二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）公開課課件(2).ppt

6 2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 4 執(zhí)教者 黃廷國(guó) 課題 1 函數(shù)y 2 x 3 2 2的圖像開口向 頂點(diǎn)為 對(duì)稱軸為 當(dāng)x時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) y有最值 它的圖像可以由函數(shù)y 2x2的圖像沿軸向平移個(gè)單位 再沿軸向平移 單位得到 下 3 2 直線x 3 3 增大 3 減小 3 大 2 右 3 2 函數(shù)y 3 x 1 2 2的圖像沿軸向平移個(gè)單位 再沿軸向平移個(gè)單位得到函數(shù)y 3x2的圖像 x y 下 2 x 左 1 y 2 上 課前復(fù)習(xí) 2 思考 函數(shù)y x2 2x 3的圖像是拋物線嗎 你能畫它的圖像嗎 解 y x2 2x 3 x2 2x 1 2 x 1 2 2 x 3 2 101 63236 0 1 2 x 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 y y x2 2x 3 X 1 y x2 2x 3請(qǐng)說說函數(shù)y x2 2x 3的圖像的性質(zhì) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 增減性 當(dāng)x y隨x的增大而 當(dāng)x y隨x的增大而 最值 當(dāng)x 時(shí) y有最值 開口向上 x 1 2 2 1 2 直線x 1 1 減小 1 增大 1 小 2 練習(xí) 通過配方 確定拋物線y 2x2 4x 1的開口方向 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 再描點(diǎn)畫圖 解 y 2x2 4x 1 x 10123 5131 5 2 x2 2x 1 2 x2 2x 1 1 1 2 x 1 2 3 填表 x y 0 1 2 3 4 1 2 3 1 1 2 3 4 5 3 2 X 1 Y 2x2 4x 1 請(qǐng)說說函數(shù)y 2x2 4x 1的圖像的性質(zhì) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 增減性 當(dāng)x y隨x的增大而 當(dāng)x y隨x的增大而 最值 當(dāng)x 時(shí) y有最值 開口向下 1 3 直線x 1 1 增大 1 減小 1 大 3 y 2x2 4x 1 2 x 1 2 3 思考 如何判斷函數(shù)y ax2 bx c a 0 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 如何畫它的圖像 分析 如何把一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 化成頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k是關(guān)鍵 當(dāng)a 0時(shí) a b a x2 x c 解 ax2 x 2 c b a 2a 2a b 2 b a x 2 c b 2a 4a b2 a x 2 4a b b2 4ac 2a y ax2 bx c 總結(jié) 二次函數(shù)的圖像是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱軸是 當(dāng)a 0時(shí) 開口向 這時(shí)當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)y有小值 當(dāng)a 0時(shí) 開口向 這時(shí)當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)y有大值 拋物線 b 2a 直線x 2a b b2 4ac 4a 上 2a 2a b b 下 4a 4a b2 4ac b2 4ac 三 當(dāng)堂鞏固 1 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求函數(shù)y x2 2x 4的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 并畫圖像 x y x2 2x 4 3 2 101 14541 x y 0 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 6 5 y x2 2x 4 填表 X 1 解 2a b 頂點(diǎn)坐標(biāo) 1 5 對(duì)稱軸 直線x 1 4a b2 4ac 5 4 1 2 2 2 2 4 1 4 函數(shù)y x2 2x 4 x 1 2 5圖像的性質(zhì) 1 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 2 增減性 當(dāng)x時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x時(shí) y隨x的增大而 3 最值 當(dāng)x 時(shí) y有最值 向下 1 5 直線x 1 1 1 增大 減小 1 大 5 如圖 已知二次函數(shù)y x2 mx n 當(dāng)x 3時(shí) y有最大值4 1 求二次函數(shù)的關(guān)系式 2 設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)是A B 求A B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 3 當(dāng)y 0時(shí) 求x的取值范圍 0 y x B A 思考題 如圖二次函數(shù)y ax2 4x c的圖像經(jīng)過原點(diǎn) 與x軸交于