小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊-三角形三邊之間的關(guān)系.doc

課 時(shí) 教 案主備教師： 執(zhí)教教師：（ ）教學(xué)內(nèi)容：三角形三邊之間的關(guān)系 （P82 例3）教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生通過擺一擺等操作活動探索并發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（三角形任意兩邊之和大于第三邊）。2學(xué)生在經(jīng)歷探究三角形邊的關(guān)系的過程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，并能應(yīng)用三角形邊的關(guān)系解決生活實(shí)際問題。3.提高學(xué)生的動手操作能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解三角形三邊之間的關(guān)系，促進(jìn)思維的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的意識和情感。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷小組動手?jǐn)[三角形的過程，理解三角形三邊之間的關(guān)系，促進(jìn)思維的發(fā)展。教材分析：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)就是基于學(xué)生這樣的認(rèn)知展開的。學(xué)好這部分內(nèi)容，不僅可以幫助學(xué)生從形的方面加深對周圍事物的理解，而且還可以在探索實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面拓展學(xué)生的知識面，運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，同時(shí)還為后續(xù)的幾何圖形知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析：在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角，初步認(rèn)識了三角形，為進(jìn)一步研究三角形邊之間的關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊”做好了鋪墊。學(xué)生雖然知道了三角形是由三條線段圍成的，但是對于“任意的三條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻似懂非懂。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體、三組不同長短的木棒?？傉n時(shí)：1課時(shí)教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)預(yù)設(shè)：一、激趣導(dǎo)入1.同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（由三條線段圍成的圖形叫三角形）你認(rèn)為這句話中最重要的是哪個(gè)詞？什么叫“圍成”？ 2.那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個(gè)三角形呢？請同學(xué)們各自在小組內(nèi)選一套小棒驗(yàn)證一下（要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長度是任意的，有的不能擺成三角形）。通過擺小棒驗(yàn)證，你有什么發(fā)現(xiàn)？匯報(bào)：有的組選用的小棒能圍成三角形，有的組則不能。3.對于大家擺的結(jié)果，你有什么疑問？（為什么有的能圍，有的不能圍？到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形？）同學(xué)們，我們的疑問，實(shí)際上很早以前許多科學(xué)家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當(dāng)個(gè)小小數(shù)學(xué)家，一起探索這個(gè)問題，愿意嗎？ 二、新知探究（一）引發(fā)猜想剛才我們說“三角形是由三條線段圍成”的，現(xiàn)在如果有六條線段，猜猜能圍成幾個(gè)三角形？（二）操作驗(yàn)證，揭示三邊關(guān)系（1）分組實(shí)驗(yàn)：請四人小組合作，將學(xué)具袋里的六根小棒圍一圍三角形（藍(lán)：2cm 紫：3 cm 黃（兩根）：4 cm 白：5 cm 綠：9cm），各組可自行確定驗(yàn)證方法。然后根據(jù)實(shí)際情況可填寫以下的探究報(bào)告單。分組所選小棒長度比較三條邊的關(guān)系能否圍成三角形第（ ）組a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca我們發(fā)現(xiàn)了（2）匯報(bào)小組圍的結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （三）小結(jié)規(guī)律，形成命題1.小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？2.出示數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果到底一不一樣？為什么？3.既然都一樣，這里為什么強(qiáng)調(diào)“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關(guān)系？你們看，用上“任意”兩個(gè)字，就把三角形邊的關(guān)系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好?。〉?，判斷的時(shí)候有沒有更簡潔的方法？同學(xué)們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數(shù)學(xué)家意思一樣的結(jié)果，老師祝賀你們！4.總結(jié)揭題這節(jié)課你高興嗎，為什么？剛才我們當(dāng)了一回“小小數(shù)學(xué)家”，探索的就是三角形三邊之間的關(guān)系三、實(shí)踐應(yīng)用（一）鞏固性訓(xùn)練直覺判斷。（1）3根小棒的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米，用它們圍成的三角形的周長是15厘米（ ） （2）任意3根小棒都可以圍成一個(gè)三角形。 （ ） （3）用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形狀的三角形。（ ） （4）有三條線段，其中兩條之和大于第三條，那么這三條線段一定能圍成三角形。（ ） （5）一個(gè)三角形，兩邊之和一定小于第三邊。（ ） （二）應(yīng)用性練習(xí)小猴子要做一個(gè)三角形支架，已經(jīng)準(zhǔn)備好了長8cm和12cm的兩根木料。那么第三根木料該準(zhǔn)備多長？并說出你的理由。 （三）拓展性練習(xí)在日常生活中，經(jīng)常有人會斜穿草坪，你能通過畫圖從數(shù)學(xué)的角度分析其中的原因嗎？針對這種現(xiàn)象你想說點(diǎn)什么？四、總結(jié)提高通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，還有什么疑