數(shù)學(xué)人教版六年級下冊正比例.docx

正比例【教學(xué)目標(biāo)】 使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解正比例的意義。 難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 投影儀。 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 1.復(fù)習(xí)引入。 用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。 已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？ 板書： =速度。 已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？ 板書： =單價(jià)。 已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？ 板書： =工作效率。 2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。 【新課講授】 1. 教學(xué)例1。 教師用投影儀出示例1的圖和表格。 學(xué)生觀察上表并討論問題。 （1） 鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？ （2） 鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？ （3） 鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。 根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出： 鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。 鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。 教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。 2. 教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。 3. 引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？ 4. 組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮??；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）。 5. 教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。 6. .歸納概括正比例關(guān)系。 組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。7. 學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。 要求學(xué)生把握三個(gè)要素： 第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。 第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。 第三：兩個(gè)量的比值一定。8.用字母表示正比例的關(guān)系。 教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：(一定) 5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ 學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例； 9.【課堂作業(yè)】 完成教材第46頁的“做一做”（1）（3）。 答案： （1） 。 （2）比值表示每小時(shí)行駛多少km。 （3）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；路程和時(shí)間的比值（速度）一定。 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。 第1課時(shí)正比例 =速度（一定） =單價(jià)（一定） =工作效率（一定） (一定