人教版選修34 第十一章 5外力作用下的振動 學(xué)案.doc

課堂探究一、阻尼振動與簡諧運動的比較現(xiàn)實生活中的振動幾乎都是阻尼振動，原因就在于振動中始終受到空氣阻力的作用，系統(tǒng)克服阻力做功，機械能不再守恒，像掛鐘不上發(fā)條，鐘擺就會停下來。簡諧運動是不受阻力的運動，不會損失機械能，是一種理想模型。下面就兩種運動對比一下：物體做阻尼振動時，振幅不斷減小，但是振動的頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點所決定，并不會隨振幅的減小而變化，用力敲鑼，由于鑼受到空氣的阻尼作用，振幅越來越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。二、如何理解共振曲線？如圖所示的共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系：當(dāng)驅(qū)動力的頻率f偏離固有頻率f固較大時，受迫振動的振幅較?。划?dāng)驅(qū)動力的頻率f等于固有頻率f固時，受迫振動的振幅最大。共振曲線可以這樣理解：物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。但是，物體的固有頻率在振動過程中也起著很大的作用，如果驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相差較大，雖說物體仍不得不按驅(qū)動力的頻率做受迫振動，但是物體本身按固有頻率振動的力量仍“頑強”地與驅(qū)動力進行著“抵抗”，結(jié)果導(dǎo)致物體實際振動的振幅很??；如果兩者差距越小，這種作用就越弱。當(dāng)驅(qū)動力的頻率恰好等于物體的固有頻率時，兩種力量不僅沒有互相削弱，反而“配合默契”，使物體振動的振幅大大提高，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。也可以從能量積累的觀點解釋共振現(xiàn)象的原因，當(dāng)物體的固有頻率和驅(qū)動力頻率相同時，使得驅(qū)動力若與物體按固有頻率的振動同步時，驅(qū)動力時時刻刻都對物體做正功，從而使物體能量達到最大的穩(wěn)定狀態(tài)，形成共振。受迫振動的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，和物體的固有頻率無關(guān)。當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象即叫做共振。類型一 對阻尼振動的理解【例1】 如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法中正確的是()。a擺球在a時刻的動能等于b時刻的動能b擺球在a時刻的勢能等于b時刻的勢能c擺球在a時刻的機械能等于b時刻的機械能d擺球在a時刻的機械能大于b時刻的機械能解析：該題考查阻尼振動的圖象以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系。在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，c項錯誤，d項正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減少，但在振動過程中動能和勢能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化。由于a、b兩時刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等。a項錯誤，b項正確。答案：bd題后反思：機械能e等于動能ek和勢能ep之和。即eekep，阻尼振動中，e減小，但動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)ep相等時，ek不相等。而從振動圖象上，可以確定ep的關(guān)系。類型二 對共振曲線的理解【例2】 如圖為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，求此單擺的擺長。解析：根據(jù)圖象和共振條件，驅(qū)動力頻率為0.4 hz，即為單擺的固有頻率。再由單擺周期公式可求得結(jié)果。由圖象可以看出，當(dāng)驅(qū)動力的頻率為0.4 hz時，單擺的振幅最大，此時單擺發(fā)生共振。由產(chǎn)生共振的條件可知，單擺的固有頻率為0.4 hz，由t2可得l1.56 m。答案：1.56 m題后反思：在分析解答有關(guān)共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振，此時振動的振幅最大。類型三 共振的應(yīng)用【例3】把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上安一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩，如圖所示。篩子做自由振動時，完成10次全振動用時15s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法中正確的是( )。共振篩a提高輸入電壓b降低輸入電壓c增加篩子質(zhì)量 d減小篩子質(zhì)量解析：在題給條件下，篩子振動的固有周期t固 s1.5 s，電動偏心輪的轉(zhuǎn)動周期(對篩子來說是驅(qū)動力的周期)t驅(qū) s1.67 s。要使篩子振幅增大，就得使這兩個周期值靠近，可采用兩種做法：第一，提高輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得快一些，減小驅(qū)動力的周期；第二，增加篩子的質(zhì)