大學(xué)物理光學(xué)練習(xí).doc

單元四 (二) 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一、填空題1. 相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動(dòng)方向平行，有兩束相干光, 頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點(diǎn)它們幾何路程差為則相位差。2. 光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時(shí)，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是?？赡艹霈F(xiàn)的最小光強(qiáng)是0。3. 在真空中沿Z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度 (SI)，則O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度：。用圖示表明電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播速度之間的關(guān)系。4. 試分析在雙縫實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時(shí)，屏幕上的干涉條紋將如何變化?(A) 雙縫間距變?。簵l紋變寬；(B) 屏幕移近： 條紋變窄；(C) 波長(zhǎng)變長(zhǎng)： 條紋變寬；(D) 如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線上放一塊平面反射鏡： 看到的明條紋亮度暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反；(E) 將光源S向下移動(dòng)到S位置：條紋上移。二、計(jì)算題1. 在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。* 由在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，亮條紋的位置由來確定。用波長(zhǎng)的單色光照射，得到兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距：雙縫間的距離：，2. 在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個(gè)干涉花樣。一個(gè)由的光產(chǎn)生，另一個(gè)由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個(gè)不同花樣第三級(jí)干涉條紋間的距離是多少?* 對(duì)于的光，第三級(jí)條紋的位置：對(duì)于的光，第三級(jí)條紋的位置：那么：，單元五 雙縫干涉（續(xù)）劈尖的干涉，牛頓環(huán)一、 選擇、填空題1. 在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為的單色光在空氣中和在玻璃中： 【 C 】(A) 傳播的路程相等，走過的光程相等； (B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等； (D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等。 2. 如圖，如果S1、S2 是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為r1、r2和，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于： 【 B 】3. 如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1 = SS2用波長(zhǎng)為的光照射雙縫S1、S2，通過空氣后在屏幕上形成干涉條紋，已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則S1、S2到P點(diǎn)的光程差為。若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，則該液體的折射率。4. 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時(shí)干涉條紋間距為1.0mm，若整個(gè)裝置放在水中，干涉條紋的間距將為。(設(shè)水的折射率為4/3)5. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，而且，l1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為： 【 C 】； ； ； 6. 兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋： 【 E 】(A) 向棱邊方向平移，條紋間隔變??；(B) 向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔不變；(C) 向棱邊方向平移，條紋間隔變大；(D) 向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔變??；(E) 向棱邊方向平移，條紋間隔不變。 7. 如圖所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測(cè)工件B之間形成空氣劈尖，用波長(zhǎng)l=500 nm的單色光垂直入射。 看到的反射光的干涉條紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其右邊條紋的直線部分相切。 則工件的上表面缺陷是： 【 B 】(A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm；(B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm;(C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm；(D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm 8. 如圖所示，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋： 【 B 】(A) 向右平移； (B) 向中心收縮； (C) 向外擴(kuò)張； (D) 靜止不動(dòng)； (E) 向左平移 9. 如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n=1.60的液體中，凸透鏡可沿OO移動(dòng)，用波長(zhǎng)l=500 nm的單色光垂直入射。從上向下觀察，看到中心是一個(gè)暗斑，此時(shí)凸透鏡頂點(diǎn)距平板玻璃的距離最少是 【 A 】(A) 78.1 nm； (B) 74.4 nm； (C) 156.3 nm； (D) 148.8 nm； (E) 0 10. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測(cè)到第10個(gè)明環(huán)的直徑由充液前的14.8 cm變成充液后的12.7 cm，則這種液體的折射率：。二、計(jì)算題1. 在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)裝置中，幕到雙縫的距離D 遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d。整個(gè)雙縫裝置放在空氣中。對(duì)于鈉黃光，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離（即相鄰兩明紋對(duì)雙縫中心處的張角）為。(1) 對(duì)于什么波長(zhǎng)的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩明紋的角距離將比用鈉黃光測(cè)得的角距離大10%？(2) 假想將此整個(gè)裝置浸入水中（水的折射率n=1.33）， 相鄰兩明紋的角距離有多大？* 第k級(jí)明條紋的位置：，因?yàn)镈d，由圖中可以得到： 明條紋的角距離，已知，如果，入射光波長(zhǎng)，將此整個(gè)裝置浸入水中，光在水中的波長(zhǎng)：， 相鄰兩明紋的角距離：，2. 在折射率為n=1.68的平板玻璃表面涂一層折射率為n=1.38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長(zhǎng)的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少?* 透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程差：（上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損失）。要求反射最小，滿足薄膜的最小厚度：將和帶入得到：3. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長(zhǎng)，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1) 零級(jí)明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離。 * 兩縫發(fā)出的光在相遇點(diǎn)的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，明條紋的位置：，令，得到零級(jí)明條紋的位置：，零級(jí)明條紋在O點(diǎn)上方。相鄰明條紋間的距離：4. 用真空中波長(zhǎng)l=589.3nm的單色光垂直照射折射率為1.50的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰暗條紋間距，那么劈尖角應(yīng)是多少?* 劈尖薄膜干涉中，條紋間距暗條紋的光程差滿足：，暗條紋的厚度差：，劈尖角：5. 用波長(zhǎng)為的平行單色光垂直照射圖中所示的裝置，觀察空氣薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。* 劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點(diǎn)干涉級(jí)數(shù)：，即：B點(diǎn)不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：，, 將B點(diǎn)厚度帶入得到：。說明B點(diǎn)是第4級(jí)明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。6. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長(zhǎng)l=650nm的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：(1) 從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度e10；(2) 第十個(gè)明環(huán)的半徑r10。 * 在牛頓環(huán)干涉實(shí)驗(yàn)中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個(gè)明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10 個(gè)明環(huán)的半徑：，單元六 牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射， 光學(xué)儀器的分辨率一、 選擇、填空題1. 惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。2. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射，若屏上P點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個(gè)半波帶，若將單縫縮小一半，P點(diǎn)將是1級(jí)暗紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)增加，每個(gè)半波帶的面積減?。ㄅc4個(gè)半波帶時(shí)的面積相比），相應(yīng)明紋亮度減弱。3. 測(cè)量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長(zhǎng)的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測(cè)出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。4. 如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角30的方向上，所用單色光波長(zhǎng)，則單縫寬度為。5. 一束波長(zhǎng)的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則BC的長(zhǎng)度為 【 A 】(A) l； (B) l/2； (C) 3l/2； (D) 2l 6. 在單縫夫瑯和費(fèi)衍射示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距相等，那末光線1與3在幕上P點(diǎn)上相遇時(shí)的位相差為，P點(diǎn)應(yīng)為暗點(diǎn)（在該方向上，單縫可分為4個(gè)半波帶）。7. 當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時(shí)，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距變窄。用公式來測(cè)定光的波長(zhǎng)，測(cè)出光的波長(zhǎng)是光在水中的波長(zhǎng)。8. 波長(zhǎng)為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角。二、計(jì)算題1. 一平凸透鏡放在一平晶上，以波長(zhǎng)為單色光垂直照射于其上，測(cè)量反射光的牛頓環(huán)，測(cè)得從中央數(shù)起第k個(gè)暗環(huán)的弦長(zhǎng)為第(k+5)個(gè)暗環(huán)的弦長(zhǎng)為，如圖所示，求平凸透鏡的球面的曲率半徑R。* 對(duì)于第k級(jí)暗環(huán)：對(duì)于第k+5級(jí)暗環(huán)：由幾何關(guān)系得到：，將,和代入得到：2. 波長(zhǎng)為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會(huì)聚于一屏幕上，試求： 中央明紋寬度；第一級(jí)明紋的位置，兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離。* 中央明紋寬度：，第一級(jí)明紋的位置：，兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離：，3. 今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第3級(jí)明紋和紅光()的第二級(jí)明紋相重合，求此這一光波的波長(zhǎng)。* 對(duì)于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和，4. 如圖所示，設(shè)有一波長(zhǎng)為的單色平面波沿著與縫面的法線成F角的方向入射于寬為a的單狹縫AB上，試求出決定各極小值的衍射角f的條件。* 將單縫上的波面分成寬度為，相鄰上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出光的光程差為，稱為半波帶。如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差：，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，如果衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示），AB兩點(diǎn)到P點(diǎn)的光程差：，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，所以，各極小值的衍射角f的條件：5. 通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問離開多遠(yuǎn)恰能分辨？（人眼視覺最敏感的黃綠光波長(zhǎng)）* 根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：設(shè)兩根細(xì)絲離開x遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨，則將，代入得到：，單元七 光 柵一、選擇、填空題1. 波長(zhǎng)為500nm單色光垂直入射到光柵常數(shù)為的衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角。2. 用波長(zhǎng)為589.3nm鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，求第一級(jí)主極大的衍射角。(A) 21.7 (B) 17.1 (C) 33.6 (D) 8.4 【 B 】3. 波長(zhǎng)單色光垂直入射于光柵常數(shù)的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為： 【 B 】(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4. 平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。用鈉黃光（589.3nm）垂直照射，可觀察到光譜線最大級(jí)次4，對(duì)應(yīng)衍射角。5. 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是： 【 D 】(A) 紫光 (B) 綠光 (C) 黃光 (D) 紅光 6. 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)數(shù)k： 【 B 】(A) 變小 (B) 變大 (C) 不變 (D) 改變無(wú)法確定 7. 若光柵的光柵常數(shù)為(a+b)，透光縫寬為a，則同時(shí)滿足和，時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺級(jí)。如果b=2a，缺級(jí)8. 一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(shí)，(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級(jí)次的主極大均不出現(xiàn)： 【 B 】(A) a+b=2a (B) a+b=3a (C) a+b=4a(D) a+b=6a 二、計(jì)算題 1. 用一束具有兩種波長(zhǎng)的平行光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處，光的第k級(jí)主極大和光的第(k+1)級(jí)主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50 m，試問：(1) 上述k=?；(2) 光柵常數(shù)d=?* 根據(jù)題意對(duì)于兩種波長(zhǎng)的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，2. 一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少? (2) 在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大?* 單縫衍射中央明條紋的角寬度：，中央明條紋寬度：，光柵常數(shù)：，單縫衍射的第一級(jí)暗紋的位置：，在該方向上光柵衍射主極大的級(jí)數(shù)：兩式相比：，將和帶入：即單縫衍射中央明條紋寬度內(nèi)有5個(gè)光柵衍射主極大：2，1，0，1，23. 波長(zhǎng)為的單色光垂直入射到光柵上，測(cè)得第2級(jí)主極大的衍射角為300，且第三級(jí)缺級(jí)，問： (1) 光柵常數(shù)(a+b)是多少?(2) 透光縫可能的最小