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勤學善思 創(chuàng)新致用 會寧縣大溝中學 姓名: 學案編號:2014020202 編寫:八年級備課組 審核:數(shù)學教研組 班級:七、 班 組別:數(shù)學教研組 第 3 頁 共 3 頁1.3勾股定理的應用【教學目標】1.知識與技能目標學會觀察圖形,勇于探索圖形間的關系,培養(yǎng)學生的空間觀念2.過程與方法目標(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學生的思維能力,滲透數(shù)學建模的思想(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中,提高分析解決問題的能力.3.情感與態(tài)度目標(1)通過有趣的問題提高學習數(shù)學的興趣(2)在解決實際問題的過程中,體驗數(shù)學學習的實用性【教學重點】探索發(fā)現(xiàn)事物中隱含的勾股定理及其逆及理,并用它們解決生活實際問題【教學難點】利用建模思想構造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解決實際問題【教學過程設計】第一環(huán)節(jié):情境引入如圖:在一個圓柱石凳上,若小明在吃東西時留下了一點食物在B處,恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息,于是它想從A處爬向B處,你們想一想,螞蟻怎么走最近?第二環(huán)節(jié):合作探究1.教師發(fā)圓柱,學生嘗試、探究從點A到點B沿圓柱側面或底面爬行的幾條路線比較哪條路線最短(討論后展示本組方案的路線計算方法)。2.解決問題。已知圓柱體高為12cm,底面周長為18cm,螞蟻沿圓柱側面爬行的最短路程是多少?(先畫出側面展開圖)第三環(huán)節(jié):做一做內容:李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺,(1)你能替他想辦法完成任務嗎?需要測量哪些數(shù)據(jù)?(2)李叔叔量得AD長是30厘米,AB長是40厘米,BD長是50厘米,AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?解:(2)(3)第四環(huán)節(jié):小試牛刀1. 如圖是一個滑梯示意圖,若將滑道AC水平放置,則剛好與AB一樣長。已知滑梯的高度CE=3m,CD=1m,試求滑道AC的長。CDAEB2甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險,某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6km/h的速度向正東行走,1小時后乙出發(fā),他以5km/h的速度向正北行走上午10:00,甲、乙兩人相距多遠?解:如圖, A是甲、乙的出發(fā)點,10:00甲到B點,乙到C點.則: 3如圖,臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物,它怎么走最近?并求出最近距離 解: 第五環(huán)節(jié):拓展提升如圖,長方體的長為15cm,寬為10cm,高為20cm,點B離點C的距離是5cm,一只螞蟻如果要沿著長
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