三角形的分類案例.doc

三角形的分類三角形的分類教學(xué)片斷及反思背景與導(dǎo)讀 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第八冊第五單元的第二個內(nèi)容安排的是三角形的分類，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類的基礎(chǔ)上去學(xué)習(xí)的。教材分兩個層次編排了這一內(nèi)容：第一層次，按角分，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次：按邊分，認(rèn)識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。由于學(xué)生已能區(qū)分銳角、直角、鈍角，所以在這一課時中，教師設(shè)計了“給三角形分類”的活動，放手讓學(xué)生自己在這樣的探索活動中了解和把握各種三角形的特征，注重引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、操作、比較、發(fā)現(xiàn)三角形角的特征。片斷與反思片斷一教師出示下面的一組畫面： 師：在這幾幅圖中你找到了什么圖形？生：三角形。師：三角形有幾個角？生：3個。師：對，在不同的三角形里，你若仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角各有特點，這節(jié)課我們就首先來根據(jù)三角形角的特點給它們分分類。（板書：三角形的分類）師：下面請同學(xué)們拿出第一個學(xué)具袋，小組討論、觀察這6個三角形，并完成下面這個表格。圖號銳角個數(shù)直角個數(shù)鈍角個數(shù)學(xué)生小組討論，填寫表格并匯報。圖號銳角個數(shù)直角個數(shù)鈍角個數(shù)32 12 1 2 132 1 師：現(xiàn)在你認(rèn)為三角形按角分能分成幾類？生1：我認(rèn)為可以分成2類，我把為一類，為一類。因為有3個銳角，都有2個銳角。師：有道理，那如果請你為這兩類三角形取名字呢？生1：叫三個銳角的三角形，叫兩個銳角的三角形。師：很好，還有什么不同的意見？生2：我認(rèn)為應(yīng)該分為3類，我把分成一類、分成一類、分成一類。師：為什么？請說明理由。生2：因為和的三個角都是銳角，沒有直角，也沒有鈍角，和里面都有一個直角、2個銳角，和都有一個鈍角和2個銳角。師：觀察的很仔細(xì)，說說你會分別給它們?nèi)∈裁疵?？?：和叫銳角三角形，和叫直角三角形，和叫鈍角三角形。師：你真了不起，還能抓住角的個別特點來分類?，F(xiàn)在，這兩名同學(xué)都發(fā)表了自己的意見，那么你們又贊同哪一位同學(xué)的觀點呢？ 生3：我贊同第2種。生4：我和第1位同學(xué)想的一樣。生5：我同意第2種分法，因為這樣分更有特點一些。師：看來，同意第2種的同學(xué)比較多。我認(rèn)為兩位同學(xué)的想法都有道理，但比較一下，還是第二種分法更細(xì)一些，也更科學(xué)，你們同意老師的意見嗎？生：同意。師：好，下面就讓我們來總結(jié)一下，把各類三角形的名稱寫上去。圖號銳角個數(shù)直角個數(shù)鈍角個數(shù)三角形名稱3銳角三角形2 1直角三角形2 1 鈍角三角形根據(jù)三角形角的特點，我們可以總結(jié)出：教師板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形有一個角是直角的三角形叫做直角三角形有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形反思提出一個問題往往比解決一個問題更為重要。因為問題是探究的起點，科學(xué)的發(fā)現(xiàn)始于問題，學(xué)生自行探究知識就應(yīng)該從問題開始。因此，在“做中學(xué)”的過程中，我直接提出問題：這些三角形的角各有什么特點，可以將它們怎樣分類？鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點，更重要的是把培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、比較、總結(jié)的能力，鼓勵他們?nèi)ハ耄フf，去做，最后在教師的引導(dǎo)下掌握所學(xué)知識。片段2師： 對于一個任意的三角形，我們怎樣判斷它是哪一類的呢？首先請你們觀察、填表后再討論。(投影)三角形名稱最大內(nèi)角另外兩個角銳角三角形銳角銳角直角三角形直角銳角鈍角三角形鈍角銳角師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形中最大的內(nèi)角是銳角。直角三角形中最大的內(nèi)角是直角。鈍角三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。師：你觀察的真仔細(xì)，語言表達(dá)也很完整。請大家思考：三角形的最大內(nèi)角與三角形類型的關(guān)系是怎樣的？（小組討論）生2：三角形中最大內(nèi)角是什么角，就是什么三角形。師：你真棒！判斷一個三角形的類型，就看它最大的內(nèi)角這真是一個好方法。還有什么發(fā)現(xiàn)？生3：我發(fā)現(xiàn)直角三角形是兩個銳角，一個直角；鈍角三角形是兩個銳角，一個鈍角。生4：我發(fā)現(xiàn)這3種三角形中都有2個角是銳角。師：你們可真是能干的孩子。根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，我們說：每個三角形中至少有兩個角是銳角。（板書這句話）怎樣理解“至少”？生5：每一個三角形最少有兩個角是銳角。生6：一個三角形中都有兩個角是銳角。師：你們說的都對，都是一群能干的好孩子。反思學(xué)生在根據(jù)三角形的角的特點給三角形分類以后，對于一個任意的三角形，怎樣能又快又準(zhǔn)地將它分類這一點還不是很明確，特別是后進(jìn)生。所以在這一過程中，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，不是把思維僅僅停留在分類的概念上，而是讓學(xué)生通過自己的探究、討論、發(fā)現(xiàn)三角形中最大內(nèi)角與三角形類型的關(guān)系，以及掌握每個三角形中至少有2個角是銳角。片段3師：接下來，老師要請你們來玩一個游戲：老師的信封里裝有各種三角形，我只露出它的一個角，請你們猜一猜這是個什么三角形，并說出理由。如圖： （1）（2） （3）生1：第一個是直角三角形。因為它有一個角是直角。生2：第二個是鈍角三角形。因為它有一個角是鈍角。生3：第三個是銳角三角形。因為它有一個角是銳角。生4：第三個同學(xué)說錯了。應(yīng)該是直角三角形。生5：不對，應(yīng)該是鈍角三角形。師：看來這道題大家有爭議，你們看到露出的這個銳角，就一定能判斷它是什么三角形嗎？請大家討論一下，說說自己的想法。生6：我認(rèn)為不能確定是什么三角形。師：為什么？生6：因為這三種三角形都有2個銳角。所以都有可能。師：我同意他的說法?？磥硭且粋€很愛思考的孩子，我們都要向他學(xué)習(xí)。讓我們來看看最后的答案是一個直角三角形。這說明只有當(dāng)我們看到三角形露出的角是直角或鈍角時，才可以很肯定的說出它們是什么類型的三角形，可是只露出一個銳角，我們就不能肯定它一定是哪種類型的三角形了。那么對于一個三角形，我們要知道幾個銳角，就可以確定一定是銳角三角形呢？生1：知道2個銳角就可以了。生2：要知道3個銳角。師：你們認(rèn)為哪一種回答是對的？討論一下。(學(xué)生爭論)生：必須是3個銳角，才一定是銳角三角形。師：說得非常肯定，祝賀你。反思在這個游戲環(huán)節(jié)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步鞏固新知。在教師設(shè)置的疑問中，讓學(xué)生充分地進(jìn)行討論，引起爭論，從而加深了學(xué)生對必須三個角都是銳角，才是銳角三角形的認(rèn)識。點評與拓展基礎(chǔ)教育課程改革綱要中明確指出：倡導(dǎo)學(xué)生樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學(xué)生獲取新知的能力。教師的教學(xué)設(shè)計,要為學(xué)生留有探索與思考的余地,為學(xué)生探索問題和思考問題創(chuàng)造機(jī)會。教師不能代替學(xué)生的思考,也不能簡單的以成人的眼光對學(xué)生的解答作出判斷。要給學(xué)生主動參與、表達(dá)自己想法的機(jī)會,尊重學(xué)生以不同方式理解和解答問題。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾在作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)一書中指出： “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惟一正確方法是實行再創(chuàng)造。從實際教學(xué)來看， 這一節(jié)三角形的分類的設(shè)計，主要的特點是注重了引導(dǎo)學(xué)生參與探究、創(chuàng)造，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力?？偟膩砜矗饕€有以下幾個特點： 1、充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。長期以來，課堂教學(xué)中“以教師為中心” 的傾向仍然存在，學(xué)生只是聽講的“受體”，他們的主動性、積極性未能得到很好的發(fā)揮，本設(shè)計中“教師怎樣教”是圍繞“學(xué)生怎樣學(xué)”來進(jìn)行的。教師尊重了學(xué)生，允許不同差異的學(xué)生大膽的發(fā)表自己的意見。教師對于學(xué)生評價得體，在整個教學(xué)過程中，教師語言親切、自然，而且還請學(xué)生自己互相評價，充分的發(fā)揮了評價的激勵作用。2巧設(shè)數(shù)學(xué)活動，激勵積極參與。為了更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，吸收學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，巧妙地設(shè)計豐富的、適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)活動。在這節(jié)課的設(shè)計中，教師充分估計了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的舊經(jīng)驗，學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的困難與學(xué)習(xí)情趣。教師為學(xué)生的探索設(shè)計了一系列豐富多彩的活動。比如，在三角形按角的分類教學(xué)中,變教為探,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、命名,積極參與對數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、自我參與意識強(qiáng)烈。接著又通過游戲來制造認(rèn)知沖突；進(jìn)一步明確銳角三角形的概念。充分體現(xiàn)了讓學(xué)生“動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)”，讓學(xué)生帶著問題，動手、動口、動腦、調(diào)動多種器官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在活動中獲得知識。3、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)方式促進(jìn)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生看到問題的不同側(cè)面，對自己和他人的觀點進(jìn)行反思或批判，從而建構(gòu)起新的或更深層次的理解。培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會在合作中自主探索，創(chuàng)造性地解決問題，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高和人格的完善。從整堂課的課堂氛圍來看，學(xué)生的興致特別高，在每次他們發(fā)現(xiàn)并解決問題時所表現(xiàn)出的興奮勁，就足以說明他們在這堂課上學(xué)得很開心。而從中我也受到了一定的啟發(fā)，那就是，課堂學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)生學(xué)習(xí)為主，教師教學(xué)為輔，真正還以學(xué)生自