房貸月供計算公式及推導(dǎo).docx

房貸月供計算公式及推導(dǎo)1. 房貸月供公式設(shè)M 為貸款總額n 為分期數(shù)（分期數(shù)=貸款月數(shù)=貸款年數(shù)*12） py為貸款年利率（百分數(shù) %）p 為貸款月利率（月利率=年利率/12 /100 %）x 為月供（等額還款）為方便簡化和推導(dǎo)計算公式，月利率將百分數(shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)x=p(1+p)n(1+p)n-1M2. 房貸月供公式推導(dǎo)第一期還款的本期利息為月利率*貸款總額 ，即 pM第一期還款后的貸款余額為貸款總額+本期利息-本期月供，即第一期余額為： M1=M+pM-x=1+pM-x第二期還款的利息為月利率*上一期貸款余額 ，即 p*(1+p)*M-x)第二期還款后的貸款余額為上一期貸款余額+本期利息-本期月供，即： M2=1+p1+pM-x-x=1+p2M-(1+p+1)x同理,第三期的貸款余額為:M3=1+p1+p2M-1+p+1x-x=1+p3M-1+p2+1+p+1x第k期的貸款余額為Mk=1+pkM-1+pk-1+1+pk-2+1+p+1x注意到上式中后面為等比數(shù)列的k項和，記q=1+p，則，Mk=qkM-qk-1+qk-2+q+1x=qkM-1-qk1-qx第n期后的余額為零，即qnM-1-qn1-qx=0qnM=1-qn-11-qxx=(1-q)qnM1-qn=(q-1)qnMqn-1將 q=1+p代入上式得月供公式x=p(1+p)n(1+p)n-1M3. 等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo) Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn= a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn -得： Sn-qSn=a1-a1qn當(dāng)q1 時， Sn=a1(1-qn)1-q4. 房貸月供EXCEL公式=(B5*(1+B5)B3)/(1+B5)B3-1)*B15. 房貸月供宏模塊公式Sub Macro房貸月供及余額() 房貸月供及余額計算 Dim M As Double 貸款總額， 輸入?yún)?shù) Dim py As Double 年利率 %， 輸入?yún)?shù) Dim n As Integer 分期數(shù)（月數(shù)=還款年數(shù)*12）， 輸入?yún)?shù) Dim p As Double 月利率， =年利率 % /100/12 Dim x As Double 房貸月供 Dim y As Double 房貸余額 Dim c As Double 房貸利息 Dim r As Double 歸還房貸本金 Dim k As Integer M = Range(B1).Value 貸款總額， 輸入?yún)?shù) py = Range(B2).Value 年利率 %， 輸入?yún)?shù) n = Range(B3).Value 分期數(shù)（月數(shù)=還款年數(shù)*12）， 輸入?yún)?shù) p = py / 12 / 100 x = (p * (1 + p) n) / (1 + p) n - 1) * M y = M For k = 1 To n c = p * y r = x - c y = (1 + p) k * M - (1 + p) k - 1) / p * x Cells(k + 1, 4) = k Cells(k + 1, 5) = Round(y, 2) Cells(k + 1, 6) = Round(x, 2) Cells(k + 1, 7) = Round(c, 2) Cells(k + 1, 8) = Round(r, 2) Next k Columns(E:H).Select Se