數(shù)的開方知識點匯總.doc

數(shù)的開方知識點匯總安皋二中八年級數(shù)學(xué)組一、 平方根、算術(shù)平方根1、 平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a那么這個數(shù)就叫做數(shù)a的平方根。即如果x2= a那么x就是a有平方根。2、 平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。（2）0的平方根是0（3）負(fù)數(shù)沒有平方根（因為任何數(shù)的平方都是一個非負(fù)數(shù)）3、平方根的表示方法一個非負(fù)數(shù)a的平方根可表示為，讀作正負(fù)根號a其實它的完整寫法是我們稱2是根指數(shù)，a叫做被開方數(shù)，叫根號，我們平常省略了根指數(shù)2。3、 算術(shù)平方根（1、）定義：一個正數(shù)的正的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根。（2）表示方法：一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根可表示為，讀作根號a,（3）算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個正的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根，當(dāng)然也沒有算術(shù)平方根。（4）的雙重非負(fù)性首先，要有意義，首先被開方數(shù)必須是一個非負(fù)數(shù)。其次，表示一個非數(shù)的算術(shù)平方根，它的值不可能是一個負(fù)數(shù)，即它的值是一個非負(fù)數(shù)。綜上：中a0 0（5）初中所學(xué)的三類非負(fù)數(shù)：絕對值非負(fù)即|a|0：偶次方非負(fù)即a偶次0：算術(shù)平方根非負(fù)即當(dāng)a0時 04、 立方根（1、）定義：如果一個數(shù)的立方等于a那么這個數(shù)就叫做a的立方根。即如果x3=a那么x就是a的立方根。（2、）立方根的表示方法：一數(shù)a的立方根表示為，讀作三次根號a其中3叫做根指數(shù)，a叫被開方數(shù)。（當(dāng)根指數(shù)是2時可以省略，是3或其數(shù)時不能省略）（3、）立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根且只有一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)。5、 數(shù)的開方中的幾個公式：（1） (a為任意實數(shù))（2、）（）2=a (a0)（3、）（）3= a（a為任意實數(shù)）（4、）（a為任意實數(shù)）（5、）-=（a為任意實數(shù)）6、實數(shù)與數(shù)軸（1、）無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)（2、）實數(shù)的定義：有理數(shù)和無數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。（3）實數(shù)的分類：7、實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系任意一個數(shù)對應(yīng)