魯科版必修2 萬有引力定律的應(yīng)用 第1課時 作業(yè).docx

魯科版高中物理必修二 5.2萬有引力定律的應(yīng)用 同步測試一、單選題（共10題；共20分）1.科學(xué)家們推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信息我們可以推知（ ） a.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等b.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等c.這顆行星一定是地球的同步衛(wèi)星d.這顆行星的密度等于地球的密度2.一顆人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速率為v，角速度為，加速度為 g，周期為t. 另一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度為地球半徑的軌道上做勻速圓周運(yùn)動， 則（） a.它的速率為b.它的加速度為c.它的運(yùn)動周期為d.它的角速度也為3.下列關(guān)于萬有引力定律的說法，正確的是（ ） a.萬有引力定律是卡文迪許發(fā)現(xiàn)的b.萬有引力定律適用于自然界中的任何兩個物體之間c.萬有引力定律公式f= 中的g是一個比例常數(shù)，是沒有單位的d.萬有引力定律公式表明當(dāng)r等于零時，萬有引力為無窮大4.下列說法中正確的是（） a.同種介質(zhì)中，光的波長越短，傳播速度越快b.泊松亮斑有力地支持了光的微粒說，楊氏干涉實(shí)驗(yàn)有力地支持了光的波動說c.某同學(xué)在測單擺的周期時將全振動的次數(shù)多記了一次，則測出的周期偏大d.靜止在地面上的人觀察一條沿自身長度方向高速運(yùn)動的桿，觀察到的長度比桿靜止時的短5.關(guān)于“亞洲一號”地球同步衛(wèi)星，下說法正確的是（ ） a.它的運(yùn)行速度一定小于7.9km/sb.它可以經(jīng)過北京的正上空，所以我國可以利用它進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播c.已知該衛(wèi)星的質(zhì)量為1.24t，若質(zhì)量增加到2.48t，則其同步軌道半徑將變?yōu)樵瓉淼?d.它距離地面的高度約為地球半徑的5.6倍，所以它的向心加速度約為其下方地面上的物體重力加速度的 6.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放置地球的中心，地球質(zhì)量為m，半徑為r，則物體與地球間的萬有引力是（ ） a.零b.無窮大c.d.無法確定7.2013年6月20日神舟十號宇航員王亞平在“天空一號”上進(jìn)行太空講課，全世界的中學(xué)生受益匪淺要發(fā)射神舟系列號宇宙飛船，則其發(fā)射速度至少要達(dá)到（） a.等于7.9km/sb.小于7.9km/sc.等于11.2km/sd.大于11.2km/s8.以下關(guān)于宇宙速度的說法中正確的是（ ） a.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星發(fā)射時的最大速度b.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時的最小速度c.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時的速度一定小于第二宇宙速度d.地球上的物體無論具有多大的速度都不可能脫離太陽的束縛9.有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動)，以速度v接近行星赤道表面勻速飛行，測出運(yùn)動的周期為t，已知萬有引力常量為g，則以下說法錯誤的是 () a.該行星的半徑為b.該行星的平均密度為c.無法測出該行星的質(zhì)量d.該行星表面的重力加速度為10.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（） a.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8b.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4c.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9d.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81：4二、多選題（共4題；共12分）11.對于公式f 理解正確的是（ ） a.m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對平衡力b.m1與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力c.當(dāng)r趨近于零時，f趨向無窮大d.當(dāng)r趨近于零時，公式不適用12.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于q點(diǎn)，軌道2、3相切于p點(diǎn)，如圖所示則以下說法正確的是（ ）a.要將衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3，需要在橢圓軌道2的近地點(diǎn)q和遠(yuǎn)地點(diǎn)p分別點(diǎn)火加速一次b.由于衛(wèi)星由圓軌道1送入圓軌道3被點(diǎn)火加速兩次，則衛(wèi)星在圓軌道3上正常運(yùn)行速度要大于在圓軌道1上正常運(yùn)行的速度c.衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點(diǎn)q的速度一定大于7.9km/s，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)p的速度一定小于7.9km/sd.衛(wèi)星在橢圓軌道2上經(jīng)過p點(diǎn)時的加速度等于它在圓軌道3上經(jīng)過p點(diǎn)時的加速度13.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3軌道1、2相切于q點(diǎn)，軌道2、3相切于p點(diǎn)，如圖所示，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是（ ）a.在軌道1上經(jīng)過q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過q點(diǎn)時的加速度b.在軌道2上經(jīng)過p點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過p點(diǎn)時的加速度c.在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率d.在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度14.2013年12月2日，牽動億萬中國心的嫦娥三號探測器順利發(fā)射嫦娥三號要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，如圖所示，經(jīng)過一系列的軌道修正后，在p點(diǎn)實(shí)施一次近月制動進(jìn)入環(huán)月圓形軌道i再經(jīng)過系列調(diào)控使之進(jìn)人準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道ii嫦娥三號在地月轉(zhuǎn)移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近，繞月運(yùn)行時只考慮月球引力作用下列關(guān)于嫦娥三號的說法正確的是（ ）a.沿軌道i運(yùn)行的速度小于月球的第一宇宙速度b.沿軌道i運(yùn)行至p點(diǎn)的速度等于沿軌道ii運(yùn)行至p點(diǎn)的速度c.沿軌道i運(yùn)行至p點(diǎn)的加速度等于沿軌道ii運(yùn)行至p點(diǎn)的加速度d.在地月轉(zhuǎn)移軌道上靠近月球的過程中月球引力做正功三、填空題（共3題；共7分）15.地球半徑為r ， 衛(wèi)星a、b均環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其中衛(wèi)星a以第一宇宙速度環(huán)繞地球運(yùn)動，衛(wèi)星b的環(huán)繞半徑為4r ， 則衛(wèi)星a與衛(wèi)星b的速度大小之比為_；周期之比為_。 16.已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為r，則距地面高度為h處的重力加速度為_，某星球的半徑是地球的一半，質(zhì)量是地球的4倍，在地球上以v0豎直上拋一物體達(dá)到的最大高度為h，則在該星球以同樣的初速度豎直上拋的最大高度為_，該星球與地球的第一宇宙速度之比為_ 17.兩靠得較近的天體組成的系統(tǒng)成為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，因而不至于由于引力作用而吸引在一起。設(shè)兩天體的質(zhì)量分布為 和 ，則它們的軌道半徑之比 _；速度之比 _。 四、解答題（共1題；共5分）18.已知某行星質(zhì)量為m，繞太陽運(yùn)動的軌道半徑為r，周期為t，太陽的半徑是r，則太陽的質(zhì)量是多少？（萬有引力常量為g） 五、綜合題（共2題；共25分）19.若某衛(wèi)星在離地球表面為h的空中沿圓形軌道繞地球飛行，周期為t若地球半徑r，引力常量為g試推導(dǎo)： （1）地球的質(zhì)量表達(dá)式； （2）地球表面的重力加速度表達(dá)式； （3）地球的第一宇宙速度表達(dá)式 20.由于銀河系外某雙黑洞系統(tǒng)的合并，北京時間2016年2月11日，美國國家科學(xué)基金會（nsf）宣布人類首次直接探測到了引力波，印證了愛因斯坦的預(yù)言其實(shí)中國重大引力波探測工程“天琴計(jì)劃”也已經(jīng)于2015年7月份正式啟動，“天琴計(jì)劃”的其中一個階段就是需要發(fā)射三顆地球高軌衛(wèi)星進(jìn)行引力波探測，假設(shè)我國發(fā)射的其中一顆高軌衛(wèi)星以速度v沿圓形軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其周期為t，地球半徑為r，引力常量為g，根據(jù)以上所給條件，試求： （1）地球的質(zhì)量m； （2）地球的平均密度（已知球體體積v= r3） 答案解析部分一、單選題1.【答案】a 【解析】【解答】解：a、研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出：t=2 表達(dá)式里m為太陽的質(zhì)量，r為運(yùn)動的軌道半徑已知太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明第十顆行星和地球的軌道半徑相等，所以第十顆行星的公轉(zhuǎn)周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，故a正確b、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球周期相比無法確定，故b錯誤c、由于周期無法確定，故不能判斷是否為地球同步衛(wèi)星，故c錯誤d、這顆行星的密度與地球的密度相比無法確定，故d錯誤故選：a【分析】研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等2.【答案】b 【解析】【分析】研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式： ，r為地球半徑，m為地球質(zhì)量，v為衛(wèi)星的速率研究另一個衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式： 由得：故a錯誤忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：，故b正確研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：，另一個衛(wèi)星的周期，故c錯誤地面附近的衛(wèi)星的周期與另一個衛(wèi)星的周期不等，根據(jù)得它們的角速度也不等故d錯誤故選b。【點(diǎn)評】求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用。3.【答案】b 【解析】【解答】解：a、萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量g是卡文迪許測得的，故a錯誤b、萬有引力具有普適性，適用自然界任何物體間的作用，故b正確c、g是常數(shù)，但是有單位，其單位是：nm2/kg2 故c錯誤d、r等于零時物體不能看做質(zhì)點(diǎn)，萬有引力仍然能用，但是r不再是物體間的距離，而要以微積分的方式來算物體間的萬有引力，故d錯誤故選：b【分析】萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量g是卡文迪許測得的萬有引力適用自然界任何物體間的作用g是常數(shù)，但是有單位物體間距離等于零時，萬有引力不能直接用其定義式來算4.【答案】d 【解析】解答：解：a、同種介質(zhì)中，光的波長越短，頻率越高，傳播速度越慢故a錯誤b、泊松亮斑是由于光的衍射產(chǎn)生的，所以泊松亮斑和楊氏干涉實(shí)驗(yàn)都有力地支持了光的波動說故b錯誤c、某同學(xué)在測單擺的周期時將全振動的次數(shù)多記了一次，由t= 得到，測出的周期偏小，測出的g= 值偏大故c錯誤d、根據(jù)愛因斯坦相對論得知，靜止在地面上的人觀察一條沿自身長度方向高速運(yùn)動的桿，觀察到的長度比桿靜止時的短故d正確故選：d分析：機(jī)械波的速度由介質(zhì)和光的頻率決定泊松亮斑和楊氏干涉實(shí)驗(yàn)都有力地支持了光的波動說根據(jù)單擺周期公式分析誤差根據(jù)相對論效應(yīng)分析觀察到的桿的長度變化5.【答案】a 【解析】【解答】解：a、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v= 的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度，即7.9km/s，故a正確；b、它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，所以同步衛(wèi)星不可能經(jīng)過北京的正上空，故b錯誤；c、所有地球同步衛(wèi)星距離地球的高度約為36000 km，半徑均一樣，所以各國發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣，與質(zhì)量無關(guān)故c錯誤；d、它距離地面的高度為地球半徑的5倍，所以它的軌道半徑為地球半徑的6倍，向心加速度為地球表面上重力加速度的 ，故d錯誤故選：a【分析】了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量6.【答案】a 【解析】【解答】解：將地球分成無數(shù)塊，每一塊都對物體有引力作用，根據(jù)力的對稱性，知最終引力的合力為0，所以物體與地球間的萬有引力等于0故a正確，b、c、d錯誤故選a【分析】把質(zhì)量為m的物體放置地球的中心，將地球分成無數(shù)塊，每一塊都對物體有引力，根據(jù)對稱性，知道最終的萬有引力等于07.【答案】a 【解析】【解答】解：物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，即v1=7.9km/s是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度故a正確、bcd錯誤 故選：a【分析】第一宇宙速度是指物體緊貼地球表面作圓周運(yùn)動的速度（也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度），大小為7.9km/s8.【答案】c 【解析】【解答】解：根據(jù)g =m ；a、可得衛(wèi)星的線速度v= ，故軌道半徑越大衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小，而第一宇宙速度是衛(wèi)星沿地球表面運(yùn)動時的速度，所以第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度，是人造地球衛(wèi)星發(fā)射時的最小速度，a不符合題意，b不符合題意c、由于第二宇宙速度是地球的逃逸速度，即當(dāng)衛(wèi)星的速度大于等于第二宇宙速度時衛(wèi)星脫離地球的吸引而進(jìn)入繞太陽運(yùn)行的軌道，故人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時的速度一定小于第二宇宙速度，c符合題意d、當(dāng)物體的速度大于等于第三宇宙速度速度16.7km/m時物體將脫離太陽的束縛成為一顆人造地球恒星d不符合題意故答案為：c【分析】根據(jù)三個宇宙速度的意義，進(jìn)行分析。9.【答案】c 【解析】【分析】根據(jù)周期與線速度的關(guān)系t可得：r，故a正確，根據(jù)萬有引力提供向心力m可得：m，c錯誤；由mr3，得：，b正確；行星表面的萬有引力等于重力，由mg，得：g，d正確題中讓選錯誤的，所以選c，【點(diǎn)評】研究宇宙飛船到繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題10.【答案】c 【解析】【分析】由可得，a選項(xiàng)錯誤；由可得，b選項(xiàng)錯誤；由,，c選項(xiàng)正確；由可得，所以d選項(xiàng)錯誤。答案：c。二、多選題11.【答案】b,d 【解析】【解答】兩物體間的萬有引力是一對相互作用力，而非平衡力，故a不符合題意，b符合題意；萬有引力公式f 只適用于質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力計(jì)算，當(dāng)r0時，物體便不能再視為質(zhì)點(diǎn)，公式不適用，故c不符合題意，d符合題意.故答案為：b、d。【分析】萬有引力是物體與物體之間的相互作用，屬于作用力與反作用力，萬有引力公式適用于質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用，當(dāng)物體不能看做質(zhì)點(diǎn)時，萬有引力公式將不再適用。12.【答案】a,c,d 【解析】【解答】解：a、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為m，有：g =ma=m =m ；解得：v= 軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，因此需要在橢圓軌道2的近地點(diǎn)q和遠(yuǎn)地點(diǎn)p分別點(diǎn)火加速一次，故a正確；b、根據(jù)上式可知，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道3上線速度較小，衛(wèi)星在圓軌道3上正常運(yùn)行速度要小于在圓軌道1上正常運(yùn)行的速度，故b錯誤；c、根據(jù)衛(wèi)星由圓軌道1的速度為7.9km/s，衛(wèi)星在橢圓軌道2上的近地點(diǎn)q，要作離心運(yùn)動，則其的速度一定大于7.9km/s，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)p，半徑大于地球半徑，線速度一定小于7.9km/s，故c正確；d、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：a= ，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過q點(diǎn)的加速度故d正確故選：acd【分析】根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可13.【答案】b,d 【解析】【解答】解：a、衛(wèi)星運(yùn)行時只受萬有引力，加速度a= ，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過q點(diǎn)時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過q點(diǎn)時的加速度故a錯誤；b、衛(wèi)星運(yùn)行時只受萬有引力，加速度a= ，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過p點(diǎn)時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過p點(diǎn)時的加速度故b正確；c、衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，= 得：v= 得衛(wèi)星在軌道3上的速率小于衛(wèi)星在軌道1上的速率故c錯誤；d、衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，=m2r= ，軌道3半徑比軌道1半徑大，所以在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度，故d正確；故選：bd【分析】根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動，要實(shí)現(xiàn)這個運(yùn)動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速14.【答案】a,c,d 【解析】【解答】解：a、第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，故沿軌道i運(yùn)行的速度小于月球的第一宇宙速度，故a正確；b、從軌道i進(jìn)入軌道ii嫦娥三號需要要點(diǎn)火減速，故沿軌道i運(yùn)行至p點(diǎn)的速度小于沿軌道ii運(yùn)行至p點(diǎn)的速度，故b錯誤；c、在p點(diǎn)嫦娥三號產(chǎn)生的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，因?yàn)橥趐點(diǎn)萬有引力大小相等，故不管在哪個軌道上運(yùn)動，在p點(diǎn)時萬有引力產(chǎn)生的加速度大小相等，故c正確；d、在地月轉(zhuǎn)移軌道上靠近月球的過程中月球引力做正功，故d正確故選：acd【分析】通過宇宙速度的意義判斷嫦娥三號發(fā)射速度的大小，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析軌道變化時衛(wèi)星是加速還是減速，并由此判定機(jī)械能大小的變化，在不同軌道上經(jīng)過同一點(diǎn)時衛(wèi)星的加速度大小相同三、填空題15.【答案】21；18 【解析】【解答】第一宇宙速度是貼著星球表面做勻速圓周運(yùn)動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力求出環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期根據(jù)： ，解得： 又人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v ， 有： 衛(wèi)星a與衛(wèi)星b的速度大小之比為21；周期之比為18。【分析】由萬有引力充當(dāng)向心力可得出線速度和周期的大小16.【答案】；2 ：1 【解析】【解答】解：根據(jù)題意有：g =mg g =mg由和得：g= 據(jù)豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可知，以v0豎直上拋一物體，上升的最大高度為：h= 而在星球表面重力與萬有引力相等有重力加速度的表達(dá)式：g=g =16g 則在該星球以同樣的初速度豎直上拋，則有： = = 那么以同樣的初速度豎直上拋的最大高度為 ；地球