數(shù)學人教版六年級下冊成正比例的量.doc

正比例教學設(shè)計 執(zhí)教：林恒教學內(nèi)容：正比例教學目標:知識與技能：使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習慣。教學重點：正比例的意義。教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學過程：一、導入新課：1、猜成語出示圖片，請學生猜（水漲船高、風吹草動）師：請同學們觀察這兩個成語都有幾種事物？它們之間有什么聯(lián)系？生：風吹草隨著動，水漲船隨著高師：在我們的生活中經(jīng)常見到一種事物的變化引起另一種事物隨著變化，哪么在我們的數(shù)學學習中是否也存在這樣的問題呢？接下來我們一起來學習。2、汽車的耗油量隨路程的變化 路程/千米102050100耗油量/升0.91.94.89.5師：表格中出現(xiàn)了哪幾種量?它們之間有什么聯(lián)系？（路程增加，汽車的耗油量隨著增加）3、動車行駛的路程與時間的變化時間/分151060路程/次52550300師：表格中出現(xiàn)了哪幾種量?它們之間有什么聯(lián)系？（動車行駛的路程隨著時間的增加而增加）師:通過兩張表格的對比你發(fā)現(xiàn)了它們的共同特點了嗎？生:一種量變化，另一種量也隨著發(fā)生變化。板書。師;我們把這樣的量叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。板書。師：誰能舉例說說生活中有哪些量是相關(guān)聯(lián)的量？二、探索新知1、師：請大家繼續(xù)觀察以下的表格：（1）出示課件。問：從表格中你觀察到了什么？有幾種量？你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/m12345678總價/元3.5710.51417.52124.528 生：數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨之發(fā)生變化；數(shù)量增加，總價也隨之增加；數(shù)量擴大幾倍，總價也隨著擴大幾倍（2）問：你們還能看出數(shù)量和總價這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間還有什么關(guān)系嗎？學生不難發(fā)現(xiàn)：彩帶單價不變，是3.5元。也就是比值不變，數(shù)學上稱為一定。課件出示：3.5/1 =7/2=10.5/3=14/4=17.5/5=21/6=24.5/7=28/8=3.5教師：總價/數(shù)量=單價（一定）。（3）、說明正比例的意義。動車行駛的路程與時間的變化時間/分151060路程/次52550300文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表。數(shù)量/支 1 2 3 4 5 6 7 總價/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 師：同學們通過之前的學習請大家對比討論兩張表格中有什么相同點？（都具備兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定。）板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。板書：正比例學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學生把握幾個要素：第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二、其中一個量增加，另一個量也增加； 一個量減少，另一個量也減少。第三、兩個量的比值一定。2、用字母表示正比例關(guān)系（1）、用字母表示。如果用字母X和Y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用含有字母的式子表示：（2）、想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。（3）師：老師也找到了兩組成正比例的量，你們可以幫老師說說理由嗎？3、正比例圖像（1）、出示表格，如果用圖像來表示正比例是怎樣的？出示圖像。（2）、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點都在一條直線上。（3）、依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。把數(shù)對（10，35）和（12，42）所在的點描出來。你還能發(fā)現(xiàn)什么？生：這些點都在同一條直線上。（4）、看圖回答問題。、如果買7m彩帶，那么總價是多少？ 、31.5元錢能買彩帶的長度是多少？生：9m。 、小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？ 、小明買20米的彩帶需要花多少錢？(5)、通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。懂得運用正比例圖像解決問題。4、判斷以下的兩個量是否是正比例關(guān)系？、數(shù)學報的單價一定，訂閱的費用和它的數(shù)量。、小麥的單產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)。、平行四邊形的底一定，平行四邊形的高和面積。、路程/千米102050100耗油量/升0.91.94.89.5同時同地的情況下，樹的高度與影長5、泰勒斯測量金字塔高度的故事 據(jù)說，埃及的大金字塔修成一千多年后，還沒有人能夠準確的測出它的高度。有不少人作過很多努力，但都沒有成功。一年春天，泰勒斯來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能解決這個難題。泰勒斯很有把握地說可以，但有一個條件法老必須在場。第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓。泰勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上。每過一會兒，他就讓別人測量他影子的長度，當影子長度與他的身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂?shù)木嚯x。這樣，他就報出了金字塔確切的高度。在法老的請求下他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理。也就是今天所說的相似三角形定理。泰勒斯的測量方法其實很簡單，大家知道在同一時刻同一地點，物體的高度