《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)題及參考答案.doc

經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及參考答案一、 是非題1的定義域?yàn)?錯(cuò)2. 函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù). 錯(cuò)3. 是奇函數(shù). 對(duì)4. 是偶函數(shù). 錯(cuò)5. 為可去間斷點(diǎn). 錯(cuò)6. 的間斷點(diǎn)為. 錯(cuò)7. 若，.則一定有. 錯(cuò)8若，則必有.對(duì)9.設(shè)在可導(dǎo)，則.對(duì)10.當(dāng)時(shí)，是無(wú)窮大量 .對(duì)11. 設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，則有.錯(cuò)12. 設(shè)在點(diǎn)處連續(xù)，則有.對(duì)13. 若在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，則有在點(diǎn)處連續(xù). 對(duì)14. 若，則一定是曲線的拐點(diǎn). 錯(cuò)15. 某區(qū)間上的最小值一定是該區(qū)間上的極小值. 錯(cuò)16. 在 上為單調(diào)增函數(shù). 對(duì)17.在 上為單調(diào)增函數(shù).對(duì)18若為邊際成本函數(shù)（為產(chǎn)量），則為總成本函數(shù).對(duì)19. 若為總成本函數(shù)（為產(chǎn)量），則為邊際 成本. 對(duì)20. 若為邊際收益函數(shù)（為產(chǎn)量），則為總收益函數(shù). 對(duì)二、填空題1. 函數(shù)的定義域是（ ）.2. 函數(shù)的定義域是（ ）.3. 函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是（ ）.4.設(shè) 在連續(xù)，則（ 1 ）.5. 函數(shù)的間斷點(diǎn)是（ ）.6. 極限（ 0 ）.7. 設(shè) （ 1 ）.8. 導(dǎo)數(shù)（ 0 ）.9.（ ）.10.（ 0 ）.11. 曲線的導(dǎo)數(shù)（ ）. 12. 一個(gè)原函數(shù)為，則（ ）.13. 若 ，則（ ）.14.已知，且的原函數(shù)，則（ ）.15. =（ ）.16. 定積分（ ）.17. 定積分（ 0 ）.18.已知總利潤(rùn)函數(shù)，則邊際利潤(rùn)函數(shù)為（ ）（為產(chǎn)量）.19.已知某商品的需求函數(shù)為，則邊際需求函數(shù)為 （ ）.20.已知總利潤(rùn)函數(shù)，則邊際利潤(rùn)函數(shù)為（ ）（為產(chǎn)量）.三、選擇題1.為常數(shù)），則在處 （ D ）A.一定有定義 B.一定無(wú)定義C.有定義且 D.可以有定義也可以無(wú)定義2. 當(dāng)時(shí)，是（ B ） A無(wú)窮小量 B無(wú)窮大量 C有極限為1 D-13. （ D ） A B1 C不存在 D4. = （ A ） A1 B0 C不存在 D35.= （ D ） A1 B0 C不存在 D36. （ D ） A0 B1 C不存在 D2 7.下列等式中正確的是 （ D ）A B C D 8極限 ( A ). A .1 B. -1 C. 0 D. 9設(shè) ，則 =（ D ）A B C D 10下列等式正確的是（ C ）A B C D11.下列函數(shù)中，在不可導(dǎo)的是 （ C ）A B C D12. 當(dāng)時(shí)，與的關(guān)系是（ B ）A是與等價(jià)的無(wú)窮小量 B是比同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量C是比高階的無(wú)窮小量 D是比低階的無(wú)窮小量13. 在下列函數(shù)中，在可導(dǎo)的是 （ A ）A B C D 14設(shè)則有( C )個(gè)實(shí)根.A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 15若是的一個(gè)原函數(shù)，則（D ）.A. B.C. D.16. 如果在一個(gè)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上既有極大值又有極小值,則( D ) A. 極大值一定是最大值 B. 極小值一定是最小值 C. 極大值一定比極小值大 D. 極大值不一定是最大值,極小值不一定是最小值17. 下列積分不是廣義積分的是（ B ）A B C D18. 若是的一個(gè)原函數(shù)，則 （D ）；A. B.C. D.19不定積分( C ).A. B. C. D. 20. 是以為周期的連續(xù)函數(shù)，那么定積分的值( C ), 其中為任意常數(shù).A. 與無(wú)關(guān) B. 與都無(wú)關(guān) C. 與無(wú)關(guān) D. 與都有關(guān)四、計(jì)算題1求極限解：原式2求極限 解：原式= 3求極限 .解：“”型，用羅比達(dá)法則，得 =0 4求極限.解：“”型，用羅比達(dá)法則，得 原式 5設(shè)，其中為連續(xù)函數(shù)，求極限. 解： 因?yàn)闉檫B續(xù)函數(shù)，“”型，所以由羅必大法則 原式 6設(shè)，求二階導(dǎo)數(shù).解： ,則，= 7設(shè)，求.= 8設(shè)，求微分.解： . 9設(shè)，求導(dǎo)數(shù)解： = 10不定積分解： 11求不定積分 .解： = 12求不定積分解：原式 13計(jì)算定積分.解：原式 14求定積分解：原式 15. 求定積分 .解：原式 五、應(yīng)用題1某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日生產(chǎn)的產(chǎn)品總成本的變化率（即邊際成本）是日產(chǎn)量的函數(shù)，其中固定成本為300元.求：(1) 總成本與日產(chǎn)量之間的關(guān)系；(2 )日產(chǎn)量=100時(shí)的總成本.解：(1) 總成本 由已知時(shí),解得C=300.則總成本與日產(chǎn)量之間的關(guān)系為： (2)日產(chǎn)量=100時(shí)的總成本為：2已知生產(chǎn)某產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)，邊際收益為，試求生產(chǎn)單位時(shí)的總收益及平均單位收益.解：（1）生產(chǎn)單位時(shí)的總收益 （2）平均單位收益 3已知某邊際利潤(rùn)函數(shù)為（單位：萬(wàn)元）.求：(1)生產(chǎn)個(gè)單位產(chǎn)品的總利潤(rùn)；(2)產(chǎn)量個(gè)單位時(shí)的