 復(fù)習(xí)引入 1 平行線的判定方法有哪些 注意 平行線的判定方法三種 另外還有平行公理的 推論 2 平行線的性質(zhì)有哪些 3 完成下面填空 已知 如圖 BE 是 AB 的延長(zhǎng)線 AD BC AB CD 若 D 100 則 C A CBE 4 a b c b 那么 a 與 c 的位置關(guān)系如何 為什么 c b a E D C B A 21 二 進(jìn)行新課二 進(jìn)行新課 1 例 1 已知 如上圖 a c a b 直線 b 與 c 垂直嗎 為什么 學(xué)生容易判斷出直線 b 與 c 垂直 鑒于這一點(diǎn) 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考 1 要說(shuō)明 b c 根據(jù)兩條直線互相垂直的意義 需要從它們所成的角中說(shuō)明某個(gè)角是 90 是 哪一個(gè)角 通過(guò)什么途徑得來(lái) 2 已知 a b 這個(gè) 形 通過(guò)哪個(gè) 數(shù) 來(lái)說(shuō)理 即哪個(gè)角是 90 3 上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系 如同位角關(guān)系 內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系 同旁內(nèi)角關(guān)系 你能確定它 們嗎 讓學(xué)生寫出說(shuō)理過(guò)程 師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說(shuō)理 2 實(shí)踐與探究 1 下列各圖中 已知 AB EF 點(diǎn) C 任意選取 在 AB EF 之間 又在 BF 的左側(cè) 請(qǐng)測(cè)量各圖中 B C F 的度數(shù)并填入表格 B F C B 與 F 度數(shù)之和 圖 1 圖 2 通過(guò)上述實(shí)踐 試猜想 B F C 之間的關(guān)系 寫出這種關(guān)系 試加以說(shuō)明 F E C B A F E C B A 1 2 教師投影題目 學(xué)生依據(jù)題意 畫出類似圖 1 圖 2 的圖形 測(cè)量并填表 并猜想 B F C 在進(jìn)行說(shuō)理前 教師讓學(xué)生思考 平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引 導(dǎo) 雖然 AB EF 但是 B 與 F 不是同位角 也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角 不能確定它們之間關(guān) 系 B 與 C 是直線 AB CF 被直線 BC 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角 但是 AB 與 CF 不平行 能不能創(chuàng) 造條件 應(yīng)用平行線性質(zhì) 學(xué)生自然想到過(guò)點(diǎn) C 作 CD AB 這樣就能用上平行線的性質(zhì) 得到 B BCD 如果要說(shuō)明 F FCD 只要說(shuō)明 CD 與 EF 平行 你能做到這一點(diǎn)嗎 以上分析后 學(xué)生先推理說(shuō)明 師生交流 教師給出說(shuō)理過(guò)程 F E D C B A 22 作 CD AB 因?yàn)?AB EF CD AB 所以 CD EF 兩條直線都與第三條直線平行 這兩條直線也 互相平行 所以 F FCD 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 因?yàn)?CD AB 所以 B BCD 兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 所以 B F BCF 2 教師投影課本 P23 探究的圖 圖 5 3 4 及文字 學(xué)生讀題思考 線段 B1C1 B2C2 B5C5都與兩條平行線的橫線 A1B5和 A2C5垂直嗎 它們的長(zhǎng)度相等嗎 學(xué)生實(shí)踐操作 得出結(jié)論 線段 B1C1 B2C2 B5C5同時(shí)垂直于兩條平行直線 A1B5 和 A2C5 并且它們的長(zhǎng)度相等 師生給兩條平行線的距離下定義 學(xué)生分清線段 B1C1的特征 第一點(diǎn)線段 B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上 即它是夾在這兩條 平行線間的線段 第二點(diǎn)線段 B1C1同時(shí)垂直這兩條平行線 教師板書定義 像線段 B1C1 同時(shí)垂直于兩條平行線 并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度 叫做這兩條 平行線的距離 利用點(diǎn)到直線的距離來(lái)定義兩條平行線的距離 F E D C B A 教師畫 AB CD 在 CD 上任取一點(diǎn) E 作 EF AB 垂足為 F 學(xué)生思考 EF 是否垂直直線 CD 垂線段 EF 的長(zhǎng)度 d 是平行線 AB CD 的距離嗎 這兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生不難回答 教師歸納 兩條平行線間的距離可以理解為 兩條平行線中 一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 教師強(qiáng)調(diào) 兩條平行線的距離處處相等 而不隨垂線段的位置改變而改變 3 了解命題和它的構(gòu)成 1 教師給出下列語(yǔ)句 學(xué)生分析語(yǔ)句的特點(diǎn) 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這條直線也互相平行 等式兩邊都加同一個(gè)數(shù) 結(jié)果仍是等式 對(duì)頂角相等 如果兩條直線不平行 那么同位角不相等 這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出 是 或 不是 的判斷 2 給出命題的定義 判斷一件事情的語(yǔ)句 叫做命題 教師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題 而語(yǔ)句 畫 AB CD 沒(méi)有判斷成分 不是命題 教師讓學(xué)生舉 例說(shuō)明是命題和不是命題的語(yǔ)句 3 命題的組成 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 題設(shè)是已知事項(xiàng) 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng) 23 命題的形成 命題通常寫成 如果 那么 的形式 如果 后接的部分是題設(shè) 那么 后接的部分是結(jié) 論 有的命題沒(méi)有寫成 如果 那么 的形式 題設(shè)與結(jié)論不明顯 這時(shí)要分清命題判 斷了什么事情 有什么已知事項(xiàng) 再改寫成 如果 那么 形式 師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論 重點(diǎn)分析第 語(yǔ)句 第 命題中 存在一個(gè)等式 而且 這等式兩邊加同一個(gè)數(shù) 是題設(shè) 結(jié)果仍是等式 是結(jié) 論 第 命題中 兩個(gè)角是對(duì)頂角 是題設(shè) 這兩角相等 是結(jié)論 三 鞏固練習(xí)三 鞏固練習(xí) 1 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) 結(jié)果仍是等式 是命題嗎 它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么 2 命題 兩條平行線被第三第直線所截 內(nèi)錯(cuò)角相等 是正確的 命題 如果兩個(gè)角互補(bǔ) 那 么它們是鄰補(bǔ)角 是正確嗎 再舉出一些命題的例子 判斷它們是否正確 解答 1 是命題 題設(shè)是 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù) 結(jié)論是 結(jié)果仍是等式 2 第一個(gè)命題正確 第二個(gè)命題錯(cuò)誤 可舉出例子說(shuō)明 如兩條直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角 對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題 教師應(yīng)給歸納一下 有兩類 第一 類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確 如 同位角相等 這里條件不夠 第二類命題是在命題 的題設(shè)下 結(jié)論不正確 四 練習(xí)四 練習(xí) 一 填空題一 填空題 1 用式子表示下列句子 用 1 與 2 互為余角 又 2 與 3 互為余角 根據(jù) 同角的余角相等 所以 1 和 3 相等 2 把命題 直角都相等 改寫成 如果 那么 形式 3 命題 鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直 的題設(shè)是 結(jié)論是 4 兩條平行線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為 2 7 則這兩個(gè)角分別是 度 二 選擇題二 選擇題 1 設(shè) a b c 為同一平面內(nèi)的三條直線 下列判斷不正確的是 A 設(shè) a c b c 則 a b B 若 a c b c 則 a b C 若 a b b c 則 a c D 若 a b b c 則 a c 2 若兩條平行線被第三條直線所截 則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)有 A 6 對(duì) B 8 對(duì) C 10 對(duì) D 12 對(duì) 3 如圖 已知 AB DE A 135 C 105 則 D 的度數(shù)為 A 60 B 80 C 100 D 120 E D C B A 4 兩條直線被第三條直線所截 則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是 24 A 互相平行 B 互相垂直 C 相交但不垂直 D 平行或相交 三 解答題三 解答題 1 已知 如圖 1 AOB 紙片沿 CD 折疊 若 O C BD 那么 O D 與 AC 平行嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 O 4 3 21 O D C B A 2 如圖 已知 B E 分別是 AC DF 上的點(diǎn) 1 2 C D 1 ABD 與 C 相等嗎 為什么 2 A 與 F 相等嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 3 如圖 已知 EAB 是直線 AD BC AD 平分 EAC 試判定 B 與 C 的大小關(guān)系 并說(shuō)明理由 E D C B A 4 如 圖 4 DE AB DF AC EDF 85 BDF 63 1 A 的度數(shù) 2 A B C 的度數(shù) 評(píng)價(jià)與反思評(píng)價(jià)與反思 本節(jié)課學(xué)習(xí)的任務(wù)是讓學(xué)生了解命題的概念 能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 并初步認(rèn)識(shí)真 假命題 因此就內(nèi)容來(lái)看 可能會(huì)較為枯燥 單調(diào) 因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí) 根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù) 進(jìn)行了不同的教學(xué)設(shè)計(jì) 在命題的概念的教學(xué)中 與以往直接告知學(xué)生概念的不同 采用了讓學(xué)生對(duì)兩組語(yǔ)句進(jìn)行比較 區(qū)別 然后在學(xué)生充分討論的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上 再提出命題的概念 能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)命題 概念的理解 然后再通過(guò)學(xué)生舉例來(lái)加強(qiáng)鞏固概念 在命題的構(gòu)成的這一環(huán)節(jié)中 通過(guò)對(duì)一個(gè)問(wèn)題的思考與探討 讓學(xué)生了解到命題是由題設(shè) 和結(jié)論兩部分構(gòu)成 同時(shí)感受到命題的常用表述形式 然后教師再加以總結(jié)分析 使學(xué)生對(duì)知 識(shí)的認(rèn)識(shí)更加透徹 對(duì)于真 假命題的認(rèn)識(shí) 是通過(guò)幾個(gè)具體的命題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)命題有正確和錯(cuò)誤之分 從而 FE 2 1 D C B A F E DC B A 25 得出真 假命題的概念 并通過(guò)舉例讓學(xué)生知道如何說(shuō)明一個(gè)命題是假命題 整個(gè)教學(xué)過(guò)程充滿了探究 充滿了研討 5 3 3 命題命題 重點(diǎn)與難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 找出命題的條件 題設(shè) 和結(jié)論 2 難點(diǎn) 命題概念的理解 導(dǎo)學(xué)過(guò)程 一 復(fù)習(xí) 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性 如 三角形 的內(nèi)角和等于 180 度 等腰三角形兩底角相 等 等 根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的圖形特性 試判斷下 列句子是否正確 1 如果兩個(gè)角是對(duì)頂角 那么這兩個(gè)角相等 2 兩直線平行 同位角相等 3 同旁內(nèi)角相等 兩直線平行 4 平行四邊形的對(duì)角線相等 5 直角都相等 二 探究新知 一 閱讀課本內(nèi)容 回答 什么是命題 真命題與假命題 二 填空 在數(shù)學(xué)中 許多命題是由 兩 部分組成的 題設(shè)是 結(jié)論 這樣的命題?？蓪懗?的 形式 用 開始的部分就是題設(shè) 而用 開始的部分就是結(jié)論 例如 在命 題 1 中 是題設(shè) 就是結(jié)論 有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯 可以將 它寫成 如果 那么 的 形式 就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了 例如 命 題 5 可寫成 三 自主探究 把下列命題寫成 如果 那么 課題 命題 主備人 時(shí)間 2011 3 10 學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解命題 定義的含義 對(duì)命題的 概念有正確的理解 會(huì)區(qū)分命題的條件 和結(jié)論 知道判斷一個(gè)命題是假命題的 方法 結(jié)合實(shí)例意識(shí)到證明的必要性 培 養(yǎng)說(shuō)理有據(jù) 有條理地表達(dá)自己想法的 良好意識(shí) 26 的形式 并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論 再判斷它是 真命題 還是假命題 1 對(duì)頂角相等 2 如果 a b b c 那么 a c 3 菱形的四條邊都相等 4 全等三角形的面積相等 四 假命題的證明 拓廣探索 要判斷一個(gè)命題是真命題 可以用 邏輯推理的方法加以論證 而要判斷一 個(gè)命題是假命題 只要舉出一個(gè)例子 說(shuō)明該命題不成立 即只要舉出一個(gè)符 合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例 子就可以了 在數(shù)學(xué)中 這種方法稱為 舉反例 例如 要證明命題 一個(gè)銳角與一 個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角 是假命題 只要舉出一個(gè)反例 60 度角是銳角 100 度角是鈍角 但它們的和不是 180 度即可 三 總結(jié) 1 什么叫命題 什么叫真命題 什 么叫假命題 2 命題都可以寫成 的形式 3 要判斷一個(gè)命題是假命題 只要 就行了 課題 5 45 4 平移平移 第第 1 1 課時(shí)課時(shí) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1 經(jīng)歷觀察 分析 操作 欣賞以及抽象 歸納等過(guò)程 認(rèn)識(shí)平移 理解平移的含 義 2 經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程 3 理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì) 4 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 增強(qiáng)審美意識(shí) 難點(diǎn)探索平移的性質(zhì) 重點(diǎn)平移的概念和性質(zhì) 學(xué)習(xí)過(guò)程 28 A B C EF G A B C E D F 3 2 1 F E D CB A 探究 新 知 范例 點(diǎn) 睛 一 探究 1 如何在一張半透明的紙上 畫出一排形狀和大小如圖的雪人 1 雪人的現(xiàn)狀 大小 位置在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了變化 2 雪人甲運(yùn)動(dòng)到雪人乙的位置時(shí) 雪人甲的鼻尖 B 是怎樣運(yùn)動(dòng)的 它 運(yùn)動(dòng)到了什么位置 帽頂 A 呢 3 連接幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 觀察得到的線段 它們的位置 長(zhǎng)短有什么關(guān)系 再連其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)呢 二 歸納 1 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形整體沿某個(gè) 方向 得到一個(gè)新 圖形 新圖形改變的是圖形的 不改變圖形的 和 2 新圖形的每一點(diǎn) 都是由 圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的 這 兩個(gè)點(diǎn)就是 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 3 經(jīng)過(guò)平移所得的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段 對(duì) 應(yīng)角 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 平移的概念 1 如圖 ABC 是由四個(gè)形狀大小相同的三角形拼成 的 則可以看成是 ADF 平移得到的小三角形是 29 A B C EF G A B C E D F 3 2 1 F E D CB A A B C EF G A B C E D F 3 2 1 F E D CB A 范例 點(diǎn) 睛 2 如圖 1 ABC 平移到 DEF 圖中相等的線段有 相等的角有 平行的線段有 3 ABC在網(wǎng)格中如圖所示 請(qǐng)根據(jù)下 列提示作圖 1 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 2 再向右移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 隨堂 演 練 1 如圖所示 請(qǐng)將圖中的 蘑菇 向左平移 6 個(gè)格 再向下平移 2 個(gè)格 2 把一個(gè) ABC 沿東南方向平移 3cm 則 AB 邊上的中點(diǎn) P 沿 方向 平移了 cm 3 說(shuō)一說(shuō)生活中的平移現(xiàn)象 課堂 小 結(jié) 課后 作 業(yè) 反 思 課題 5 4 平移 第 2 課時(shí) 學(xué)習(xí)1 能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形 能運(yùn)用平移簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì) A BC 30 目標(biāo)2 經(jīng)歷對(duì)圖形的觀察 分析 欣賞和動(dòng)手操作的過(guò)程 認(rèn)識(shí)平移在生活中的應(yīng)用 3 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 增強(qiáng)審美意識(shí) 難點(diǎn)平移作圖 重點(diǎn)進(jìn)一步理解平移的性質(zhì) 簡(jiǎn)單的平移作圖 學(xué)習(xí)過(guò)程 探究 新 知 1 如何把一個(gè)圖形平移變換后的圖形