三角形的內(nèi)角和.doc

三角形的內(nèi)角和龍池鎮(zhèn)小學(xué)校 朱田均教材分析：三角形的內(nèi)角和是人教版四年級(jí)下冊(cè)第五單元P85的內(nèi)容。三角形是日常生活中常見(jiàn)的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類(lèi)等知識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開(kāi)展提供了很好了研討環(huán)境。教學(xué)內(nèi)容：（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)三角形中三角形的內(nèi)角和（書(shū)第85頁(yè)）。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180；（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題；2.能力目標(biāo)：（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。3.過(guò)程與方法：經(jīng)歷“猜測(cè) 驗(yàn)證 結(jié)論 應(yīng)用”的思維過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180；運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。突破方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量，剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和是180，了解帕斯卡的無(wú)誤差驗(yàn)證方法。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，并加以驗(yàn)證，感受結(jié)論是真實(shí)的，無(wú)誤差的。突破方法：增加 “小帕斯卡無(wú)誤差驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180”的小故事。教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜測(cè)1.課件出示銳角三角形問(wèn)：這是一個(gè)什么圖形？它有幾個(gè)內(nèi)角？它的內(nèi)角和指的是什么？2. 課件演示（1）邊AB不動(dòng)，C點(diǎn)往下移，變成直角三角形，再變成鈍角三角形（2）觀察思考：三角形的形狀由銳角三角形變成了直角三角形，再變成了鈍角三角形，C發(fā)生了怎樣的變化？A和B又跟著發(fā)生了怎樣的變化呢？ 雖然三個(gè)內(nèi)角的大小發(fā)生了變化，我們猜一猜：這些三角形的什么可能沒(méi)變？我們來(lái)想象一下：如果C點(diǎn)一直往下移，最后它的位置到了 AB上，會(huì)得到什么角？2.猜測(cè)：如果三角形的內(nèi)角和不變，我們大膽地猜一下：三角形的內(nèi)角和應(yīng)該是多少度呢？（板書(shū)：猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180？）我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。二、動(dòng)手操作，驗(yàn)證1.說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證？（1）初步驗(yàn)證：量 算預(yù)測(cè)生：量出三角形的度數(shù)，再算出內(nèi)角和（2）引導(dǎo)：三角形實(shí)在是太多了，能把所有的三角形量完嗎？三角形的內(nèi)角和，與它的內(nèi)角有關(guān)，按角分可以分為哪幾類(lèi)？（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）所以，我們只需要量出三種角不同的三角形的內(nèi)角，再算出內(nèi)角和就可以了。（板書(shū)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）由于時(shí)間有限，每個(gè)小組只量一種三角形。（3）動(dòng)手才是硬道理，那接下來(lái)我們就以小組為單位來(lái)動(dòng)手證明一下。先來(lái)看看活動(dòng)小提示：量一量三角形各個(gè)角的度數(shù) 填入表格 算出內(nèi)角和。（4）哪個(gè)小組首先來(lái)發(fā)表一下你們小組測(cè)量的結(jié)果？（5）觀察，思考：通過(guò)我們測(cè)量與計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（6）小結(jié)：通過(guò)測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)“每個(gè)三角形的內(nèi)角和大約是180。（板書(shū);大約180）2.進(jìn)一步驗(yàn)證撕 拼，轉(zhuǎn)化那孩子們，用量角器量三角形的內(nèi)角度數(shù)有一定誤差，但我們確信三角形的內(nèi)角和是180，你還有更精確的方法可以證明三角形的內(nèi)角和是180嗎？（1）引導(dǎo)：看到180你想到了什么角？像同學(xué)們所猜測(cè)的三角形內(nèi)角和是180的話(huà)，它的三個(gè)角拼成一個(gè)角，那會(huì)是什么角？（2）把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)到底能不能拼成一個(gè)平角？你們想試一下嗎？為了節(jié)約時(shí)間，每組選擇一種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究。（3）匯報(bào)（4）課件演示小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)撕拼把三角形的三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行了一次親密“合作”，而且把三種三角形挨個(gè)兒都試了試；這種想法想得巧，想得全，想得秒，很可信！但是不管是測(cè)量還是撕拼都有一定的誤差，有沒(méi)有準(zhǔn)確驗(yàn)證的方法呢？我們一起來(lái)看一看數(shù)學(xué)家帕斯卡小時(shí)候是怎樣驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180的。3.小故事：帕斯卡無(wú)誤差驗(yàn)證當(dāng)年12歲的帕斯卡好像自言自語(yǔ)，又好像是告訴父親一件重大事情似地說(shuō)：“三角形三個(gè)內(nèi)角的總和是兩個(gè)直角?！?問(wèn)題：帕斯卡怎么證明的呢？我們一起來(lái)看看：長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的四個(gè)角的度數(shù)和一定是定是360。把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)一分為二，就變成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是360除以2等于180度。任意一個(gè)直角三角形都可以看做是長(zhǎng)方形剪開(kāi)的，所以任意直角三角形的內(nèi)角和一定是180度。任何一個(gè)銳角三角形都可以沿高分為兩個(gè)直角三角形，兩個(gè)直角三角形的和180180360度，而其中高那兒的兩個(gè)直角不是銳角三角形的內(nèi)角，該減去，所以真正作為銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角的和就是3609090180度。同樣的道理可以說(shuō)明鈍角三角形內(nèi)角和也是180度。后來(lái)通過(guò)不斷地自學(xué)探究，帕斯卡成了世界著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。小結(jié)：看了帕斯卡的驗(yàn)證方法后，我們可以得出結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和是180”（板書(shū)：結(jié)論）4.拓展延伸、突破誤區(qū)（1）出示一個(gè)大三角形，問(wèn)：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？同學(xué)們仔細(xì)觀察，我把它剪成兩個(gè)三角形，其中的一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？（還是180）誒？一個(gè)大三角形的內(nèi)角和是180，那小三角形的內(nèi)角和不應(yīng)該是90嗎？(任意三角形的內(nèi)角和都是180，不分大小。)(2)三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀沒(méi)有關(guān)系，只要是三角形它的內(nèi)角和就是180。師反問(wèn)：那把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形呢？大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？三、應(yīng)用1.第一關(guān)：我是小法官（1）下列哪組能構(gòu)成三角形？.1=50 ，2=50， 3=60 （ ）.1=80 ，2=80 .3=20 （ ）.1=70 ，2=80 ，3=60 （ ）（2）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大。 ( )（3）把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是360。 （ ）（4）一個(gè)三角形里,兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90，這個(gè)三角形一定是直角三角形。 （ ）2.第二關(guān) 看誰(shuí)算得快，求三角形中未知角的度數(shù)。在一個(gè)三角形中，1=140，3=2