人教版數(shù)學第十二冊《圓錐的體積》鋼城十三小-宋海波課堂實錄..doc

課堂實錄 宋海波教學內(nèi)容：人教版六年級數(shù)學下冊教學目標：知識與技能：發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式，并能運用公式解答有關(guān)的實際問題。過程與方法：通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐之間體積的關(guān)系，并通過猜想、探索、發(fā)現(xiàn)的過程。情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。教學難點：運用圓錐的體積計算公式正確地進行計算。教具準備：多媒體課件，等底等高的圓柱與圓錐及不等底等高的圓柱和圓錐，水，米教學過程：一、觀察中猜想師：（出示圓柱體）這是我們最近交的新朋友，它叫什么名字？生：圓柱體師：現(xiàn)在老師和這個新朋友一起來變個魔術(shù)，睜大眼睛看清楚了，看哪位同學觀察的最仔細？（多媒體演示圓柱逐漸變成圓錐的過程）師：看清楚了嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐是由圓柱慢慢變來的。生2：我發(fā)現(xiàn)了圓柱的上底面越來越小，最后變成了一個點，就變成了圓錐。生3：我發(fā)現(xiàn)了圓錐的底面就是圓柱的下底面，圓錐的高就是圓柱的高。師：說得非常好，那你們能用一個詞來說明這個圓錐與前面圓柱的關(guān)系嗎？生：等底等高。師：對！如果一個圓錐的底面積和高與一個圓柱的底面積和高分別相等，我們就說這個圓錐與圓柱等底等高。（板書：等底等高）齊讀一遍。生：圓錐和圓柱等底等高。師：同學們的眼睛真厲害，發(fā)現(xiàn)了這么多的秘密！你們還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？生：我覺得等底等高的圓錐的體積比圓柱的體積小。師：你們同意他的說法嗎？（多媒體再次演示變化過程）生：同意。師：那等底等高的圓錐與圓柱之間到底有怎樣的關(guān)系呢？猜一猜。生1：圓柱的體積大概是圓錐體積的2倍。生2：我覺得圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生3：我知道圓柱的體積比圓錐的體積大，但它們之間好像不是倍數(shù)關(guān)系。二、實驗中驗證師：同學們對等底等高的圓柱與圓錐之間的體積進行了大膽的猜想。那如何對這些猜想進行驗證呢？生1：用橡皮泥先做一個圓柱，再把這個圓柱的下底面和高不動，削成一個圓錐，再用削下來的橡皮泥最同樣的圓錐，看能做幾個，就知道圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系了。生2：先找等底等高的圓柱和圓錐，然后把它們分別放入裝水的長方體容器里，算出兩次上升的水的體積，再比較。生3：先找等底等高的圓柱和圓錐的容器，先算出圓柱的容積，再把圓錐里裝滿東西，往圓柱里倒，量出高，就可以知道圓錐的容積了。師：同學們的想法真豐富，那下面就用你們手中的等底等高的圓柱和圓錐來玩一玩，看它們體積之間到底有怎樣的關(guān)系？學生分組實驗。師：哪個小組來匯報一下，你們的實驗過程和發(fā)現(xiàn)？生1：我們這個小組先用圓錐裝滿米，然后往圓柱里面倒，倒了3次，正好將圓柱裝滿。我們發(fā)現(xiàn)這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3。生2：我們組反過來了。我們先把圓柱裝滿米，然后往圓錐里倒，正好3次將圓柱里的米倒完。說明圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生3：我們這組的方法和上一組一樣，但第3次圓錐沒有裝滿，我們認為這個圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。師：同學們都進行了認真的實驗，但為什么會出現(xiàn)不一樣的結(jié)果呢？生：我知道，在往圓錐里倒米時，注意不要把米灑了，而且每次要用手把圓錐口抹一下，不要裝的太滿。師：說的很好。在實驗時，難免會出現(xiàn)誤差，但我們要盡量將誤差減小，這樣就準確了。剛才同學們得出了圓錐的體積是圓柱體積的1/3。那是不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的1/3呢？看老師手中的圓柱和圓錐（師出示不等底等高的圓錐和圓柱），現(xiàn)在我用圓錐裝水往圓柱里倒，3次能倒?jié)M嗎？（師演示，學生數(shù)次數(shù)）生：一次、兩次、三次師：咦？發(fā)現(xiàn)了什么？生：3次沒將圓柱裝滿！師：那說明什么？生：這個圓錐的體積不是圓柱體積的1/3。師：那我們說圓錐體積是圓柱體積的1/3，準確嗎？生：不準確。應(yīng)該說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說的非常棒?。◣煱鍟R讀一遍。生：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。師：這句話還可以怎樣表述？生：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。師：對！前面我們學過了圓柱的體積計算公式是什么？生：圓柱的體積=底面積高師：那與它等底等高的圓錐的體積呢？生：圓錐的體積=底面積高1/3（生說師板書）師：你會用字母表示嗎？生：V=1/3Sh師：思考一下：底面積高求出的是什么？生：圓柱的體積。師：準確嗎？生：應(yīng)該是與圓錐等底等高的圓柱的體積。師：那要求圓錐的體積，你需要知道什么條件呢？生1：底面積和高生2：底面直徑和高生3：底面半徑和高生4：底面周長和高師：真厲害！那老師現(xiàn)在要考考你們，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？生：愿意！三、練習中鞏固師：請打開課本第30頁，自己完成“試一試”和“練一練”第1題3名學生板演，其余獨立完成后評講。師：你覺得在計算圓錐體積的時候要注意什么？生1：乘1/3。生2：有些數(shù)可以和1/3先約分，這樣計算簡便一些。師：剛才同學們解答的不錯，敢繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？下面我們來解答“練一練”第2題。學生讀題。師：要求這堆沙的重量，必須先求什么？生：沙的體積。師：要求沙的重量，必須先要求出沙的體積。學生獨立完成并匯報。四、總結(jié)中升華師：這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？生1：我們學習的是圓錐的體積。（師板書）生2：我們用實驗的方法得出了圓錐的體積=底面積 高1/3生3：我知道了圓錐的體積是與它等底等高的圓