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新湘教版八年級下冊數(shù)學復習資料一、直角三角形1、角平分線： 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等如圖，AD是BAC的平分線（或1=2），PEAC，PFABPE=PF角平分線的逆定理; 角內(nèi)部的點到角兩邊的距離相等，那么這一點到角的角平分線上。PEAC，PFAB PE=PF點P在BAC的平分線AD上2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 。 如圖，CD是線段AB的垂直平分線，PA=PB3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即。求斜邊，則；求直角邊，則或。逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形 。分別計算“”和“”，相等就是，不相等就不是。4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。HL: 斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。5、直角三角形的其它性質(zhì) 直角三角形兩銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半如圖，在ABC中，CD是斜邊AB的中線，CD=。在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 如圖，在ABC中，A=30，BC=。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30如圖，在ABC中，BC=，A=30。6、直角三角形的判定 1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。7、三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做中位線。三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半如圖，在ABC中，E是AB的中點，F(xiàn)是AC的中點，即EF是ABC的中位線 EFBC且EF=BC二、四邊形1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和=(n2)180；任意多邊形的外角和：360求n邊形的方法：n邊形的對角線共有條2、中心對稱：（在直角坐標系中即關(guān)于原點對稱，其橫、縱坐標都互為相反數(shù)）1成中心對稱的兩個圖形是全等.2成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.3如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.會畫與某某圖形成中心對稱圖形會辨別圖形、實物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對稱圖形3、特殊四邊形的性質(zhì)和判定平行四邊行性質(zhì)矩形的性質(zhì)四邊形ABCD是矩形.菱形的性質(zhì)四邊形四邊形ABCD是菱形.正方形 四邊形ABCD是正方形4、面積公式S平行四邊形=底高 S矩形=長寬 S正方形=邊長邊長S菱形底高(對角線的積),即：S=(ab)25、有關(guān)中點四邊形問題的知識點：（1）順次連接任意四邊形的四邊中點所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形；（3）順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形；（7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形；6、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：三、圖形與坐標1、有序?qū)崝?shù)對:一組有順序的數(shù)。記作（a，b）2、平面直角坐標系：兩條互相垂直，原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。橫軸x軸，向右為正；縱軸y軸，向上為正。3、不同位置的點的坐標的特征 （1）各象限內(nèi)點的坐標的特征點P(x,y)在第一象限（+，+）；在第二象限（-，+）在第三象限（-，-）；在第四象限（+，-）（2）坐標軸上的點的特征（坐標軸上的點不屬于任何象限）在x軸上(x,0)橫坐標軸上的點，縱坐標等于0；在y軸上(0,y)縱坐標軸上的點，橫坐標等于0；點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上即點P坐標為（0，0）原點。（3）兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線（直線y=x）上x與y相等；點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)。（4）和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。4、點的對稱性：關(guān)于什么軸對稱什么坐標不變關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標相反；P(x,y)(x,-y)關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標相反，縱坐標相同；P(x,y)(-x,y)關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標都相反；P(x,y)(-x,-y)解題方法：相等時用“=”連結(jié)，相反時兩式相加=0。5、坐標平移： 左右平移：橫坐標右加左減，縱坐標不變；上下平移：橫坐標不變，縱坐標上加下減。6、點到坐標軸及原點的距離（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于7、坐標軸上兩點的距離：點A（x1，0）點（x2,0）則AB距離為點A（0，y1）點（0, y2）則AB距離為點A（x1，y1）點（x2, y2）則AB距離為8、中點坐標點A（x1，0）點（x2,0）則AB中點坐標為點A（0，y1）點（0, y2）則AB中點坐標為點A（x1，y1）點（x2, y2）則AB中點坐標為四、一次函數(shù)1、判斷函數(shù)：兩個變量；區(qū)分自變量，因變量；自變量取一個值因變量有唯一的一個值與它相對應(yīng)，一一對應(yīng)。2、函數(shù)自變量的取值：整式取全體實數(shù)，分式則分母不為0；二次根式則根號下的式子被開方式0；零次冪和負指數(shù)次冪底數(shù)0；組合的公共部分；實際情況實際分析。3、函數(shù)值；函數(shù)的表示方法：列表法、圖像法、公式法。畫函數(shù)圖像的步驟：列表、描點、連線。4、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）解設(shè)：函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kxb；（2）代；將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到關(guān)于k，b的二元一次方程組；（3）解；求k，b；（4）寫；寫出所求函數(shù)的解析式.5、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式 而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）當函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b0時，向上平移；當b0時，直線經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0時，將直線y=kx的圖象向上平移個單位；b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布1、頻數(shù)與頻率：頻率=，頻數(shù)=頻率總數(shù)；各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1。2、畫頻數(shù)分布直方圖步驟：a分組：找最大值，最小值；極差=最大值-最小值；組數(shù)自定（一般56組）；組距=極差組數(shù)；b列頻數(shù)分布表；c畫頻數(shù)分布直方圖（無縫隙，小矩形寬是組距，個數(shù)是組數(shù)，高是頻數(shù)）2、頻數(shù)分布直方圖：會讀圖，計算并將直方圖補充完整。六、輔助線作法人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，是虛線，畫